一个国家发明奖的诞生

尖扎黄河大桥。图源： probeinternational.org

导读：

光弹性测量是检测桥梁、大坝等构件应力的经典方法，但从干涉条纹中判读数据长期依赖专家肉眼，效率与精度难以兼得。

本文作者为北京大学教授张远鹏。他与同事另辟蹊径，用电光调制器将光学判读转化为电压读数，由此走通了一条从人眼到仪表、从手动到自动的技术路径，并凭借相关成果获得国家发明奖四等奖。

张远鹏｜撰文

我的技术探索小记

2025年8月22日凌晨3点钟左右，西成铁路尖扎黄河特大桥施工项目发生重大垮塌事故。经官方调查，该事故是由于施工方违规采购和使用了一万九千余件劣质螺栓引起。事故最终造成13人遇难、3人失联，直接经济损失近4900万元。

这是一起基础零部件的质量缺陷直接影响灾难性后果的典型案例。

机械装备、航空航天飞行器、船舶、桥梁、水利大坝等支撑国家建设的各类实体工程，从微小零部件到整套完整系统，都绕不开安全稳定运行这一核心底线。各类设施在服役周期内，任何构件、零件的强度不达标，都可能诱发系统性重大安全事故。为防范此类重特大安全事故重演，确保各类零部件性能完全符合设计指标，必须对各类构件、坝体、闸门等结构开展系统的强度校核工作。

“光测弹性仪”是现阶段检测各类构件与零部件应力、校核结构强度的核心检测设备之一。

SAIXIANSHENG

光弹性测量，用偏振光看见应力

我初次接触“光测弹性测量”，是在北京大学大二的《材料力学》课上。老师将它作为实验应力分析的一种方法，为我们做了示范。而我真正全面了解这一方法，并亲自完整地用它去解决一个工程问题，大约是在1978年。当时我们在北京大学汉中分校，固体教研室承接了“陕西省石头河水库泄洪洞的弧形闸门支承结构“[1]的三维应力分析课题。教研室组织了包括我在内的五名成员，采用光弹性测量方法开展研究工作。

用光弹性实验方法测定受力模型上任意一点的应力，在理论上已十分完善。经过近一个世纪的不断发展与工程应用，其实验方法也很成熟。一般来说，用于加载测试的受力模型，多采用“环氧树脂”材料，按照实际构件的形状与尺寸，以 N:1 的比例制作而成。这种材料对光是透明的，且在自然状态下表现为各向同性，受力后会产生双折射效应。光束入射后将分解为两束沿不同方向传播的偏振光，其折射率各不相同。当光线穿过厚度为 d 的模型后，会产生相应的光程差 R 与相位差 α。它们之间存在这样的规律：

R = Cd(σ₁ − σ₂) (1)

α = (2π/λ)Cd(σ₁ − σ₂) (2)

以上两个方程叫两向应力—光性定律，其中C为应力—光性系数， σ₁、σ₂表示待测点的两个主应力。根据方程（1）和（2）可知，模型上的每一个待测点的主应力差（σ₁ − σ₂），可以通过求该点的光程差或相位差得到。为了获得相应的光程差与相位差，我们可以将受力模型放在一个正交偏振光场中，由待测点的应力产生的光学双折射而产生的两束光，在经过检偏镜后就产生了光的干涉。从干涉的图形，我们就可以量出这个R值，由这即可以得到测点的主应力差值（参见图1）。

图1 平面偏振光场通过受力模型后的光效应，P为起偏镜，A为检偏镜

想要完整算出受力模型上任意一点的内应力（主应力σ₁、 σ₂和x轴向正应力 σx、y轴向正应力 σy、切应力τₓᵧ），需要借助等倾线和等差线提供的数据。

（i）等倾线

借助图 1 这套偏振光照射透明受力模型的光路装置做实验，能拍出图 2 所示的图像， 图中黑色曲线为等倾线 。同步转动设备里成对的偏振镜片，整套黑色曲线会跟着整体移动；同一条等倾线上所有点位，构件内部主应力的倾斜朝向完全一致。偏振镜片每固定一个角度，就能拍出一套对应倾斜角度的等倾线；不同角度拍下的多组等倾线结合在一起，就能得到模型各个位置主应力的倾斜角度。

