广东
2026年11月13日，星期五。这个“人类末日”的日期，真的写进过科学论文。
翻开原文，拟合结果里还有一个很少被一起转述的数字：±5.5年。
这篇1960年发表于《Science》的论文讨论人口增长。它把一条曲线延伸到未来，算出了人口趋于无穷大的时间点。今天的人口变化，早已离开那条曲线。
依据原论文标题与拟合结果制作的说明图。±5.5年是模型参数的误差，不是灾难可能发生的时间窗。
为什么能算出一个“末日”？
想象人数翻倍需要的时间。如果人口按固定比例增长，每次翻倍用时差不多；那篇论文采用的规律更激进，人数越多，翻倍越快。
三位作者提出，人类能够交流、合作和改进技术。更多人加入，有机会提高维持人口的能力，增长就可能进一步加速。
他们找来24个人口估计值，横跨约两千年，把这个想法写进公式。拟合得到的关键年份是2026.87，附带±5.50年的误差。
公式的结构其实不难懂：用一个常数，除以“离那个年份还剩多久”的一个幂。剩余时间越来越小，分母就越来越小，结果越算越大；接近零时，人口数冲向无穷大。
题目于是把这个数学上的发散点，写成了2026年11月13日。
原文还有一个条件：未来继续遵循此前的增长方式。那个条件撑着整个预测，也给了现实改写结果的空间。
旧公式还在加速，现实已经拐弯
不必等到11月13日，差距已经可以算出来。
取论文给出的中心参数，把2024年年中代入旧公式，结果约为762亿人。世界银行对同一时期的世界人口估计，则约为81亿人。
旧公式的结果，是人口估计的九倍多。那个无限加速的增长轨迹，已经偏离现实。
红线按1960年公式的中心参数重算；绿线采用世界银行1960—2024年人口估计。年度数据按年中绘制，未展开旧模型的参数误差。
人口增长会变。世界银行汇总的全球总和生育率，从1960年的约4.69降到2024年的约2.19。这个指标按当年的生育水平，估算一名女性一生平均生育的孩子数。
家庭平均生得更少，人口就无法沿着旧公式一直加速。人数仍然可以增加，增长速度却可以放慢，这两件事并不矛盾。
原论文也考虑过人类主动改变趋势，提出降低出生率的办法。把它理解成一个绝对逃不掉的日子，连作者留下的条件都丢了。
今天的人口预测，问的是另一个问题
联合国2024版《世界人口展望》预计，世界人口会在2080年代中期达到约103亿的峰值，随后缓慢下降。这同样是预测，会随数据和假设更新。
比起指定某一天“人挤人直到灭绝”，这个未来要求不同地区准备不同的事情：有些地方仍需应对人口增长，有些地方已经在面对人口减少和老龄化。
那篇论文把增长势头延伸成了一个日期，后来的生育变化改写了它赖以成立的条件。今天的人口数据，已经不支持把今年11月13日当成人类灭绝的期限。
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