金观涛：杨振宁与物理学的虚拟转向｜双体实验室

大家好，我是船长。

我们是否曾以为，物理学的每一次重大进步，都必然紧随实验的证实？当数学推导展现出惊人的美感时，它是否一定预示着自然界的真理？

杨振宁先生与米尔斯提出的规范场论，曾一度被视为优美的数学作品，却因其似乎与物理现实存在鸿沟而备受质疑。然而，历史给出了戏剧性的答案：近半个世纪后，“上帝粒子”的发现，让这个数学上高度对称的理论，最终被证实为描述真实世界的基本支柱。

这一成功深刻地强化了一个信念：数学之美与物理之真之间存在深刻的联系。但这也引导理论物理学走向一个更加依赖数学想象的境地。当弦论试图以额外维等纯数学结构来统一所有力时，它所描绘的图景已远超当前乃至可预见的实验所能触及的范围。

物理学的研究，似乎正在跨越那座连接数学与经验的拱桥，步入一个名为“虚拟物理学”的领域——那里充满数学的真实，却可能与经验的验证长久失联。

图： 弗里德里希 《 雾海上的旅人 》

杨振宁与物理学的虚拟转向

文/金观涛

进入虚拟物理学的途径

1928年，英国理论物理学家保罗·狄拉克把狭义相对论中粒子动量、位置和能量的关系转换成算符形态，写出了漂亮的狄拉克方程。解狄拉克方程可以得到电子的自旋，并预言了正电子的存在。1932年，美国物理学家卡尔·安德森在宇宙射线中发现了正电子。这件事情给物理学家以巨大的震撼。狭义相对论中粒子动量、位置和能量的关系虽然是经受控实验证明的，但将其转换为狄拉克方程依据的是量子力学公理。

在很多人心目中，量子力学公理没有物理意义，它只是一种数学真实性。而且，狄拉克方程中存在着复数，它似乎也没有直接的物理意义。然而，这个具有高度数学美感的方程之解居然和电子行为一致，甚至预见了原先不知道的正电子存在。一直以来，物理学家大多根据实验事实来建立理论，狄拉克却把理论数学之美放在首位。杨振宁曾用“秋水文章不染尘”来形容狄拉克对物理学理论中数学之美的追求。

从此以后，理论物理学家开始意识到，“数学之美”和物理学的“理论之真”存在着内在的联系。这种信念推动了基本粒子理论迅速成熟。随着量子场论的展开，弱作用力和强作用力被发现。1954年，杨振宁和罗伯特·米尔斯提出非交换规范场论。这是一种基于时空对称之美的数学理论，即“杨—米尔斯理论”。

该理论一开始没有任何实验根据，甚至表面上和已知事实矛盾。然而，历史证明：规范场论可以将电磁力、弱作用力和强作用力统一起来。20世纪70年代，量子色动力学在非交换规范场论的基础上建立起来，数学之美和自然界基本法则之间差不多被画了等号。玻尔甚至把那些正确的理论视为“美到疯狂”的理论。

1958年，美籍奥地利物理学家沃尔夫冈·泡利在哥伦比亚大学做了一场有关量子场论的报告，报告后的讨论环节中，他指出自己的理论可能有些疯狂。当时玻尔也在场，他做出了一个著名的评论：也许你的理论还不够疯狂。

数学作为普遍可重复受控实验的符号结构，其美感意味着不同受控实验的符号结构整体关联，一旦将其对应到经验上成立的受控实验，就是数学上美的物理学理论对未知经验事实的预见性。

如前所述，现代科学是横跨经验世界和数学世界的拱桥，理论物理学则是拱桥拱圈的中坚部分，其数学之美实为对拱圈整体性的一种概括。因此，物理学家根据数学之美，提出更具预见性的物理学基本理论，表明发现物理学理论的数学之美和理论之真之间的联系，不仅是对数学乃受控实验符号结构的朦胧意识，还是对横跨经验世界和数学世界拱桥的深层结构的初步理解。

