地震大小之谜？

1 引言
您是否想过这些问题：

（1）决定一个地震是大地震还是小地震的控制因素是什么？

（2）大地震与小地震最本质的区别在哪？
（3）断层某处一旦开始破裂，后续破裂能持续多久、破裂多远，是否可以提前预知？

（4）仅看地震记录的起始波形，我们能否区分大地震与小地震？这对地震预警至关重要。

这些朴素的问题不仅是公众非常关注的，也是地震学研究者一直在探索的问题。

全球6级以上地震分布（1900-2017年）

从上图可以明显看出，对于6级以上的地震，地震震级越大，数量越少。

一般地，全球每年大概发生：

数百个6级以上地震；
数十个7级以上地震；
个位数8级以上地震。
这一规律对于更小震级的地震是否成立呢？

回答是：YES!

那么，为什么地震越小，数量会越多？

换言之，为什么大部分地震都是小地震？

实际上，地球每时每刻都在发生地震，只是绝大多数我们感受不到，也对我们没有影响。

您可能会讲，小地震破裂区域小，大地震破裂区域很大，这就是区别。

这样讲没有错，但仅仅是现象上的描述，没有涉及物理过程。

您可能也会说，大地震，“舞台”（发生破裂的断层）足够大，足够长！

这样也没错，但这些地方也会发生很多小地震！比如汶川地震后发生的大量余震，都在龙门山断裂带（提供了足够大的舞台）。

(Zhang P Z et al., 2010)

哦，对了，您再说，驱动大地震的力量大，小地震的力量小。
这样讲，似乎看上去挺合理。

但有没有想过，在大地震前，大多数时候也会发生一些小地震。

这些小地震位置与大地震起始破裂位置非常接近，

这说明其驱动力应该差不了多少，那为什么这些地震是小地震呢？
那答案到底是什么？

2 地震出身论

实话来讲，绝对合理的答案目前仍在探索当中，是学界研究的重难点问题。
但近年来有一些令人欣喜的进展：
地震是讲“出身”的！

小地震在其开始破裂时就已经确定了其为小地震，不可能为大地震；
大地震要复杂一些：在其开始破裂时，就已经确定其非常有潜力发展为大地震，但最终能否真正成为大地震，还得看外界条件是否支持。
换言之，小地震是内因控制，大地震是内因与外因共同控制。
这样说的依据何在？
这是前人（Xu, Zhang, and Chen, 2015）利用半解析的边界积分方程方法，通过大量数值模拟得到的新发现。

注：半解析意味着精度非常高，解析就是有明确的数学公式，比如高中物理里面的公式。由于求解地震破裂动力学问题涉及数值积分，所以为半解析。

具体地，前人研究表明，地震破裂前，准备破裂区域（成核区域）大小、断层应力水平、断层本身的断裂力学属性（如破裂能的空间分布），决定着其后续破裂能否持续。
若不能持续（自停止破裂），就对应大部分中小地震；
若能持续（失控破裂），那就可能是大地震。

注意下图：颜色代表破裂速度，取对数；N代表破裂时间。

有颜色区域发生了破裂，蓝色背景区域未发生破裂。

（1）对应小地震情形：

可以看出：随着时间的推进，破裂自发停止了（徐建宽，2015）。

（2）对应中等地震情形：

可以看出：随着时间的推进，破裂自发停止了，但破裂区域更大（徐建宽，2015）。

（3）对应大地震情形：

可以看出：随着时间的推进，破裂区域越来越大（徐建宽，2015）。

（4）对应大地震且出现超剪切情形：

破裂前缘出现“耳朵”，这是超剪切的标志（徐建宽，2015）。

所谓超剪切，就是破裂速度比S波(剪切波)速度还要大，这通常会激发出非常强的地面震动，破坏力惊人。

类似超音速飞机，会产生马赫锥：

超剪切破裂也会在地表激发这样的强地面震动，也就是地面晃得更厉害：

你可能会讲，在上述大地震情形，破裂不是没有停下来吗?

这是因为此处模型为简单平面断层，没有能阻止破裂的障碍体。

但在自然界中，处处都有障碍体，如复杂的断层几何、应力分布的不均性等，这也是地震不可能无限大的一个原因。

同样，在历史地震调查中，我们能发现地震破裂的分段性，也是这个道理。

到目前为止，新的发现看上去非常漂亮，那有无一张总结各种破裂状态的图呢？

3 地震破裂相图

有的，前人在参数空间里面做了大量的数值模拟，总结得到了地震破裂相图。

2006年版

张海明，2006，博后出站报告，北京大学

2014年版

（徐建宽&陈晓非，2014）

上图中，横纵坐标都是无量纲的参数。

横坐标表征成核尺度、临界滑动弱化距离等参数组合，纵坐标表征断层应力水平。

破裂相图中，每个点都代表一种破裂状态。

对任何一个地震，由成核时初始条件，就能计算其位于相图中的位置：

（1）若其位置在绿色区域，代表其破裂扩展在不受外界因素影响时，能自发地停止，因此前人命名为自停止破裂。
（2）若其位置处于黄色区域，代表其破裂扩展需要外界因素阻止才能停止；并且，其破裂速度始终小于剪切波速度；

