跨越十四载 钟表大师与技术大神的对话（七）详解同轴擒纵

注：文中钟博士（Dr. Jon简称“DJ”），闯关硬汉（文中简称“NW”或Dee Bauhaus）。

2014年7月21日

发件人：Jon Weber

收件人：Dee Bauhaus

日期：2014年7月21日 星期一下午4:20

你好，Dmitri：

有一阵子了，我一直忙于其他事务，但我终于仔细看了同轴和共振的材料。

在详细讨论之前，让我先讲一下我最近关于一枚精密钟的经历。我买了一枚Sattler M1套件钟，自己组装并调校。

组装对我来说很容易，但完成钟壳花的时间要长得多。钟在整个六月份都运行良好，误差保持在2秒以内，然后开始变得不稳定。我尝试了几种理论和解释走时数据的方法。在尝试了一些其他方法后，我最终认定根本问题在于因瓦（invar）合金众所周知的稳定性问题——它正是钟摆杆的材料。

换一种角度看：钟摆的设计长度约为70厘米（因为它是5/6秒钟摆）。我最近看到的偏移是每天大约2秒的日差变化，这是我可以轻松测量的。那相当于0.036毫米的长度变化，比两根头发丝的直径还小一点。当钟正常运行时，它的长度稳定性要高出约10倍，有效长度变化大约是头发丝直径的五分之一。

我看到的这个大的变化大约是百万分之50，这正是因瓦材料广泛报道的典型值。有报告说特殊热处理可以减少这个问题，制造商说他们做了这些热处理，但我现在怀疑我得到了一根不稳定的钟摆杆。

这一切的要点是：我花了大约三周时间反复检查数据，排除所有其他原因，才得出这个结论。

钟和表在很多方面是不同的。它们不需要调整方位，而且用重锤驱动很容易提供恒定动力，不需要引入那些常常增加动力变化的复杂装置。但另一方面，即使有完美的温度补偿，相对较长的钟摆和因瓦的不良热性能也导致钟摆的不同部分处于不同的温度。这自1900年以来就已经被理解并处理了。

现在，一枚手表——尤其是带有擒纵和摆轮的——也受到很多因素的影响，要隔离干扰因素是非常困难的。

我是同轴擒纵的粉丝，我拥有一枚样品。我也有它的COSC证书和走时数据。它们非常好，但并不出色。让我非常惊讶的是，它在某个“过渡期”表现得非常差。COSC允许在每次改变（方位或温度）之间有24小时让手表稳定下来。我那枚在其中一个过渡期有11秒的变化。这告诉我，尽管它号称“无需润滑”，它仍然有一些问题，而且它的走时并不比普通的劳力士女表好（COSC表示，劳力士的女表一直是他们测试表现最好的型号）。

这是我反复看到的主题：人们做非常聪明的事情，却解决了错误的问题——至少就处理主要问题而言是错误的。我在职业生涯中也看到过这种情况。

一个例子是试图降低传感系统的成本。我们处理的那个零件很贵，但它远不是系统中最昂贵的部分。这种方法确实有一些其他好处——我利用这些好处将另一个元素的成本降低到一个非常简单的器件和光学元件。后来我得知，在我离开项目后，他们遵从了那位光学工程师的意愿——他不喜欢我的设计有多“粗糙”——用了一个成本是我设计的100倍的方案，并取消了我在设计中试图利用的次要好处。

同轴擒纵非常好，但在我看来，它的改进对计时误差的根本原因，即摆轮轴尖的摩擦损耗，几乎没有任何帮助。擒纵摩擦是一个因素，但它的影响如此之小，以至于需要一个设计良好、执行精确的实验才能看到它。

我的钟有一个可用的升级件：一个空气阻力更小的钟摆重锤。我研究了一下并计算了效果。我做的第一件事是计算总损耗。对于钟来说这相当容易：驱动重锤的质量乘以它在单位时间内下降的距离，就是钟在该时间段内运行所需的总能量。除以时间就是总功率损耗。大约是6微瓦。标准重锤约占其中的5%。升级版重锤将这个因素减少了大约20倍，但能量损耗只减少了约4.5%。这转化为钟摆摆幅非常小的变化。

关于这个改进的一个有说服力的点是：如果新重锤确实有很大的影响，它也应该附带一个更小的重锤，但它没有。同样，如果新擒纵提供了更高的效率，手表应该能在相同的发条上运行更长时间，因为它们可以上更高的齿比。它们没有这样做，而是增加发条盒和巧妙的方法来组合它们。这等于默认了所谓的改进是一个失败。

我描述能量预算是因为它与共振有关。首先，所有带擒纵的计时器，从16世纪的冠状擒纵和摆轮钟，到配对摆轮，都是共振的。到了19世纪中叶，物理学家和工程师已经知道耦合钟摆是一个坏主意，宝玑和哈里森当时并不知道。这些现在被认为是不好的原因（在我认为信息灵通的人看来）是“正规模式”。当你有了两个这样的系统，它们可以以不止一种方式振荡，每种方式都有自己的频率。控制这一点非常非常困难，结果是擒纵看到的日差会变化。

这是一个非常先进的概念。物理专业的学生在第三年才第一次看到它，大多数人从未理解。机械工程师大约在同时期接触它，而那些真正做设计的人学会用它来判断产品在恶劣条件下是否能挺住。

很久以前我有一批非常优秀的人为我做过一些非常重要的工作。我之所以能用上其中一位，是因为他用这种方法预测了我们部门一个“宠儿项目”的非常糟糕的表现。他们没有处理问题，而是把他赶走了，而我雇到了他。当他们测试那个项目时，它失败得和他预测的一模一样，他们又想把他要回去。那时，我的项目优先级已经很高了，所以这引发了一场真正的混战。教训是：这些东西已经被充分理解，但它需要大量的良好教育。

振荡器的真正品质因数是“Q”。它是储存在摆轮或钟摆中的能量除以每个周期损失的能量。我的钟摆的“Q”根据我的估计约为2000。（顺便说一句，真正顶级的真空封闭摆钟的“Q”约为1,000,000。）为了形象地理解，你可以想象如果我在没有钟的其他部分驱动的情况下以满振幅启动钟摆，它大约能摆动多少次。这些所谓的“改进版”手表没有一个提到这个。

这些双摆轮表可能看起来不错，但它们增加的复杂性和对多模运行的敏感性使它们对我来说非常没有吸引力。如果我在某人的手腕上看到一枚，我会立刻知道他们的钱比科学理解多得多。这种复杂性对“Q”没有任何帮助。而且对于手表来说，“Q”超过几百是否会产生很大差异也不清楚，但那是另一个话题了。

Jon

下期预告：跨越十四载 钟表大师与技术大神的对话（八）总结和“Q”