20世纪相对论和量子力学的革命，必定会导致科学界追求物理学基本理论的数学美，寻找更高深、更美的数学理论来概括不同领域的物理学基本定律，终于成为推动理论物理学发展的动力。

图：埃舍尔《画廊》

事实亦是如此，运用高深的数学来寻找宇宙基本法则，带来理论物理学前沿的巨大进步。20世纪上半叶，物理学是在理论和实验不断有新发现的惊喜中度过的。然而，人们没有想到的是，在将理论物理学的基本原理互相联系以建立大一统理论的前夜，数学上美的新理论不再如同以前那样具有预见性，它甚至开始和新的受控实验脱钩。

20世纪80年代，有物理学家发现当代基本粒子前沿研究“盛宴已过”。近半个世纪来，尽管越来越具有数学美的理论被提出来，但新理论对新受控实验的预见能力消失了。物理学界再也没有出现像20世纪上半叶那样重大理论进展被一个又一个实验证明的惊喜。

理论物理学的前沿怎么了？至今没有一个物理学家能回答。我认为，其实这是一个哲学问题。在真实性哲学看来，用数学和逻辑语言表达物理学基本定律的结构中，存在着进入虚拟物理学的可能。

当横跨经验世界和数学世界拱桥的拱圈之实数集合不再与经验上的时空基本测量对应时，理论物理学家只是在做虚拟物理学的研究。这时，虽然理论物理学在发展，但其用数学推出的结论和新的实验不再有联系。然而，这又如何可能呢？

我们知道，实数的大小是经验结构，它对应着测量值。当物理学基本理论用数学推出的结果是实数时，实数的值对应的是双重结构符号系统的经验结构，一般来说，根据该经验结构总能找到相应的受控实验。然而，下面我可以证明：实数值对应新的受控实验，并不是永远成立的。当其不成立时，物理学家从事的就是虚拟物理学研究。

如前所述，自然数是一个具有双重结构的符号系统，数的大小就是数“数”的经验结构。自然数的经验结构是不能当作测量这一独特受控实验的经验结构的。为了表达测量结果的大小，必须使用实数这一具有双重结构的符号系统。根据测度论，所谓某个集合可测量，实为它和实数同构。当用符号系统表达空间和时间的测量值时，先要用实数的经验结构和测量结果对应。与此同时，还需要用一个纯符号结构表达测量过程。只有这样，空间和时间的真实性才得到完整准确的符号表达。然而，根据实数的数学结构和经验结构，不一定能找到与之对应的受控实验。为此，让我们来分析测量这一特定的受控实验。

我在前文指出：“测量是由如下三个环节组成的：一是选择（或制造）测量的单位（比如尺子）；二是发现需要被测量的对象（比如线段）；三是测量方法和过程，它规定主体如何用测量单位去数被测量对象。

“其中第一个环节正好对应受控实验可控制变量C，第二个环节是主体感知到已经存在的经验对象O（获得对象的信息），而第三个环节对应受控实验中的L，其意义是经验对象O转化为控制变量C和通道L一起规定的Y。

“也就是说，对象O本是主体可感知的，它对应着一个受控观察，主体实行控制（测量）的结果是使对象O转化为（或在某种意义上等同于）相应受控实验中的可控制变量Y。Y是由测量单位和一个由数‘数’组成的受控过程规定的。”

一旦严格地用受控实验基本结构定义了测量，立即就发现实数值Y必须是由C、O、L规定的受控实验之结果。只有存在着经验上的C、O、L，才有测量结果Y。如果反过来，先有Y，不一定有C、O、L。也就是说，根据实数并不一定能找得到相应的测量。

在物理学研究中，通常讲一个可观察量存在，首先要规定这个“量”是如何测量到的，即根据一个实数值来寻找相应测量这一相反的过程可能不存在。换言之，测量值必定和受控实验存在一一对应。然而，当研究涉及时空测量时，就不是如此了。

