监测预警基础38-STL分解后：每个零件是什么？怎么用？

系列简介

这是我们一系列原创技术贴，从易到难，每天学习一点。所有内容均为疾控数据分析、科研论文相关，或者说很多和现在的热门监测预警相关，所以我们这个系列就叫“监测预警基础”。

今天是第38节，我们继续上一节内容，你已经会STL分解了，那之后呢？

我们现在就讲之后的故事。

上一篇我们讲了怎么用STL分解把传染病发病曲线"大卸八块"。分解完，你手里多了3个变量：

趋势项、季节性、残差项。

这3个零件到底是什么？各自能回答什么疾控问题？还能继续做什么分析？有哪些坑不能踩？

如果你用的是加法模型，所有3个成分的本质其实还是病例数，只不过是代表不同意义的病例数，单位也都是"例"（或者你原始数据用的发病率，那就是"例/10万"）。

但它们的含义和取值特点不同：

以下我们每一部分拆开，再详细讲一讲

趋势项其实就是把每年同一周的"季节性波动"全部抹平，再平滑处理后，得到的一条长期走向曲线。它回答的是：抛开"每年这个时候本该高/低"的季节因素，这个病近5年、近10年到底是在走高还是在走低？

第一，可以用来做什么？

比如评估防控效果——EV71疫苗纳入免疫规划后，趋势项是否从2017年后开始下降？比如识别阶段性变化——2020年发病数突然下台阶，是报告减少还是真减少了？比如资源规划——趋势项持续上升的病种，需要提前储备防控资源

第二，还能怎么样分析？

但这趋势性我们一般就是视觉查看趋势，以及采用Mann-Kendall趋势检验判断趋势是否显著上升/下降给"这个病越来越严重"提供统计学证据。再搭配Sen's 斜率估计，计算所有时间配对斜率的中位数，量化趋势的具体幅度（如 “发病率每年下降 0.42/10 万”），共同完成 “趋势是否存在 + 趋势幅度多大” 的完整判断。

或者与政策时间点叠加直观展示政策前后趋势斜率变化。需要注意的是，Joinpoint、ITS等方法自带趋势建模，通常对原始数据做。

季节项其实就是季节性特征量化，把每年同一周的发病水平跨年度平均，得到一个"标准季节模板"。比如第20周的季节项是-200，意思是：每年第20周，手足口病发病数平均比全年均值低200例。比如手足口病，春末夏初（约20-30周）季节项为正且很高，冬季（约1-10周）为负。

第一，可以用来做什么？

可以用来找高峰周/低谷周，季节项最大的几周就是每年流行高峰；判断流行开始，季节项由负转正的周次，提示流行季启动，年际比较，2020年后季节项峰值是否后移？计算季节强度量化季节性有多强。

要注意，季节强度（如0.38）回答"季节性整体有多重要"，是一个单一数值，可以比较不同疾病。季节指数（如第20周=0.6）回答"这一周比全年均值高/低多少"，是52个数值（周数据），描述具体模式。

seasonal_strength <- 1 - var(remainder) / var(ts_cases - trend)

第二，还能怎么样分析？

残差项就是原始发病数减去趋势项和季节项后，剩下的"解释不了"的部分。理论上应该是随机噪声，但在传染病数据中，往往藏着暴发信号、报告延迟、诊断标准变化。

第一，残差项长什么样？大部分时间围绕0上下小幅波动；偶尔出现尖峰（正值）或深谷（负值）；如果连续多周为正或负，说明不是随机的

第二，残差项队传染病数据分析有什么意义？

第二，残差项我们一般怎么分析？

第一，数据必须是等间隔的

• 周数据：一年按52周还是53周？建议统一按52周，多出的1周做插值或归并

• 月数据：注意2月只有28天，月数据的时间间隔不等，建议用周数据

• 日数据：传染病通常不用日数据做STL，波动太剧烈，建议聚合到周

第二，缺失值处理

• STL不能自动处理缺失值（stlplus包可以）

• 如果某周数据缺失，建议用线性插值或同期历史均值填补，不要直接删除

第三，异常值（暴发）会"污染"趋势和季节

• 如果某一年出现大暴发，STL会把这部分异常"分摊"到趋势和季节中

• 建议开启robust = TRUE，降低异常值对分解的影响

• 或者：先剔除已知异常年份，再分解

第四，周期长度（frequency）要选对

• 周数据：frequency = 52

• 月数据：frequency = 12

• 注意：52周不是精确的1年（365/7≈52.14），长期数据可能产生"季节漂移"假象

第五，加法模型 vs 乘法模型

• 加法：原始 = 趋势 + 季节 + 残差，adjusted = 原始 - 季节

• 乘法：原始 = 趋势 × 季节 × 残差，adjusted = 原始 / 季节

• 怎么选：如果高峰年波动大、低谷年波动小，用乘法；如果波动幅度稳定，用加法。传染病通常加法即可，但流感等波动剧烈的病种建议尝试乘法

第六，分解后不是"万事大吉"

• 残差理论上应随机分布，务必画ACF图检验

• 如果残差还有自相关，说明STL没提取干净，可能需要调整参数或换方法

• 不要对趋势项做ITS分析——ITS要求原始序列的干预前后突变，STL的平滑会把突变抹掉

STL分解给你的不是“答案”，而是一套更精细的分析工具箱：趋势项告诉你：长期是升是降，拐点在哪年；季节项告诉你：每年什么时候高，高峰漂移了吗；残差项告诉你：这周是不是异常，有没有暴发信号；季节调整序列告诉你：抛开季节偏见，真实水平如何。

3个零件，3个维度，合在一起才是对一条发病曲线的完整解读。下次再看到那条熟悉的周发病曲线，不妨先做一次STL分解——你会发现，看了无数遍的数据，原来还有这么多没读懂的信息。

编辑：普通疾控人 | 审核：诗酒趁年华

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