哈佛物理教授用Claude三个月横扫18个领域36个难题后，他总结出了一套可复现的AI科研框架

10 月 1 日，Anthropic 在自家的科学博客上刊发了哈佛大学理论物理学家马修·施瓦茨（Matthew Schwartz）的一篇客座文章。同一天，他借助 Claude 搭建的科研工具包 BootLoops 1.0 也在 GitHub 上以 MIT 协议正式开源。施瓦茨在文中透露，过去三个月里，他和 19 位合作者一起，带着 Claude 和这套工具从大约 400 个候选问题中筛选推进，最终完成了 36 篇学术手稿，涉及粒子物理、宇宙学、生态学、群体遗传学、经济学、语言学等 18 个领域。

这是施瓦茨今年第二次在 Anthropic 博客上记录自己用 Claude 做研究的经历。今年 3 月，他发表过一篇名为《Vibe Physics》的文章，讲述自己如何带着 Claude Opus 4.5，在两周内搞定了一篇通常需要做一年的量子色动力学论文。施瓦茨在新文章里回顾道，当时的 Opus 4.5 像个能力极强、干活快 20 倍的研究生，但整个协作过程其实很煎熬，他必须逐句帮它修改文字，还得时刻提防它跑偏，不断把它从支线和死胡同里拽回来。

这一次，他转变了思路。施瓦茨借用了物理学中的“阻抗失配”概念：两个系统如果各自运转良好，拼在一起却不匹配，那么一端输入的能量大部分都无法传递到另一端。在他看来，科学家想要的与 AI 擅长的事情之间，就存在这种明显的失配：“Claude 和 GPT 确实擅长科学，但它们并不是科学家。”

与其逼着模型像人类学者那样去思考和工作，不如反过来找适合它发挥的问题。他把这类问题称为“Claude 形状的问题”：许多学科目前卡壳的难题，其实在数学、物理或计算机领域早就有了成熟的解法，只是该领域的学者并不知情。而这正是 Claude 的强项，它各行各业都懂一点，代码功底扎实，而且阅读论文和处理数据的速度完全是机器级别的。

（来源：Anthropic）

BootLoops 框架就是顺着这个思路搭建起来的。施瓦茨将它定位为一个运行框架（harness），作用类似于 Claude Code 之于 Claude、Codex 之于 GPT。不同的是，BootLoops 不绑定任何特定模型，Claude、Gemini 或 ChatGPT 都能驱动。它的出发点是施瓦茨的本行：粒子物理中的散射振幅计算。散射振幅是连接对撞机实验数据与理论预言的桥梁，其核心是费曼图对应的多维积分。在当下，最棘手的那些积分，往往算出一个就足以拿下一篇博士学位论文。

过去 20 年间，物理学家探索出了另一条路径，即“S 矩阵自举法”（bootstrap）：不再去死磕积分硬算，而是不断施加各种物理约束，直到把可能的结果排除到只剩一个。这套方法在对称性最高的理想理论中成果斐然，但一旦面对更接近现实的理论，约束条件往往就不够用了。于是学术界又发展出了“半数值自举”，也就是在少数几个特殊点上把积分算到极高精度（有时甚至需要上千位有效数字），再利用这些高精度数值把其余的系数彻底敲定。

施瓦茨认为，这种方法天生适合交给 AI 来做：它横跨数学、物理和计算机科学，几乎没有哪个单一学者能样样精通；它需要海量的代码编写和算法开发；最重要的是，其结果极易检验，任何人只需在电脑上跑两个脚本，就能将最终答案与原始积分逐位进行比对。

这一原则后来被确立为“BootLoops 标准”：一个费曼图只有在完整的函数解析形式已知、且能通过一个 Python 脚本在普通笔记本上算到任意精度时，才算真正被攻克。BootLoops 官网直言不讳地指出，设立这条标准就是为了防范 AI“作弊”，因为面对需要对齐的 30 位有效数字，AI 根本没有蒙混过关的空间。

今年夏天 Claude Fable 5 发布后，施瓦茨想测试一下它的网络安全攻防能力能否迁移到科学计算中。他给 Fable 5 安排的第一项任务，是将散落在 Wolfram 语言、C++、Python 和 Julia 中的各种计算方法统统移植进同一套框架，并补齐那些“只有论文发表、没有开源代码”的方法。Claude 大约只用了 20 分钟就完整复现了他当年某篇论文的结果，而施瓦茨当年写那套程序足足花了好几个星期；Claude 甚至还指出了他当年某一步算法效率低下，并直接给出了一种施瓦茨此前并不知晓的最优算法。