不同尺度的时空测量互相自洽是受控实验通过组织和迭代不断扩张的前提。我们把某一尺度的时空测量用实数表示时，会把比该尺度更小或更大的实数也对应着经验上成立的时空测量。但事实上，我们无法确定这更小或更大的时空测量值是否对应着经验上成立的受控实验。当不存在经验上成立的受控实验和测量值（实数）对应时，实数建立的横跨经验世界和数学世界的拱桥是虚拟的，即它只是数学世界的一部分。

简而言之，在物理学研究中，通常都是先规定测量对象，再研究测量值之间的关系。一旦反过来，先预设测量值的存在，再找到经验上的测量过程，相应的物理学研究就可能是虚拟的。

举个例子，为了研究三维空间的几何学，数学家用三个互相独立的实数规定空间的一个位置。当这三个实数代表某种测量结果时，由三个实数规定的连续流形就是经验上真实的空间，因为每一个测量结果都对应着一个普遍可重复的受控实验。但是，这三个实数可以不对应测量结果，其描述的流形只是数学真实。

在纯几何研究中，这两种方法几乎等价，有时第二种方法更有效。但对真实空间研究，第二种方法得到的结果要对应着真实的经验，必须找到三个实数对应的真实测量。然而，这三个实数一定对应着真实的测量吗？这并不是在任何时候都可以判定的。实数的大小虽然是双重结构中的经验结构，但如果它不是经验上存在的测量结果，则是想象成经验的数学符号。这时，那座横跨经验世界和数学世界的拱桥只能是虚拟的，因为其仍然属于数学世界。

上述情况恰好出现在广义相对论的引力场方程中。广义相对论用微分几何来把握时间和空间的几何结构，空间的每一个位置必须用三个实数来定义，再用另一个实数表示时间。这样，四个实数代表时间和空间位置。这四组实数被称为广义坐标。没有广义坐标无法研究时空流形，但广义坐标如果不对应着测量经验，就只是数学真实，而不是真正的空间和时间。

正因如此，很多时候人们会误将数学想象的测量当作真实存在的时空。事实上，最早的虚拟物理学研究恰恰出现在爱因斯坦引力场方程的解之中，只是人们没有将其和虚拟物理学联系起来而已！

从规范场到“上帝粒子”

回顾推出普朗克长度的步骤，先是用狭义相对论对应的基本测量法则和量子力学相应的基本测量法则，计算被测量的空间间隔大小和光处于该间隔之内的能量关系，再把该关系放到引力场方程中，得出普朗克长度以下的时空研究是虚拟物理学的结论。也就是说，物理学的三种基本测量之间的关系规定着某一时空尺度以下是虚拟物理学。

然而，物理学的基本定律就是描述各种基本测量之间的关系。这样一来，必定存在着进入虚拟物理学的第二条途径，那就是随着对物理学基本定律的探讨日益深入，特别是力图用数学把物理学各领域统一起来的追求出现，也会把物理学的理论研究引入虚拟物理学。

其实，将物理学各定律统一起来，一直是相对论和量子力学建立后物理学理论发展的重要推动力。众所周知，爱因斯坦用广义相对论解释了万有引力后，一直想把电磁场与引力场统一起来，但没能成功。今天看来，爱因斯坦建立统一场论之所以失败，是因为爱因斯坦心目中的统一场论不包含量子力学的基本原理。引力场是时空的畸变，而电子等基本粒子是本征态，说明其存在必须借助量子力学，统一场论必须把两者结合起来，否定量子力学的基本公理不可能建立统一场论。

为了将场论和测不准原理结合，首先必须用量子力学公理描述场论。这就是量子场论的形成。量子场论在基本粒子研究上取得巨大成功后，才能把时空形变考虑进去，使其和引力场结合。该过程一开始和引力场探讨无关，纯属量子场论内部的发展。换言之，只有弱作用力和强作用力被发现后，统一场论的探索才有可能进入正途。

