历史性突破！两位中国数学家摘得菲尔兹奖，破解两个百年数学难题

挂谷猜想（Kakeya Conjecture）是什么？

希尔伯特第六问题（Hilbert's sixth problem）又是什么？

它们听起来既陌生又遥远，甚至连名字都很难读懂。为什么破解这样两个普通人几乎没听说过的问题，就能获得被誉为“数学界诺贝尔奖”的菲尔兹奖？

王虹与邓煜 图片来源：人民日报

当地时间7月23日，在美国费城举行的国际数学家大会（ICM）上，2026年菲尔兹奖正式揭晓。王虹、邓煜与John Pardon、Jacob Tsimerman共同获奖。其中，王虹、邓煜成为首次获得菲尔兹奖的中国籍数学家，也让中国数学迎来了一个具有里程碑意义的时刻。

更值得关注的是，两人的获奖成果并不只是解决了两道“高难度数学题”，而是分别让两个困扰数学界百余年的重大问题取得关键突破。它们一个关乎空间究竟是什么样的，一个关乎自然规律如何从微观走向宏观。这些成果看似远离生活，却可能影响未来整个数学的发展方向。

数学界的最高荣誉：为什么菲尔兹奖如此特殊？

提到科学界最高奖项，很多人会想到诺贝尔奖。但数学领域并没有诺贝尔奖。于是，菲尔兹奖长期被认为是最具影响力的国际荣誉之一。

图片来源：维基百科

菲尔兹奖由加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹（John Charles Fields）提出，1936 年首次颁发，1950 年恢复（因二战中断），此后每四年一次，颁奖仪式在国际数学家大会期间举行。

与诺贝尔奖不同，菲尔兹奖有一个特殊规定：获奖者必须在获奖年份1月1日前未满40岁。

为什么会有年龄限制？这是因为数学研究有其特殊规律。很多重大突破往往需要长期积累，但年轻阶段也是数学家创造力最活跃的时期。因此，菲尔兹奖关注的不只是一个数学家已经取得的成果，更是在认可：他们正在开启一个新的数学时代。

截至目前，菲尔兹奖已经颁发给数十位数学家，其中包括许多改变数学发展方向的大师。

丘成桐（左）与陶哲轩（右） 图片来源：维基百科

此前，只有两位华裔数学家获得过菲尔兹奖：1982年，丘成桐因在微分几何领域的杰出贡献获奖；2006年，陶哲轩因在调和分析、偏微分方程和组合数学等领域的贡献获奖。

而女性获奖者也只有2014年的玛丽亚姆·米尔扎哈尼‌（Maryam Mirzakhani）和2022年的玛丽娜·维亚佐夫斯卡‌（Maryna Viazovska）两位。王虹此次获奖，也成为菲尔兹奖历史上第三位女性获奖者。

一根针转一圈，为什么会成为百年数学难题？

王虹 图片来源：清华大学丘成桐数学中心

王虹此次获奖，源于她在三维挂谷猜想上的突破。

这个问题最早由日本数学家挂谷宗一于1917年提出，看上去甚至有点像一道脑筋急转弯：如果桌面上放着一根针，要让它旋转360度，至少需要多大的面积？

挂谷猜想动画图示 图片来源：ICM

按照直觉，包含这么多方向的线段，面积应该非常“大”。但数学家很快发现，事情远比想象复杂。

1928年，数学家阿布拉姆·贝西科维奇（Abram Besicovitch）证明，可以把针旋转一整圈，却让它扫过的区域面积无限接近于零。这意味着，一个几乎“任意小的面积”内的集合，竟然能够容纳所有方向的线段。这一发现颠覆了直观，促使数学家转而关注这类集合的维数，而非面积或体积。于是，更深层的问题诞生了：在高维空间中，包含所有方向单位线段的集合，究竟需要多大的维数？

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这就是著名的挂谷猜想。它不仅关系到几何学本身，还与傅里叶分析、偏微分方程等多个数学领域密切相关。傅里叶分析研究的是如何用数学方法拆解和理解各种波动信号，而现代通信、图像处理等领域背后，都离不开相关数学工具。

过去一百多年里，无数数学家试图攻克这一问题，却始终未能在三维情况下取得完整突破。

图片来源：ICM

2025年，王虹与加拿大数学家Joshua Zahl提出了一种全新的多尺度归纳方法，将原本复杂的挂谷集合问题转化为细管并集体积估计问题，最终证明了三维挂谷集合的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数都等于3，完全解决了三维挂谷猜想的数学证明。

