金观涛 华国凡：清晰性决定理论的生命力｜双体实验室

大家好，我是船长。

我们是否常常以为，一个理论越是圆融周全、面面俱到，就越接近真理？那些听起来永远正确、左右逢源的论述，是否真的推动了我们的认识？

金观涛老师与华国凡老师指出，理论的清晰性才是科学得以进步的根本前提。只有当理论具备清晰性，它才能给出明确的信息量，从而在“实践—理论—实践”的反馈循环中被检验、被修正。从西方科学史上错误但清晰的地心说、燃素说，到中国古代科学中常存的模棱两可风格，清晰性决定了理论是否能够参与认识的迭代。波普尔提出的“可证伪性”正是清晰性的现代注脚——一个不能被证伪的理论，实际上也无法为世界提供任何新的信息。

在这个思想纷繁、表述往往流于模糊的时代，重提理论的清晰性，不仅是对科学标准的坚守，更是一种思维上的自律：唯有清晰，我们才能知道自己在说什么、检验什么，并在错误中靠近真理。

图： 卡拉瓦乔 《 圣马太蒙召 》

清晰性决定理论的生命力

文/金观涛 [美]华国凡

清晰性是理论可检验的基础

要使我们的主观认识能够通过“实践—理论—实践”的负反馈调节不断逼近真理，对模型有一个最基本的要求，即模型本身要具有清晰性。一个模型，或者说一种理论，不论是否正确，只有具备了清晰性，才能在“实践—理论—实践”的反馈中不断得到修正而逼近客观真理。也就是说，一种理论只有具备了清晰性，才是可以被检验的。

那么，什么叫模型或理论的清晰性呢？从反馈实践的结构图可以看出，我们用一定的实践手段对客体施加影响，观察客体的变化结果，同时，我们也对理论（主体模型）提出相应的判断性输入，根据理论得出某种预期结果。

所谓检验，就是用理论的预期结果与客体的实际变化结果相互比较，找出它们之间的差距。根据这一差距来修改理论。因此所谓理论的清晰性，用现代科学的话来讲，就是理论要给出一定的信息量。预期结果只有具备一定的信息量，才能与客体变化的实际结果相比较，才是可检验的，否则就无法检验。

图：电影《超时空接触》剧照

例如天气预报，根据某种预报理论，我们得出“明天要下雨”的预期结果，这一预期结果就具有一定的信息量。如果明天天气的实际情况是下雨了，就证明预报正确，没下雨就证明预报错误。如果天气预报说“明天可能下雨，也可能不下雨”，那么预报、不预报都没有意义。根据信息量计算法则，这个预报的信息量为0，人们并没有从这种预报理论中获得任何信息，无论明天下雨还是不下雨，都无法检验这一理论是否正确。这个理论就不具备清晰性。

清晰性也包含了理论所规定的条件和某些统计的结果。客观事物的变化是有条件的，不同的条件下会有不同的变化结果，有的事物的变化结果具有概率性，体现统计的规律。这都不妨碍理论的清晰性。理论只要明确指出在什么条件下事物这样变化，什么条件下那样变化，指出事物变化的各种可能性是多大，理论就给出了一定的信息，这些信息量都是可计算的。

清晰性是理论发展的前提

科学上最忌讳的是那些不具备清晰性的理论，那些浑浑噩噩、似是而非、模棱两可的理论，那些看起来包罗万象、面面俱到但实际上不着边际、什么问题也说明不了的理论。这类理论不提供任何信息，总用一套让人摸不着头脑的规范性语言去套用，例如“既是好事又是坏事”“既变又不变”“既存在又不存在”“既同一又不同一”……弄得人晕头转向。如果用实践去检验，不管实践的结果是什么，它们都不会错，也不会不错。无法判定真伪，也就是不具备可检验性。因而也就不能通过“实践—理论—实践”的模式得到修正。以这种形式出现的理论，甚至还不如虽然完全不对但表述清晰的观点，因为后者无论如何是可以得到实践的检验的，是可以通过修正而不断发展的。

实际上，泛泛地谈论理论要用实践来检验是不够的，重要的是理论首先要具备清晰性，要能够为实践所检验。对比古代中国的科学理论和西方的科学理论，我们可以发现一个明显的差别，这就是不管西方科学理论是正确还是谬误，它们的观点和结论都相当清晰。比如托勒密的地心说，就地球是宇宙中心这一点十分明确。盖伦的血液运动潮汐说，明确提出血液自肝脏产生，通过心脏和动脉、静脉流到全身被吸收。燃素说明确指出燃烧是物质失去燃素的过程。