事实也正是如此。自狄拉克把狭义相对论和量子力学结合后，量子场论建立。把量子场论和广义相对论统一起来的研究一直沿着数学越来越艰深的方向推进。大致说来，物理学家在提出美的数学理论时，都离不开物理学研究中碰到的问题（大多是高能实验和宇宙射线中的新发现）。

在这一前提下，数学和经验上成立的物理学受控实验关系紧密，理论研究进入虚拟物理学的可能性很小。然而，一旦将物理学各领域统一起来的理论研究和高能物理实验拉开距离，虚拟物理学就有可能出现。对物理学理论进入虚拟物理的途径而言，规范场论是一个奇特的里程碑。

规范场是从时空测量的规范不变性推出的，它是纯数学，似乎没有物理意义。然而，通过规范场的进一步研究，确实可以把除了引力场外的所有场都统一起来。规范场论和经验结合的道路虽然漫长而曲折，但证明从纯数学推出物理学基本定律是可能的。正因如此，规范场论可以被视作20世纪理论物理学进入虚拟物理学的急先锋。

图：威廉·布莱克《亘古常在者》

如前所述，1954年杨振宁和米尔斯发表了一篇论文，提出了“杨—米尔斯理论”，这就是著名的规范场论。规范场是从时空规范变化的不变性推出的，可以说是宇宙中最对称的场，数学结构十分美妙，但和物理世界没有关系。为什么？因为电磁场也满足规范不变性，传递电磁场作用力的是光子，其静质量是零。

同理，传递杨—米尔斯规范场相应的粒子质量也必须是零，故不可能用来描述不同于电磁场以外的其他场。它似乎只是一种数学真实，作为物理学的场论，只能是虚拟的。

其实，1954年杨振宁接受美国物理学家尤利乌斯·奥本海默的邀请，在普林斯顿做有关规范场的报告时，物理学家泡利已经感觉到了这一点，并对杨—米尔斯理论提出怀疑。据杨振宁回忆，报告会开始后不久，泡利就发问道：“这个场的质量是什么？”杨振宁回答“不知道”，并接着讲下去。泡利很快又打断杨振宁的话头，问了同一个问题。杨振宁回忆说自己大概讲了“这个问题很复杂，我们研究过，但没有肯定的结论”之类的话。他还记得泡利很快就接过话题说：“这不成其为一种托词。”

杨振宁自知说错了话，沉吟半晌，便坐下了。大家都觉得很窘迫。后来，还是奥本海默发话：“好了，让弗兰克（杨振宁的英文名字，译注）继续说下去吧。”这样，杨振宁才又接着讲下去。此后，泡利不再提任何问题了。泡利的挑战看来是致命的，从当时的立场看来，规范场似乎只是数学真实。在某种意义上，它已经偏离了时空结构的经验研究，有一点虚拟物理学的味道了。

正因如此，在杨—米尔斯规范场理论提出后的很长时间里，主流物理学界对此无人问津。根据杨振宁的回忆，在这一理论提出之初，只有一个地方邀请过杨振宁进行相关主题的演讲，就是上文所述的1954年来自奥本海默的邀请。

而且，在杨—米尔斯规范场理论和物理真实之间似乎存在着一条无法跨越的巨大鸿沟。因为弱相互作用和强相互作用都是短程力，传递弱相互作用的规范玻色子一定是有质量的。一旦粒子有质量，就会破坏杨—米尔斯理论中的规范对称性。这使杨—米尔斯规范场理论很难和物理学相联系，只能是一种纯数学的存在。

规范场论和物理学建立紧密的联系耗费了20多年。在1961年发表的文章中，日本物理学家南部阳一郎率先把“自发对称性破缺”的概念从凝聚态物理引入粒子物理之后，事情才有了转机。