图2 对径受压圆环的等倾线

（ii）等差线

借助图1这套光路装置，也能拍出图3所示的布满黑色纹路的等差线图像。图里每一组环形纹路中心的黑色斑块，代表这个位置的两个主应力大小完全一样，主应力差等于0；向外延伸的每一圈黑色线条上，所有位置的主应力差全都相同，对应整数级数（次）。从中心黑斑往外数，第一条黑线是1级、第二条是2级、第三条是3级，依次递增。两条黑色环线中间的亮区，对应的是非整数的分数级数（次）。只要实验时光源、模型材料、试件厚度这些条件保持不变，我们通过读出某处条纹对应的级数数字，就能算出该位置的主应力差。

图3 对径受压圆环的等差线

有了模型各个位置主应力的倾斜角度和主应力差，结合模型边界的已知初始应力，再运用“剪应力差法”可以算出各个位置的内应力。显然，这一套实验下来最困难的地方就是在等差线图上读取数据。就是从等差线图上取下待测点的干涉条纹级数，这个条纹是有整数级数（次）和分数级数（次），特别是条纹的分数级次。比如说，点在3级条纹和4级条纹之间，是取3.5或3.4或3.6难以确定。因此这是一件很困难的事情，全靠人工去操作，效率低误差也很大。

陕西省石头河水库实验任务完成后，在验收会上，我向水坝设计方介绍了用光测法测试受力构件的一般原理。结合本课题任务，我着重说明：最大的困难是闸门周围结构比较复杂。闸门的旋转支柱是固定在型钢箱式组合梁上的，钢梁又插入泄洪洞的两边侧墙中，在钢梁的后面还衬了很大尺寸的钢筋混凝土梁。还准备在钢梁的前面配置若干拉筋将它向前拉住。按实际弧形闸门的支撑结构，我们做一个符合相似定律的环氧树脂模型，然后模拟在外受力情况下冷冻它，将模型因外力产生的内部应力冻结在模型中。

为保险起见，我们一次冻结了3个模型，冻结工序完成以后，挑选一个最好的模型，按照D=4mm，切成一片一片的做成二维平面应力状态来实验。在光弹仪上拍照、取数后，用“剪应力差法”算出截面上各点的内应力，最后找出最大的应力截面和最大的受力区域。为了考虑实验的可靠性，实验进行的过程中同时也进行了三维有限元的计算。结果是，几个主要截面的应力分配情况大致一致。最大误差小于10%，对方认可了实验结果和计算的结果。

SAIXIANSHENG

“电光调制器”带来的灵感

这项任务完成之后，我就开始琢磨，怎么能使这样一个工作自动化呢？这不仅能解放人力大大提高工作效率，且测量精度也能保证。

首先我就查资料，从国内的资料一直查到国外的资料，都没有看到这方面的内容。回到北京以后，我咨询实验力学界的一些老前辈，得知北京理工大学有一台来自美国的“自动光弹仪”。我立即找到实验室负责人潘少川教授，他告诉我这是美国Vishay公司的产品，在中国展览后，他们学校买下来的。随后又给我介绍了它的工作原理。

原来，Vishay公司的所谓自动化根本就不是那么回事。测量过程还是跟原来一模一样，无非是在原来需要人用手去旋转的偏振镜或镜片的外面，装了一个个伺服马达来控制这些镜片的旋转，不再需要实验人员手工去操作。在我看来，这只能说是一种改善，远远谈不上真正的“自动化”。不仅如此，电机的不停旋转反而增添了实验室的噪音，而整个实验，依然需要在暗室中进行。

1979年冬，我们从汉中分校回到北京。由于力学大院的原址在我们去汉中的这段时间被北大制药厂占用，我们回来时，整个院子正在拆除装修，我就去了物理系光学教研室张合义教授科研组参加一部分工作，也是在此期间，遇见了一个叫做“电光调制器”（EOM）的元件，我对它产生了兴趣。

其实这元件我在学《激光原理》课时见过，但当时没有引起我多大注意，因当时的我知识面太窄，不可能把电光调制器与应力测量联系起来。现在，当我深入了解电光调制器的原理之后，我就觉得有戏。它在外加电压作用下也能够产生光学双折射，出射后也能产生光程差。一直在寻求光弹测量方法自动化的我，有一种“众里寻他千百度，蓦然回首……”的兴奋。我觉得让它来参与我们的实验工作是完全是可行的。