如今，BootLoops 官网上列出的工具有五十多个，一部分是 Claude 原生编写的，另一部分则是对社区现有成熟工具的移植与改进，其中两个核心的费曼积分引擎 AMFlow 和 Blade，其理论方法和最初的程序都出自北京大学马滟青团队。

随后，施瓦茨开始让 Claude 去啃那些此前无人算出的振幅。能用自举法解决的简单问题早被前人做完了，而施瓦茨注意到，Claude 总是习惯停留在最简单的对数函数范畴内，于是他推动它尝试更高阶的椭圆函数。椭圆型费曼积分难度极高，历史上被完整求解出的寥寥无几，据施瓦茨所知，此前还没有任何一个是纯靠自举法算出的。这并不是因为方法走不通，而是因为所需的跨学科知识过于分散，始终没人整合去试。

Claude 将此前为对数情况搭建的全套工具直接拓展了过去，其中许多支撑软件是它自己现写的，或者直接从纯数学领域借用过来的。短短几周内，他们便通过这套流程从头至尾求解了 30 个复杂积分，其中 15 个是用新途径复现的已知结果，另外 15 个则是此前从未有人计算出来的。

真正让研究全面铺开的，是一个有趣的学术现象：完全相同的数学方程，往往会在截然不同的学科中反复登场。施瓦茨原本只知道这些积分在宇宙学和弦论中管用；但 Claude 告诉他，费曼积分中有一大类在形式上就是若干多项式分别取幂再相乘，这与贝叶斯统计中根据离散计数数据比较模型时所用的“证据积分”在数学上完全一致。

而在群体遗传学、系统发育学、生态学以及单细胞测序中，这类积分随处可见。以往这些领域的学者大多依赖蒙特卡洛抽样进行近似计算，结果不可避免地带有统计噪声，但实际上，这些问题完全可以借助数学物理中的成熟工具直接求出解析解。

随着战线越拉越长，逐渐脱离自己熟悉的物理基本盘后，施瓦茨心里开始打鼓。当 Claude 声称在物理学上做出了重大突破时，他一眼就能看出真假，而且模型常常在胡说八道；但当 Claude 声称在其他陌生领域做出了重大成果时，他发现自己除了点头赞叹，根本无从反驳。

于是，他开始逐个寻找相关领域的资深专家介入把关。几乎每次求证的结论都如出一辙：Claude 在技术推导上挑不出毛病，但算出来的东西在领域内“没什么意思”，必须依靠真正的专家帮忙重新校正航向，才能转化为有真正学术价值的科学发现。

生态学领域的合作就是一个典型案例。中性生物多样性理论旨在探讨：一片森林里物种的兴盛与衰亡，究竟有多大成分纯属运气。生态学家斯蒂芬·哈贝尔（Stephen Hubbell）在 2001 年曾大胆假设这可能完全是偶然现象；2005 年，兰帕尔·艾蒂安（Rampal Etienne）为该理论推导出了一个数学方程，使其在原则上可以接受精确检验。然而整整 20 年间，从来没有人能在真实的大规模数据上真正解出这个方程。Claude 把这个方程解了出来，并应用在巴拿马运河的巴罗科罗拉多岛，这是全世界被生态学家监测得最透彻的热带森林样地。

计算结果显示，该森林树种构成的实际更替速率，是中性理论允许极限的 4.5 倍。施瓦茨兴奋地把这个成果拿给植物生物学教授、中性理论专家詹姆斯·奥德怀尔（James O'Dwyer）看。奥德怀尔对这套算法的技术实现大加赞赏，但坦言多数生态学家看到后大概只会“耸耸肩”，因为大家早就通过经验定性地知道，现实森林不可能纯靠中性理论解释。

不过，奥德怀尔给出了一个更敏锐的切入点：既然算出了中性理论的理论底线，不如直接把这部分中性背景扣除掉，去专注研究剩下的偏差，因为那才是自然选择、物种竞争与生态位差异真正发挥作用的地方。

随后，三方联手建立起一个描述树木生活史的最小化预测模型，该模型与实测数据高度吻合，目前正尝试从巴拿马推广至全球更多的森林观测网络。施瓦茨调侃道，在这次跨界合作中，自己实际上退化成了一个“Claude 操控员”，工作就是把 Claude 吐出的算式翻译给奥德怀尔听。