（3）若其位置位于紫色区域，代表其破裂扩展需要外界因素阻止才能停止；并且，其破裂速度会逐渐超过剪切波速度，成为超剪切破裂。

特别地，若为纯逆冲破裂（断裂力学中的三型裂纹），则其破裂速度永远小于S波速度。

换言之，地震破裂相图认为：任何一个地震，成核时的初始条件，决定着后续破裂过程。

所谓成核，可简单理解为：破裂前，各种准备工作的统称。

从能量角度讲，自停止破裂的本质是成核时初始能量不够强，而失控破裂是其成核时能量已足够强。

为了说明地震破裂相图的精度，在各破裂状态边界，当无量纲参数的差异在第三位小数时，都能由地震破裂相图准确预测其完全不同的破裂状态。

高精度的地震破裂相图，自（陈晓非院士slides，2013）

此理论看上去非常漂亮，有观测支持吗？

别着急，还真有。

4观测证据

前人研究表明，对不同震级的地震进行统计时，会发现一个特别有趣的现象（如下图所示）：存在一个震级上限，在此震级下，地震数量与震级符合标准的GR关系；但在此震级上，就会出现不符合标准GR关系的大地震个例，前人称为特征地震。

为什么会这样？

从地震破裂相图角度可以这样解释：

若小于震级上限的地震对应为自停止破裂，自然地，其震级应该是连续变化的。

若大于震级上限的地震对应于失控破裂，其最终震级由外界因素何时将其破裂扩展中止而决定，因此其震级是不连续的。

simple andelegant!

对于大地震，复杂断层几何是控制破裂扩展重要的外界因素之一。

前面讲了，自停止破裂可能存在震级上限。

那么，其上限值是多少呢？

前人通过大量数值模拟，认为上限值为Mw 6.0~6.5（见下图）。

那么，目前是否观测到了如此大的自停止地震呢？

YSE！
在地震学与大地测量的观测约束下，前人通过大量地震破裂动力学数值模拟，揭示2016年发生在青海的Mw 5.9门源地震可能就是自停止地震。

第一列为自停止破裂，第二列为失控破裂；第三列前两行为自停止破裂的观测（黑线）与模拟（彩线）；后两行为失控破裂的观测与模拟（Xu et al., 2023）。

从上图可以看出，只有当破裂为自停止破裂时，其观测（黑线）与模拟（彩线），无论在时间域(e)还是频率域(f)，都较接近。而失控破裂，区别较大。

那么，对于断层几何控制大地震破裂扩展，有没有观测呢？

有的。

同样也在青海门源，2022年发生的Mw 6.6 门源地震就是这样一个典型的案例(如下图所示)。

2022年门源地震破裂动力学过程模拟（Xu et al., 2024）

从上图可以清楚的看出，其破裂扩展如何被断层的弯折所减速并最终中止。

注意：这两个地震虽然都发生在门源，但其发震断层是完全不同的：

2016年地震发生在海原断裂的次级断裂，为逆冲破裂；

而2022年地震主要发生在海原断裂的冷龙岭断裂段，为走滑破裂。

因此，其构造背景完全不同，其成核初始状态也不同，破裂状态也不同。

这两个地震在破裂相图中的位置总结：

在破裂相图中，这两个地震的位置（Xu et al., 2024）

最后，您可能还有一个问题：

破裂相图右边，为什么存在一个很陡的突变？

您物理直觉真好！
前人通过大量观测与数值模拟研究表明，地震破裂相图突变后的区域可能对应着一类特殊的地震，这类地震叫慢地震。

此类地震最大特点为：破裂起始非常微弱，破裂扩展自然停止。

（wei et al., 2021）

5 总结

地震可能也讲“出身”！

小地震“生下来”就是小地震，大地震除了“基因”好，还需要良好的外界条件支持。

地震破裂相图重要意义在于其从震源物理角度，给我们提供了一幅关于地震破裂简单且清晰的物理图像。

这为认识地震破裂动力学过程的提供了一个新视角，为理解小地震、中强震、大地震与低频地震等看上去完全不同的地震现象提供了一个统一的理论框架，给出了其动力学机制内在的联系与区别。

参考文献：

张海明. 复杂断层系统动力学破裂的理论研究和地表影响下的超剪切破裂问题的初步研究 [D]. 北京: 北京大学, 博后出站报告，2006

XU J, ZHANG H, CHEN X. Rupture phase diagrams for a planar fault in 3-D full-space andhalf-space[J]. Geophysical Journal International, 2015, 202(3): 2194-2206.

徐建宽. 自由地表作用下的超剪切破裂及强地面运动研究[D]. 合肥: 中国科学技术大学, 博士学位论文，2014

徐杜远.基于观测约束的强震破裂动力学研究 [D].深圳：南方科技大学，博士学位论文，2024
Xu, D., Gong, W., Zhang, Z., Xu, J., Yu, H., & Chen, X. (2023). The 2016 Menyuan earthquake: The largest self‐arrested crustal earthquake ever observed.Geophysical Research Letters,50(11), e2023GL103556.

Xu, D., Li, Z., Zhang, Z., Yu, H., Xu, J., Yang, Z., & Chen, X. (2024). The 2022 Mw 6.6 Menyuan earthquake: An early-terminated runaway rupture by the complex fault geometry.Earth and Planetary Science Letters,638, 118746.

WEI X, XU J, LIU Y, et al. The slow self-arresting nature of low-frequency earthquakes[J].Nature communications, 2021, 12(1): 5464.