基于复杂性视角的企业生长建模 | 复杂系统管理学第四季第十期

导语

企业为什么会长大？它的生长是否也像生物和城市一样，存在某些跨越行业与尺度的共同规律？本期读书会为「复杂系统管理学读书会第四季」第10期，北京师范大学陶如意博士本次分享将从“观测—规律—理论”的经典科学范式出发，把企业视为一个可以测量、比较和建模的复杂系统。从企业规模分布、增长波动等经验事实，到 Scaling Law、异速生长与复杂适应系统，再到企业与生物、城市生长机制的比较，我们将追问：究竟是什么约束着企业的生长？分享还将介绍与圣塔菲学者合作的最新工作，讨论AI如何参与企业生长模型的发现、建构与预测。本期读书会将于8月22日周六14:30–16:30线上进行。

集智俱乐部邀请清华大学教授、西南财经大学社会发展研究院客座教授罗家德，电子科技大学计算机科学与工程学院教授周涛，复旦大学计算与智能创新学院教授陈阳，暨南大学新闻与传播学院副教授赵甜芳，以及产业复杂科学推动者、北大纵横合伙人陈雁鸿共同发起，聚焦讨论如何在人工智能时代用复杂科学与AI技术滋养自组织生态，用复杂系统理论指导真正的AI原生组织重构。

报告简介

本次分享试图从一般性的视角讨论企业生长如何定量刻画的问题。我们从基本的企业模型出发，介绍企业模型如何随着数据观测证据的丰富而随之发展，并介绍启发于Scaling law的生长理论在企业生长问题的应用。同时也会在本次读书会中分享我们近期和圣塔菲学者合作的工作，讨论AI可以在企业生长建模中起到的什么作用。

讲座大纲

1. 回到初心：所谓科学范式

回到“第谷观测—开普勒定律—牛顿理论”的科学范式：从系统观测和数据出发，识别稳定的经验规律，进而建立能够解释机制、提出可检验预测的理论。我们希望以同样的数据驱动路径，将企业视为可被测量、比较和建模的复杂系统。

1. 关于企业生长，我们已经知道了什么

现有研究揭示了企业生长的一系列稳健事实，包括企业规模的高度异质性、增长率的尖峰厚尾分布，以及增长波动随企业规模缓慢下降等跨尺度规律。本部分将结合随机增长、内部单元聚合与网络传播等数学模型，讨论这些经验规律可能由何种机制产生。以及当前阶段面临的挑战。

1. 相比于生物生长和城市生长，企业生长有何异同？

这一部分我们试图跳出经济体，从更普适的角度建立进一步理解企业生长机制的直觉。生物体、城市、和企业都由相互依赖的内部单元构成，并表现出规模、结构与波动之间的标度关系；生物生长以生物输运网络为载体，受到代谢能量和几何约束，城市生长以城市输运结构为载体，受到资源分配、人与人的交互活动约束，那一个开放问题是，企业生长的基本约束是什么？本部分将从 scaling growth theory 出发，比较这几类系统中资源分配、组织层级与增长约束的异同。

1. 关于建模和预测企业生长，我们当前做了什么，还想做什么

最后将介绍我们自己的工作，包括如何从企业生长的经验规律出发建立生长模型，AI在其中起到了什么作用，以及未来我们希望做的事情。

核心概念

1. Zipf'law

2. Fluatuation scaling

3. Scaling Growth Theory

4. 异速生长

5. 分形网络

6. 复杂适应系统

主讲人介绍

主讲人：陶如意，北京师范大学系统科学学院博士在读。致力于从复杂性理论出发理解杜会经济系统，包括增长与创新等话题。曾在Physica D, NPJ Complexity上发表文章，《理解混沌》译者。

参考文献

[1] GABAIX X. Power laws in economics: An introduction[J]. Journal of Economic Perspectives, 2016, 30(1): 185-206. DOI:10.1257/jep.30.1.185.

[2] MORAN J, SECCHI A, BOUCHAUD J P. Revisiting granular models of firm growth[J/OL]. SSRN Electronic Journal, 2024: 1-46. DOI:10.2139/ssrn.4804771.

[3] WILLIAMS M A, PINTO B P, PARK D. Global evidence on the distribution of firm growth rates[J]. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 2015, 432: 102-107. DOI:10.1016/j.physa.2015.02.103.

[4] WEST G B, BROWN J H, ENQUIST B J. A general model for ontogenetic growth[J]. Nature, 2001, 413(6856): 628-631. DOI:10.1038/35098076.

[5] WEST G B, BROWN J H, ENQUIST B J. A general model for the origin of allometric scaling laws in biology[J]. Science, 1997, 276(5309): 122-126. DOI:10.1126/science.276.5309.122.

[6] BETTENCOURT L M A, LOBO J, HELBING D, et al. Growth, innovation, scaling, and the pace of life in cities[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 2007, 104(17): 7301-7306. DOI:10.1073/pnas.0610172104.

[7] BETTENCOURT L M A. The origins of scaling in cities[J]. Science, 2013, 340(6139): 1438-1441. DOI:10.1126/science.1235823.

[8] RIBEIRO F L, RYBSKI D. Mathematical models to explain the origin of urban scaling laws: a synthetic review[J/OL]. arXiv preprint arXiv:2111.08365, 2021: 1-22. http://arxiv.org/abs/2111.08365.

[9] ZHANG J, KEMPES C P, HAMILTON M J, et al. Scaling laws and a general theory for the growth of public companies[J/OL]. arXiv preprint arXiv:2109.10379, 2021. https://arxiv.org/abs/2109.10379.

[10] TAO R, CAPPELLI V R, LIU K, et al. Predicting company growth using scaling theory informed machine learning[J/OL]. npj Complexity, 2026. DOI:10.1038/s44260-026-00086-y.

时间信息

2026年8月22日周六14:30-16:30，腾讯会议线上进行，集智俱乐部B站号和微信视频号同步直播。

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报名读书会：

「寻找AI驱动复杂组织进化的新路径丨复杂系统管理学第四季 」

集智俱乐部邀请西南财经大学社会发展研究院客座教授、清华大学教授罗家德，电子科技大学计算机科学与工程学院教授周涛，复旦大学计算与智能创新学院教授陈阳，暨南大学新闻与传播学院副教授赵甜芳，以及产业复杂科学推动者、北大纵横合伙人陈雁鸿共同发起。

第四季复杂系统管理学读书会立足于“AI驱动的复杂组织系统管理”这一主题，旨在突破单一视角的局限，从管理哲学与前沿技术的双重视角，探寻人工智能时代组织进化的未来路径。从 2026 年 6 月 13 日开始，每周六14:30-16:30，预计持续 8～10 周，采用腾讯会议线上直播与北京、广州、成都、上海四城线下联动的混合模式。期待与各位同仁共同学习复杂系统管理领域的前沿理论、共同探讨复杂科学理论在 AI 组织管理场景的实践与展望，一起应对百年未有之大变局下的组织发展未来。

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