我想，如果用“电光调制器”因外加电压而产生的双折射光程差，来抵消我们的受力模型因应力而产生的双折射光程差，这不就解决问题了吗？

但使用前，必须解决几个问题。

1.电光调制器的线性可靠性

电光调制器的核心元件是KD*P晶体（又名磷酸二氘钾），它属于单轴晶体。如果沿着它的光轴方向施加一个直流电压VD,晶体则产生两个感应轴OX′、OY′，轴 OX′ 与轴OX 成45° 且感应轴相互垂直（图4）。

图4 X,Y代表晶体的主轴

按照这一特性，假定有一束沿Y向振动的光入射到晶体的表面以后，在电场VD的作用下，将沿OX′ 和OY′ 方向分成两束线偏振光。由于Nx 不等于Ny (Nx 、Ny ，分别表示偏振光沿着偏振方向X′和Y′的折射率），两束光从晶体出射后将产生光程差δ，由此产生的位相差为φ[3]:

φ=πVπ/VD （3）

其中，VD表示施加给晶体的直流偏压，Vπ表示晶体的半波电压（光程差产生半个波长时的电压），对一定的晶体，它是一个常数。电光晶体KD*P的电致双折射，其外加电压与位相差之间是线性关系。但使用过程中，都是使用它的“开关性”（如脉冲激光器中，它像一个电开关）。因此，从应力测量的使用需求出发，必须确认：当外加电压从VD=0变化到VD=Vπ时，光程差是否仍保持良好线性关系；否则，该器件便不能用于对透明材料内部应力进行逐点精密测量。

为验证这一点，我们将其与线性特性优良的“巴比涅－索利尔”补偿器进行了对比测试。实测结果表明：电光晶体因外加电压而产生电致双折射，与“巴比涅－索利尔”补偿器确实具有同样好的线性关系，而且线性度非常好，大概在0.5%。（见表1与图5）。

表1 巴比涅－索利尔补偿器与EOM测量对比

图5 表1的数据图示

2.实测一个对径受压圆盘

如图6所示，按剪应力差法要求，为了求O-O截面上的7个点的应力，我们还必选择相邻的A-A和C-C截面。从圆心向圆盘外缘进行，从等倾线找出这些点的角度值（σ₁与x轴的夹角）。从等差线量出它们光程差的值，然后通过剪应力差法计算出σ₁、 σ₂和τₓᵧ来。

图6 对径受压圆盘

表2 O-O截面上7个点的 σ₁、 σ₂和τₓᵧ

图7 应力随圆盘变动的分布,图中的虚线是有限元的解

3.提高测量的灵敏度和精度

当电光调制器（EOM）的电致双折射光程差全部补偿了被测模型因应力而产生的双折射光程差之后，正交偏振光场出射的是一个“暗点”。这“明”、“暗”的判断太主观，误差很大。为此，我们采用了这样的一个措施：假定在正交偏振场中只放了一个电光调制器，且只在沿光轴方向施加一个交变的信号。经起偏镜入射到（EOM）上的光为：

V(t)=Vm·sin(ωt) （4）

从检偏镜出射的光经光电转换后再接上双线示波器。

如果此时把EOM看作是一块有一定厚度的波片，只是这个波片的厚度不是固定的，是用电信号V(t)＝sin(ωt)来调节的，其EOM的偏振态也随之变化，从检偏镜射出来的光强也发生变化。如果这正弦信号正半波的上半部是0→π/2，从检偏镜出射后，也是一段0→π/2的坡，接着信号从π/2到π下坡时，从检偏镜出来的一段是下坡的波形。可当信号是正弦波是负的下半周（π→2π）时，检偏镜仍然是同0→π一样，因为光强只与振幅的平方有关，与方向无关。这样信号由π→2π时，同样完成一个光强变化的循环。因此示波器上显示出的信号频率是入射光波频率的2倍，如图8所示。

图8 示波器上的倍频信号

此事表明，正交偏振光场中待测模型材料的某点残余应力产生的光程差，通过电光调制器上的电致双折射产生的光程差补偿后，输出的光强信号，通过光接收器输出到示波器上，是入射光频率的倍频信号。与人眼直接观测相比，该方式优势显著，能够大幅提升测量灵敏度与测量精度。