同一年，英籍美国物理学家杰弗里·戈德斯通也发现规范场的对称性会自发破缺。南部阳一郎的工作要等到2008年才获得诺贝尔物理学奖，说明将规范场的纯数学真实性和物理学建立联系过程之漫长。正是在南部阳一郎和戈德斯通研究的启发下，1964年物理学家彼得·希格斯把自发对称性破缺机制运用到规范理论中，发现杨—米尔斯场规范粒子可以在自发对称性破缺时获得质量。这种获得质量的机制被称为“希格斯机制”。同时有另外5位科学家也获得相同的结论，包括弗朗索瓦·恩格勒、罗伯特·布绕特、杰拉德·古拉尼、卡尔·哈庚和汤姆·基博尔。

图：电影《降临》剧照

从此以后，人们开始尝试用杨—米尔斯场来统一弱相互作用和电磁相互作用。1967前后，在美国物理学家谢尔顿·格拉肖、斯蒂文·温伯格和巴基斯坦物理学家阿卜杜勒·萨拉姆的共同努力下，建立在规范场理论之上的弱电统一理论的基本框架终于建立起来了。三人也因此获得了1979年诺贝尔物理学奖。1972年，物理学家们又证实杨—米尔斯场可以重整化。这样一来，规范场论终于成了物理学的基本理论。

上述分析表明，由杨—米尔斯规范场理论走向物理学基本理论的过程中，希格斯机制的发现至关重要。因其是赋予万物质量的场，故希格斯场的粒子亦被称为“上帝粒子”。观察希格斯场对应的粒子需要极高的能量，故要等到新建的大型强子对撞机（LHC）落成，才可能做相应的受控实验。

2012年，上帝粒子终于被发现，证明其存在的两篇论文由两个实验室的数千位研究人员共同署名。2013年，希格斯和恩格勒获得诺贝尔物理学奖。也就是说，希格斯机制被提出半个世纪后，它终于被受控实验观察到了。因时间久远，这时该机制的最早提出者之一布绕特已经去世。

只有上帝粒子被一个全新的普遍可重复的受控实验证明，从规范场论开始的理论物理学探讨才和虚拟物理学划清界限。虽然统一引力场和其他场的问题尚未得到最后解决，但这是走向统一场论的关键一步。一旦将希格斯机制和宇宙起源的大爆炸假说结合起来，就可以得到一幅有趣的图像：宇宙大爆炸刚发生时，原本没有重力，几分钟之后温度变低，对称性破缺了，质量和万有引力随之产生。

规范场论得到经验证明表明，物理学家长期坚持的“理论不能从纯数学导出”的理念不一定正确。这必定会进一步加强伽利略以来就存在的信念：数学本身和物理规律等价，凡是数学上美的定律，一定代表着物理学基本定律。

事实上，正是这种信念进一步推动把广义相对论和量子力学统一起来的物理学理论研究。然而，令人深思的是，自20世纪80年代之后，这些从纯数学开始的物理学理论的命运却和规范场论不相同，它们再也得不到新物理学实验的证明，终于进入了虚拟物理学。这方面典型的例子是各式各样的弦论。为了说明物理学理论进入虚拟物理学的第二条途径，让我们来分析近30年来理论物理学的前沿：超弦理论。

宇宙终极定律的幻象

超弦理论为了实现了量子力学和广义相对论的统一，在时空结构上加上额外的维度。如前所述，空间维度是指长度测量的自由度，时间维度则由做过一次受控实验后总可以做下一次规定，它是把光速不变和空间长度测量结合的结果。

这样，在经验上只存在四维时空，即三维空间再加上一维时间。如果把受控实验表达为数学符号，空间维度即控制变量选择的自由度，超过三维的空间虽然在经验上不存在，但作为控制过程的符号表达是可能的。也就是说，高于或低于三维的空间一直是一种纯数学真实。当数学真实可以成为物理学基本法则时，高于三维空间的数学理论就进入了物理学的理论研究。