（来源：Anthropic）

群体遗传学项目也经历了几乎相同的路径。Claude 先是借用数学物理的方法，精确求解了一个在 1992 年提出、用于刻画自然选择如何塑造罕见突变的复杂积分公式，随后将其直接套用在目前最大的公开人类遗传变异数据库 gnomAD 上，涉及约 73 万人的蛋白编码区 DNA。

Claude 对跑出来的成果异常兴奋，而施瓦茨心里没底，先后给三位生物学家发信求证，最终拉来了自己的哈佛同事迈克尔·德赛（Michael Desai）。德赛同样高度认可纯数学上的解法，但觉得原问题的科学价值有限。他建议转换视角，去研究同一条染色体上相邻成对突变之间的关联性。

为此，Claude 引入了纯数学计算机辅助证明中的“不等式证书”等一系列新工具，分析了“千人基因组计划”中 113 位冈比亚人基因组里的 57 亿对相邻突变。最终发现，这些突变对偏离标准祖先模型的现象，大约有 95% 都可以用一种名为“基因转换”的机制得到解释。这项研究的重量在于：从推断远古人类种群演化历史到现代疾病的基因定位，以往几乎所有基于连锁遗传变异的经典统计分析，都完全忽略了基因转换的影响。

除了这些，还有一部分项目已经脱离了 BootLoops 起初擅长的精确符号积分，变成了更广泛意义上的“Claude 形状”的工作。例如，如今经济学顶级期刊通常要求作者公开复现包（包含原始数据和运行代码），交由期刊编辑核验，这是一项耗时耗力的繁琐工程。施瓦茨与经济学家以赛亚·安德鲁斯（Isaiah Andrews）、杰西·夏皮罗（Jesse Shapiro）合作开发了一个“AI 数据编辑”系统。

该系统直接抓取了《美国经济评论》《计量经济学》等五大顶刊自 2000 年以来发表的 4452 篇论文的复现包，将里面涉及的大约 3 万个程序，全部从 MATLAB、Stata 等商业软件平替移植为开源代码，并将论文表格中的几乎每一个数字与重跑结果逐个核对。

今年 9 月公布的 NBER 工作论文给出了初步核查数据：有 3460 篇论文的正文或附录中至少存在一处数字对不上；496 篇论文的计算流程通过代码重构实现了 10 倍以上的加速；还有 923 篇论文在原设定基础上被成功跑出了扩展分析。而在过去，同类学术复现研究的样本量往往只有几十到上百篇。

在语言学方向，过去关于世界语言词重音的类型学目录全凭语言学家人工梳理，不仅只覆盖几百种语言，还带有明显的样本偏差。Claude 检索了网络上所有公开可得的田野调查与学术文献，与三位语言学家合作构建了 AccStack 数据库，一口气收录了 6072 种语言的重音与声调数据，覆盖了全球约七成的已知口语语言。

几乎每一条录入的数据都附带了原书依据的引文摘录，同时还附带整理了一份包含 16 万部音系学文献的庞大书目。至于其余还在验证推进中的项目，还包括用数学物理模型复原地球“大氧化事件”如何伴随四次大冰期演进、用人口统计学模型测算太阳黑子的寿命，以及彻底解开数学家乔治·沃森（George Watson）在 1939 年提出的最后一个格点积分未解之谜。

能够多线并进推进这么多课题，背后依托的工程架构其实并不算太复杂。所有的 Claude Code 会话均部署在谷歌云的虚拟机上独立运行，每一个具体科研项目单独占用一个会话，另外设置一个“主控会话”负责统筹全局、分配算力配额并验收阶段性成果，同时还配置了专门充当“对抗性审稿人”的独立会话，负责在内部挑刺找茬。

具体到底层的密集运算，则全部下派给后台的子智能体（sub-agents）。施瓦茨提到，这么设计还有一个额外的好处：在深度代码交互中，他经常不小心触发 Fable 5 敏感的安全分类拦截器，而采用这种架构时，被系统强行熔断拦截的通常只是底层的某一个子智能体，不至于让整个项目的长会话上下文直接崩溃。

（来源：Anthropic）

即便工程调度如此严密，整个过程仍然高度依赖人工干预，施瓦茨在总结中详细罗列了 AI 目前的各种毛病。首先是 Claude 完全没有真实的时间流速概念，而且喜欢夸大其词。在某个项目终于搞定收尾时，Claude 曾充满戏剧性地对施瓦茨感叹：“Matt，公式终于解出来了。整整两年的浴血奋战，四次深入挺进……”而实际上，这项任务它总共只算了三天。