SAIXIANSHENG

国家发明奖的诞生

做了这些工作之后，我感到代替现有光测弹性仪的方法已经成熟了，而且自动化代替方案的雏形也已经有了。随后，我向中国力学学会实验专业委员会提出申请，请专家们来看看我的工作并提出了宝贵意见。结果，付梦遽老师（机械工业部）、戴福龙老师（清华）、潘少川老师（北理工）、蒋寅元老师（北京航空航天大学）、李伯琴老师（水利部水利科学研究院）等人来我实验室参观实验。

在我介绍原理并展示了一个模型实测之后，大家一致认为，“此方法的设计思想新颖，原理方案可行，测量值能用电信号输出，灵敏度高，精度也能满足要求，为光弹性测试技术的自动化提供了新的途径，值得肯定”。

后来，在我校无线电系王楚教授的参与下，我们完成了全部电路设计工作。全国性的鉴定会之后，初步的成果是推出了 “高精度、高灵敏度的双折射测试仪”，由北京大学电子仪器厂生产。随后获得了北京市科技成果二等奖、国家发明奖四等奖等。

图9 国家发明奖四等奖证书和照片

之后，清华大学仪器仪表系把我们的成果作为他们生产的巴比涅—索利尔补偿的检定依据，该测试技术也用于上海电视机厂的洗水线上捡查电视机前玻璃的应力集中，並取得了较好经济效益。

获得这些初步成果之后，我们没有停下脚步。三年后，我们研制成功了真正的 “全自动光测弹性仪”，为此获得了国家发明专利 。

图10 国家发明专利证书

作者简介：

张远鹏，北京大学力学系退休教授。

参考文献：

[1] 苏先基，张远鹏，李炜谱等。水坝泄洪洞的弧形闸门支承结构的三维光弹性试验应力分析 [C]。全国第二届实验应力分析学术交流会论文汇编。天津：中国力学学会，1979。

[2] 天津大学材料力学教研室光弹组。光弹性原理及测试技术 [M]。北京：科学出版社，1980:90。

[3] YARIV A. Quantum Electronics[M]. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, 1975:337-340.

后记：北京大学陈耀松教授补注和推荐

要确保桥梁、大坝等承力结构安全坚固，工程师必须精确掌握其每个部件的受力大小。一种有效的方法是‌光弹性测量技术‌：先用透明材料（如环氧树脂）制作一个缩小的结构模型，当模型受力时，其内部会产生“光学双折射”效应。此时，让一束偏振光穿过模型，就会因为各点“光程”差异而产生干涉，在屏幕上形成一幅由明暗条纹组成的“应力云图”。

虽然这门技术（称为“光弹性学”）已经形成专门学科，但实践中存在一个核心瓶颈：‌从复杂、抽象的干涉条纹图中，精确解算出各点的真实应力数据，过程极为繁琐，高度依赖专家的经验和眼力进行主观判读‌，这不仅效率低下，还难以保证结果的客观一致性。

张远鹏教授在与物理学专家交流时，了解到‌“电光调制器”‌这一精密光学元件。其核心原理是：在一种特殊晶体（如磷酸二氢钾）两端施加电压，可以‌精确、线性地改变穿过它的光速‌，也就是用电信号直接控制“光程”。

张教授意识到，这是一个突破口。他在传统光弹性仪的光路中，创新性地加入了一个基于此原理的‌“光程补偿器”‌。

其核心思路是：不再单纯依靠人眼去“解读”由模型应力产生的静态干涉条纹，而是‌主动施加一个可控的电致光程差（通过调节补偿器的电压），去精准“抵消”模型测点因应力产生的光程差‌。当两者达到完全抵消时，光路恢复一致，该点的光强输出达到极暗状态。这一操作完成了一次根本性的转换：

测量对象‌：从模糊的“黑白斑图”→转变为精确的“补偿电压值”。

判读方式‌：从依赖人眼的主观图像分析→转变为读取客观的电学仪表数据。

这样一来，工程师只需记录下使各测点光强最暗时所需的“补偿电压”，就能直接绘制出清晰的 ‌“补偿电压分布图”‌。由于电压值与光程差（进而与应力）有严格的数学对应关系，‌计算应力分布就变得直接、可靠得多‌。

张远鹏教授的这一革新，巧妙地将光学测量难题转化为电学控制问题，‌不仅大幅提升了测量的精度与客观性，更从根本上打通了光弹性技术走向自动化、定量化的道路‌。

文章转载自“赛先生”公众号