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系列简介
这是我们一系列原创技术贴，从易到难，每天学习一点。所有内容均为疾控数据分析、科研论文相关，或者说很多和现在的热门监测预警相关，所以我们这个系列就叫“监测预警基础”。
今天是第21节，这节课讲一讲Serfling回归究竟如何操作，在此之前，我想给大家推荐一个视频——黑龙江牡丹江疾控中心做的结核病宣传视频，采用魔术的方式科普结核病防控知识，非常用心，很有创意，如果大家觉得不错，欢迎转发点赞！
好的，我们今天就逐步讲一讲Serfling回归模型如何具体操作。
1.计算自变量
好的，假设我们有这样一个数据，是各月份某病病例数的数据，这个病每年有一次大循环，又有每半年一次的小循环。
所以我们需要算这样6个自变量
2.根据公式直接计算
计算结果如下，病例数就是因变量，从t开始到cos2这6个变量就是自变量。
3.进行回归分析
如何操作我们之前专门分节说过，所以我们这个地方就直接看结果，结果的解读我们之前也说过。
至此，我们就知道了各自变量的系数和常数项，也就可以建立回归方程了，建立回归方程之后根据方程带入t值，就可以算出每个时间点的预测值，然后作图展示实际病例数和预测病例数岁时间的变化。
这就是Serfling回归模型，在这种传统的 Serfling 回归模型中，算出来的预测值就是预警值，超过该值就可以认为是流行或者说超额。
1.流行期剔除的主观性与循环悖论——这是最根本、最棘手的缺陷。
由于引人了时间序号和三角函数，Serfling模型可以有效模拟具有周期性特征的疾病流行曲线。在采用Serfling模型对疾病的流行起始进行预警时，为避免历史数据中流行期的观测值对流行起始预警阈值设置的影响，通常需要剔除流行期的观测数据，在剔除流行期内的观测值后，使用剩余的非流行期数据进行Serfling模型拟合，建立基线。
但是如何剔除？一般人为直接剔除之后再进行拟合，但这就需要定义流行期才能剔除，如何定义“流行期”？通常就是用“病例数显著高于基线”来定义，这就形成了一个先有鸡还是先有蛋的悖论。
或者主观性剔除，但是这样往往依赖分析者的主观判断（如“连续2个月超过基线2个标准差”），不同人处理可能得到不同的基线，影响结果的可比性和可重复性。
2. 基线对异常值的极度敏感
传统方法（尤其早期用简单线性/多项式回归时）中，一个极端值就能显著扭曲整条基线，即所谓的“高杠杆点”效应。即使这个极端值被判定为“流行”并剔除，它在剔除前的第一次拟合中已经扭曲了模型，影响了其他“正常”点的残差，可能导致错误的剔除/保留判断。
3. 季节模式假设过于刚性
使用固定的傅里叶项（如sin(2πt/12) + cos(2πt/12)）来拟合季节性，这隐含了一个强假设：季节性波形每年都完全相同。
但实际上肯定不是这样的，传染病的季节性受气候、人口流动、干预措施等影响，其高峰时间、幅度、甚至波形都可能逐年变化。刚性模型无法捕捉这种时变的季节性，在异常季节转换年份（如暖冬）表现不佳。
4.长期趋势拟合能力不足
传统上用一个简单的线性项或低阶多项式来拟合长期趋势，这可能会出现过拟合与欠拟合，多项式阶数选择主观。阶数低了（如线性），可能无法捕捉复杂的趋势变化（如发病率先升后降的“倒U型”）；阶数高了，模型会过度拟合随机波动，导致基线不合理震荡。
5.对未来的外推风险大
传统Serfling模型用于预测时，多项式趋势会沿着设定的曲线无限上升或下降，这可能产生荒谬的长期预测（例如，预测未来20年后病例数为负数）。
编辑：普通疾控人 | 审核：诗酒趁年华
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