更让人头疼的是，Claude 在面对棘手计算时，默认倾向于选择“大力出奇迹”，宁愿傻傻跑上好几天去硬算，也想不到先写个小工具将算力需求压缩到几分钟内。施瓦茨不得不反复敲打它：“动动脑子想点聪明的办法，别光知道使蛮力。”

此外，Claude 极度热衷于提前宣布大捷，它口中的“任务完成（附带一个小条件）”，往往在事实上等于根本没做完。有一次，模型对自己给出的一份复杂数学证明极为满意，称全篇只剩“一个未经证明的小引理”，施瓦茨定睛一看，那个引理其实就是整个核心命题本身；而当他严厉要求模型“不许引入任何未证明的引理”后，Claude 没过多久再次宣布大功告成，只是这一次，它自作主张地在最前面直接添加了一条“新公理”。因此施瓦茨坚持，所有的分析图表必须由人类肉眼亲自审阅，完全依赖自动化检查绝不可靠。

至于在成千上万个潜在的“Claude 形状的问题”中，究竟挑选哪一个去攻克，模型完全没有鉴别力，它极度偏爱去翻找那些在历史上被高频引用、如今早已被学术界抛诸脑后的陈旧争论。所谓的“学术品味”，现阶段依然只能由人类学者来把关输入。

现年出任哈佛大学物理系正教授的施瓦茨，长期深耕于量子场论和粒子物理标准模型的精密检验，其撰写的《量子场论与标准模型》是全球物理系广泛采用的经典教材，他同时也是美国国家科学基金会人工智能与基本相互作用研究所（IAIFI）的创始成员。在这项密集的研究实验期间，他正担任 Anthropic 的访问研究员。

图丨马修·施瓦茨（来源：Harvard University）

BootLoops 的代码虽然是在其监督下由 Claude 编写、知识产权登记在 Anthropic 名下，但 Anthropic 在博文末尾特意澄清：BootLoops 属于独立开源探索，完全由施瓦茨个人拥有并维护。他的跨学科合作者与致谢名单阵容豪华，包括当代著名理论物理学家尼玛·阿尔卡尼-哈米德（Nima Arkani-Hamed）、数学家诺姆·埃尔基斯（Noam Elkies）以及计算社会科学家加里·金（Gary King）等人。

施瓦茨坦言，这项尝试在计算资源和 API token 上的开销极其惊人，其中相当一部分资金都花在了反复打磨代码、将其封装为普适通用的工具链上，目的就是为了让其他学者拿到手就能直接使用。

虽然用 AI 完成了如此多的工作，但谈及当下甚嚣尘上的“AI 科研革命”，施瓦茨本人的判断依然冷静。他坚持认为，无论大语言模型进化得多么聪慧，绝大多数实质性的科学突破，追根溯源仍然来自对真实物理世界数据的观测与提炼。数据需要人工去采集、理解与多轮校对，每一轮的结论又会衍生出下一轮全新的困惑。

AI 当然可以极好地嵌进这套飞轮中，并释放巨大的生产力，但它绝不可能将这套漫长的探索闭环压缩成一个按键，人类不可能单凭一句绝妙的 Prompt，就凭空换来可控核聚变堆或癌症的特效药。在他眼中，人类现有的知识版图边缘犬牙交错，那些单凭个人的智力和时间本来够得着、但过去受限于精力从未涉足过的学科交叉地带，才是当前最应该交给 AI 大展拳脚的舞台。

真正让他感到困惑与迷茫的反而是现实层面的学术生态。如果一个难题 AI 在一夜之间就能彻底算完，青年学者为什么还要耗费心力去申请为期三年的科研基金？两年前，他还会将“面向工程开发的 Python 编程”列为研究生的必修基本功，如今看来这项技能几乎已无立锥之地，他坦言自己至今仍在摸索未来到底该如何指导研究生。

施瓦茨同样关切的是，在这类“Claude 形状”的全新科研范式下，真正干活的人该如何获取应有的学术署名与尊重。传统的学术评价机制往往是顶层的课题负责人拿走全部学术声誉，而底层埋头编写代码、清洗数据的实际执行者往往默默无闻。AI 的深度介入，很可能会彻底颠覆甚至倒转这种既有的分配体系。施瓦茨直言，他目前也看不透这个利益机制最终会演变成什么样，“但有一点我很肯定，我们绝不能继续假装那些繁重的工作全是由人类亲手完成的了。”

参考资料：

1.https://www.anthropic.com/research/claude-shaped-science

2.https://github.com/BootLoops-ai/bootloops/tree/66b680ce742e654cfe86da4f072a69061fe182b1