早在1914年一个叫贡纳尔·努德斯特伦的芬兰物理学家发现，为了统一引力场与电磁场，我们只需要增加一个空间维度就行了。他写出描述有四个空间维（加一个时间维）的世界的电磁场的方程，引力也就跳出来了。正是靠这额外的一个空间维，得到与爱因斯坦狭义相对论相符的引力和电磁力的统一。

1926年，德国数学物理学家西奥多·卡鲁扎进一步将爱因斯坦的广义相对论用于五维世界，把爱因斯坦的引力场方程加以改写。卡鲁扎发现，改写后的方程可以把当时已知的两种基本力即“电磁力”和“引力”统一在同一个方程中。上述在理论中额外添加的维度统称为“额外维”。

超弦理论为了从纯数学真实出发推出物理学基本定律，在方法上亦运用了“额外维”。超弦理论最早提出的时候，一度暗含了“世界必须有25个空间维”的假设，因此一直受到人们的怀疑。

1970年，理论家拉蒙德改写了描述弦的方程。新的弦论清除了人们接受它的一个主要障碍。它也没有25个维度，只有9个。虽然九维不是三维，但接近了很多。加上时间维，新的超对称弦（简称超弦）居于一个十维的世界。

进入20世纪90年代，超弦理论的研究者又试图将十一维引入超弦理论，其中以美国理论物理学家爱德华·威滕为代表。为什么弦理论的统一需要额外的一维呢？额外维的性质可以解释为在其他维上变化的场。威腾将这一学说称作M理论，从此证明当时许多不同版本的超弦理论，其实是M理论的不同极限设定条件下的结果。

图：康定斯基《无题》

弦理论之所以吸引这么多注意，是因为很多人认为它有可能会成为“终极理论”。所谓“终极理论”指的是，超弦理论可能统一量子力学和广义相对论，它暗示时间和空间并不是最基本的，而是从一些更基本的量导出或演化而成。换言之，一旦超弦理论获得成功，那似乎会是一场人类对时空概念、时空维数等认识的根本变革，其深刻程度不亚于20世纪的物理学革命。

当然，弦理论至今还不能判断是否存在量子引力，也不知道它能否运用到那些量子力学与广义相对论不能处理的极端情况，如黑洞边界、宇宙大爆炸之初的世界。但从数学上看，超弦理论已经推出了从量子力学和相对论得到的所有成果，显示了理论之美。然而，超弦理论虽然在数学上很美妙，但直到今天也没有提出一个可以由新的受控实验来检验的预言。

超弦理论是当代物理学的前沿，因其使用的数学相当艰深，只有具备极高数学天赋的人才能从事相关研究。物理学的理论研究从来没有发生过这种情况：一方面，越来越多的人投入理论探索；另一方面，其结果好像和物理实验没有关系，这种研究好像位于数学和物理之间，两头不沾。

从纯数学的标准来看，超弦理论缺乏足够的严格性，离不开物理学的经验想象。从物理学角度来看，它又提不出可用新受控实验来检验的东西。超弦理论的方向正确吗？这个问题终于引起了科学界的争论。

2015年12月，在慕尼黑召开了一次有关超弦理论是否属于科学的讨论会。早在会议开始前的一个月，大辩论已经开始。无论是严肃的《自然》杂志，还是人数众多的推特都卷入了论战。对于超弦理论的研究者，这是一次当代理论物理学的保卫战。反对者因超弦理论脱离实践验证而称之为伪科学。

正如宇宙学家乔治·埃利斯所说：“最让我恐慌的是，若不能通过实验检验的理论可以成为科学，那么科学和装神弄鬼的废话或者科幻小说也就没了区别。”人们再一次拿出波普尔的证伪主义来作为科学的判据。瑞典物理学家萨拜因·霍森菲尔德指出：“无需实验证明的科学这个名词本身就是自相矛盾的。”哈佛大学教授彼得·加利森则一针见血地指出双方争论的核心：“这是一场有关物理学本质的争论。”