值得注意的是，他们解决的是三维情形，更高维情况仍然是开放问题。但在数学界看来，这一步已经足以称得上是划时代的突破，因为它建立了研究更高维问题的重要工具和新思路。

为什么一杯水变凉，会成为120多年的数学难题？

如果说王虹研究的是空间，那么邓煜关注的，则是自然规律。

气体分子的运动 图片来源：维基百科

一杯水为什么会流动？空气为什么会形成气流？温度为什么会扩散？把一杯热水放在桌上，它最终会慢慢变凉；把牛奶倒进咖啡，它们会逐渐混合，却不会自动重新分开。

这些现象看起来十分普通，可问题来了：如果我们用牛顿力学来描述组成这些物质的分子运动，它们之间的碰撞是时间可逆的；而宏观世界中的流体、热量扩散，却表现出明显的时间不可逆。为什么会这样？

戴维·希尔伯特（David Hilbert） 图片来源：百度百科

这个看似简单的问题，其实正是数学大师希尔伯特1900年提出的著名希尔伯特第六问题中的核心内容之一。他希望建立严格的数学基础，尤其推动统计力学等物理理论的公理化。其中一个核心挑战，就是如何从微观粒子运动规律出发，通过数学推导严格得出宏观统计规律。

过去一个多世纪，这条推导链中的第一步始终极其困难。因为它面对的是数量庞大的粒子系统，每一次碰撞都会让数学分析的复杂程度急剧上升。

邓煜 图片来源：科学网

邓煜与合作者通过设计新的数学框架，把复杂的粒子碰撞不断拆分、重组，最终完成了长时间尺度下从牛顿硬球动力学到玻尔兹曼方程，再到流体力学方程的严格推导，在狭义希尔伯特第六问题上取得关键进展。这意味着：数学更加清晰地连接起了牛顿力学描述的微观世界，与流体力学描述的宏观世界。

图片来源：ICM

简单来说，他们证明了：微观世界中无数粒子的运动规律，确实能够严格推导出我们熟悉的宏观流体规律。这不仅是数学上的突破，也让数学与物理学之间建立起更加坚实的联系。

两位数学家的突破意味着什么？

王虹2007年考入北京大学，最初就读于地球与空间科学学院，一年后转入数学科学学院，本科毕业后赴巴黎综合理工学院、巴黎第十一大学和麻省理工学院深造，如今同时担任纽约大学柯朗数学科学研究所教授和法国高等科学研究所终身教授。

邓煜同样于2007年进入北京大学数学科学学院，随后转入麻省理工学院完成本科学习，在普林斯顿大学获得博士学位，目前任芝加哥大学数学系教授。

图片来源：百度百科

两人都曾在北京大学接受本科阶段教育（邓煜后转学至麻省理工学院），然后走向国际数学研究前沿，并最终站上菲尔兹奖领奖台。这不仅是个人的成功，也标志着中国数学人才培养体系正越来越深地融入世界数学创新网络。

当然，菲尔兹奖从来不是终点。

无论是挂谷猜想，还是希尔伯特第六问题，都还有更高维、更一般情形等待后人继续探索。数学的发展从来不是一个人的故事，而是一代又一代研究者不断接力的过程。很多数学成果在诞生时，看不到任何现实应用；可若干年后，它们却成为通信技术、医学成像、人工智能乃至现代信息社会的重要基础。

2026年第二十一届菲尔兹奖获得者王虹与邓煜 图片来源：北京大学

菲尔兹奖奖励的，从来不只是一道题的答案，更是一种重新认识世界的方法。而王虹和邓煜的获奖，也再次证明：那些看似最抽象、最遥远的数学探索，终将在未来某一天，成为推动人类文明前进的重要力量。

1.https://mp.weixin.qq.com/s/Ihj_D0vHwDdYN9XKVF31Zw

2.https://mp.weixin.qq.com/s/OIlS0bKjqim7GLt7eRbilQ?scene=1&click_id=1466734737

3.https://epaper.gmw.cn/gmrb/html/content/202607/24/content_20213.html

4.https://news.sciencenet.cn/htmlnews/2026/7/568755.shtm

5.https://www.nature.com/articles/d41586-026-02169-1

作者：蝌蚪君

审核：刘颖 李培元 张超 杨柳

审核专家：王琳 中国科学院精密测量科学与技术创新研究院 副编审、信息中心副主任

戴晓霞 浙大城市学院应用统计系副教授