这些理论虽然错误，但都十分清晰，因而它们都是可检验的，也是可以修正的，为日后提出正确的理论奠定了基础。哥白尼从大量天文观测的事实来证明地心说的错误，提出日心说。哈维通过一套实验和计算来证明盖伦学说的错误而提出血液循环理论。拉瓦锡则用天平来称过燃烧后物体的重量后指出燃素说的错误。我们可以设想，如果亚里士多德没有明确提出“重的东西落得快，轻的东西落得慢”的结论，伽利略也许不会发现这种说法自相矛盾。正因为亚里士多德和伽利略的落体理论都具有清晰性，因而它们能够通过实验来加以检验。

图：扬·马泰伊科《哥白尼与上帝对话》

模棱两可、不明确，是中国古代科学理论的一个大弱点。浑天说虽然有大地是球形的思想，许多学者深信浑天说，唐代僧人一行等天文学家还测量过子午线的长度，但他们从来没有想明确说大地是一个球体。虽然不少人有地动的思想，但这些思想从来没有表述成哥白尼日心说那样清晰的理论。

这种风格甚至表现在数学领域中。数学是一切科学中最要求严格性和清晰性的学科。中国古代数学虽然发达，但从来没有发明过记录公式和符号的方法，数学主要是用文字陈述的，而中国的文言文字既不易也不能表达明确的数学概念。中国古代数学在解方程方面举世领先，但中国数学家在方程中连等号都没有引用，并且计算只写最后结果，没有中间步骤。大约中国数学家认为把一个深奥的思想用简单的符号清晰地表述出来，都是对思想本身的伤害。

在这方面，奥地利哲学家波普尔于20世纪中叶提出的证伪主义科学观中，有许多东西值得我们借鉴。波普尔提出一种理论的科学性标准是可证伪性。他认为科学是一组旨在精确陈述或解释宇宙某方面行为的推测性假说，但不是任何假说都是科学。如果假说要成为科学的一个部分，就必须首先满足可证伪性这个基本条件。

可证伪性是科学划界的标准

什么是可证伪性呢？波普尔认为，如果一个假说中存在一个或一组在逻辑上与该假说可能互相抵触的观察陈述，那么这个假说是可证伪的。

比如“所有的物质遇热膨胀”这一假说就满足可证伪性。与这一假说在逻辑上可能抵触的观察陈述是存在的，如“某物质遇热不膨胀”。又比如“所有行星以椭圆轨道绕日运动”这一假说也满足可证伪性，相应地，在逻辑上与之可能互相抵触的观察陈述是“某行星不以椭圆轨道绕日运动”。可证伪性是一个先决条件，只有满足了这个条件，理论才能够在实践中得到检验。一旦与之抵触的观察陈述在实践中被证明为真，那么就可证明那个理论为假，而被实践否定。如果与之抵触的观察陈述在实践中未被证明为真，那么那个理论就应当受到更严格的检验。

其实不见得。有的假说就不具备可证伪性。比如“明天下雨，或者不下雨”，这个假说就不具备可证伪性。因为没有一个逻辑上可能的观察陈述能与之抵触。不管我们说什么都不能否定这个假说。又比如“在欧氏几何的圆周上任何一点与圆心等距”，这个假说也不具备可证伪性。因为欧氏几何中圆的定义就是与圆心等距的点的轨迹，这个假说是同义反复，也不存在与之抵触的观察陈述。

不具备可证伪性的假说或者不能在实践中得到检验，或者不具有任何价值。无论实践的结果是什么，它们都不会错，也不会不错。它们对于世界有什么样的性质、以什么方式行动，没有告诉我们什么，没有提供任何信息，因此也就不能算是科学。理论的清晰性和波普尔提出理论的可证伪性是一致的。理论只有具备了清晰性才能够被证伪。从本质上来说，清晰性和可证伪性都要求理论给出信息。在认识结构模式图中，如果一个主体模型是可证伪的，那么当我们对这个模型施加一个判断性输入时，这个模型就可以给出一个清晰的结论，也就是给出有信息量的输出。这个清晰的结论可以与实践的结果相比较而得到目标差。人们正是根据理论结果与实践结果的目标差来修改模型的，修改以后的模型将使目标差变小，使理论结果更接近实践的结果。这意味着人们认识的进步。

图：认识结构模型

如果一个模型、一个理论不具备可证伪性，那么模型就不能给出有信息的输出。这意味着不管实践的结果是什么，理论结果与实践结果都无法进行比较，也无法找到目标差。没有目标差也就等于失去了进一步修改模型的依据，人们的认识就成了一个僵死的东西，永远也不会进步。因此波普尔关于“一个不具备可证伪性的假说不能成为科学”的观点是完全有道理的。

本文系摘选自《控制论与科学方法论》一书第五章节第4节。为便于阅读，部分段落做了拆分和删减，推文标题为编者所拟，学术讨论请以原文为准。文中部分配图来源于网络，如有侵权请联系公众号后台删除。

内容编校：舒婷

编发 审定：船长

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