超弦理论支持者则指出波普尔的证伪主义不能作为科学的依据，因为证伪主义完全忽略了数学，而追求数学美是超弦理论的基本价值取向。宇宙学家肖恩·卡罗尔在他的推特上写道：“我们不可能提前预知什么样的理论可以正确描述世界。”紧接着他又这样论证：“只有缺乏哲学素养的科学家才会把可证伪性奉若《圣经》。”

为了指出波普尔证伪主义科学观的过时，斯坦福大学的理论物理学家伦纳德·萨斯坎德竟发明一个新词Popperazzi，用其来指涉高举波普尔大旗的科学家们。Popperazzi可译为“波普尔的跟屁虫”，因为“azzi”或“razzi”是表示“追随者”的词缀。在他来看，波普尔的证伪主义从来都是非科学的，用它来作为科学和伪科学的界限根本是一种错误。

上述争论表明现有的科学哲学已经无法对物理学理论前沿做出正确的判断，因为超弦理论是虚拟物理学。一方面，就真实性标准而言，它只是纯数学，只要数学上正确，它就是真的；另一方面，超弦理论和纯数学不同，属于用纯数学真实对经验世界的想象，这些经验想象和经验上能做的受控实验无关，经验对科学理论的证实和证伪对它不起作用。

研讨会的组织者理查德·戴维及其同行者们都发现，弦理论这样的物理学理论已经偏离了伽利略时代所确立的科学传统，有的超弦论者据此将其理论称为“后经验的”；戴维觉得使用“后经验科学”太像后现代主义，似乎不妥，他提倡使用“非经验理论”来形容弦理论。然而，真的有非经验的物理学理论吗？

从规范场理论到弦理论，反映了物理学发展的一个趋势：

20世纪后期的物理学将物理事实变成了数学概念（如规范场等于联络，基本粒子归结为对称），而弦理论就把这些数学结构作为研究对象，得到数学结构的结果。其实，对超弦理论更准确的定位是，它是虚拟物理学。虽然规范场论开启了虚拟物理学的滥觞，但其本身不是虚拟物理学。正因如此，根据规范场可提出弱电统一理论，上帝粒子的预言也得到证明。那么，为什么规范场论不是虚拟物理学，而超弦理论是虚拟物理学？

从情境上讲，超弦理论用额外维来统一量子力学和相对论，这一点确实和规范场论类似，它们都只是数学真实。规范场论被实验证明用了半个世纪，为什么我不相信超弦理论最终也会被以后的物理学实验证明呢？两者究竟存在着什么样的本质差别，使一个是物理学基本理论，另一个则是虚拟物理学呢？

答案的关键在于，超弦理论在时空研究中引入了额外维。额外维只能是数学真实，不可能转化为经验真实。为什么？因为空间的真实性就是空间测量的普遍可重复性。就测量这一受控实验而言，空间降维意味着要将空间某一维的长度在测量过程中收缩为一个点，根据我在前文指出的基本测量法则之三，即测不准原理，为此需要无穷大的能量，这在受控实验中是做不到的。然而，因为几何学孕育了现代科学，我们很难发现空间降维不可能实现。

众所周知，在几何学研究中，我们可以很容易实现空间的降维，如想象一个生活在二维世界的生物的行为，以及二维世界的物理定律，或是想象一根只有长度的线。但迄今为止，在人类经验上从未通过受控实验的组织和迭代实现过空间的降维。例如，我们可以设计一个尽可能薄的平面，以及一条尽可能细的线。但无论怎么做，在经验上它们都是三维的，而不是二维或一维的。降维都是如此，更何况空间升维呢？

确实，我们可以根据三维空间想象高于三维的空间，用其构造出包含我们已知宇宙定律的新法则，但这只是纯数学真实对物理学的想象而已。既然该数学想象不可能转化为经验，由这种数学想象构成的法则当然不再是物理定律。相比之下，虽然规范场理论也是数学真实，但它和物理世界的关系中不存在空间降维或升维这样不可逾越的鸿沟。

图：毕加索《小丑和戴项链的女人》

规范场论之所以是纯数学，是因为其为最对称的场，这样对称的场在经验世界不存在。一旦对称性破缺，通过它就可以描述经验上存在的场了。也就是说，规范场论作为纯数学对物理定律的想象，可能转化为对经验世界物理定律的描绘。超弦理论则不可能，它只能是虚拟物理学。

虽然超弦理论不可能通过物理实验证明，但这并不意味着它作为虚拟物理学是毫无意义的。首先，虚拟物理学作为一种独特的数学真实，并不一定局限于超弦理论。在未来某日，或许会在其他物理学理论研究中也发现虚拟物理学。

其次，虚拟物理学的存在，揭示了现代科学和超越视野的关系。超弦理论用自己对时空结构的探索证明现代科学理论向数学真实的过渡是连续的，那就是作为拱桥的双重结构的符号系统和数学真实之间缺乏明确的边界，我们对其做不断深入的探讨时，很可能越出该边界而不自知。

更重要的是，用数学法则来代替物理世界的终极定律，本质上仍属于古希腊超越视野对宇宙终极法则的想象。虽然这一切经历了现代科学的洗礼，但这种宇宙法则的想象仍没有脱离古希腊超越视野的深层结构。

我在《消失的真实》中就指出，不同的超越视野都有自己对宇宙终极法则的想象，它们不等同于科学真实的物理定律，本在意料之中。现在我们终于发现，孕育了现代科学的古希腊认知理性，其成熟后对宇宙终极规律的认识亦如此。它表明任何一种超越视野对终极法则的想象都存在限制，基于认知超越视野的现代科学用数学作为物理世界终极定律，亦没有逃出这一限定。换言之，虚拟物理学的存在证明了现代科学文明（现代社会）只是轴心文明的新形态。

物理学基本理论的探索进入虚拟物理学而不自知，这无疑使人类在寻找支配物理世界的终极规律方面出现雄心受挫。意识到这一点的物理学家是痛苦的。其中，索卡尔的老师、著名物理学家温伯格的思考最为深刻。因为他已经隐隐感觉到虚拟物理学的存在，发现寻找物理学的终极定律涉及整个知识论。在科学战争中，温伯格坚决站在索卡尔一边，认为科学理论和意识形态、终极关怀无关。他坚定地相信尝试弥合相对论与量子力学的鸿沟是巨大的进步，其让我们可以仅仅基于数学计算和纯粹的思考，发展出描述自然的正确理论。

然而，他同时意识到：“在通过实验揭示隐藏在标准模型下的真相之前，我们必须获得远超现有水平的实验能力，但前路漫漫。”温伯格为纯数学法则不能得到宇宙终极定律感到困惑。他这样说：“我确信，如果保持现有的模式继续发展物理学……我们终将得出一个最终理论，但我大概率等不到这样一天，你们也很可能等不到。”他甚至承认，也许，没有人能等到那一天。其原因或许是我们缺乏的不是实验能力，而是智力。“人类可能不够聪明，无法理解真正的基本物理定律。”

在2015年出版的一本书中，他把希望寄托于从古希腊、牛顿时代到今天的科学史研究。温伯格似乎已经感受到超越视野和宇宙终极法则想象之间的隐秘联系。也就是说，从探索物理学的基本定律到发现支配宇宙的终极法则，必定会涉及现代科学的基础—哲学的知识论。

事实确实如此，对这些问题的讨论，已经远远超出物理学，甚至不是把握科学真实的现代科学理论所能解决的。科学再一次召唤着哲学。我们也应该结束有关“现代科学是什么”这一冗长而繁复的讨论，回到哲学和知识论中来了。

本文系摘选自《真实与虚拟》一书第三编第三章。为便于阅读，部分段落做了拆分和删减，推文标题为编者所拟，学术讨论请以原文为准。文中部分配图来源于网络，如有侵权请联系公众号后台删除。

内容编校：舒婷

编发 审定：船长

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