来源:市场资讯
(来源:陆向谦)
作者:赵老师
今年7月,菲尔兹奖揭晓。中国籍数学家王虹和邓煜同时获奖,两人是北大2007级的同届校友。
他们走进北大的路,几乎相反。
邓煜读高二时,就在国际数学奥林匹克上拿了金牌,个人总分世界第六。王虹16岁参加高考,考进北大,却没能进数学系。丘成桐在今年8月接受《晚点LatePost》和《财经》联合访谈时说,那是因为高考在广西招生有名额限制。她被录取到地球与空间科学学院,靠自学考进了数学系。
说到这里,丘成桐讲了一句让很多家长坐不住的话:过去国内挑选数学人才,主要靠奥赛,「这样的筛选都未必做得对,因为筛选标准太依赖奥赛。真正有数学研究天赋的人,未必符合这个体系的要求。」
他接着说:「王虹是很特殊,不是因为她有天分,而是她对数学有很大的兴趣,她在这么艰苦的情形下还是要念数学,很多人面临同样的境遇就放弃了,她没有。」
陆向谦教授在直播里聊到这段,先引了一句老话:「楚王好细腰,宫中常饿死。」考什么,孩子们就往死里卷什么。
那个「非要念数学」的女孩
王虹五六岁就喜欢上了数学。父母带她去书店,让她自己挑数学书。她后来说:「他们允许我做任何我想做的事情。」
进了北大,她一边上地空学院的课,一边按数学系的方案自学,硬是把转系这件事做成了。丘成桐特别强调:「后来转系,也是她本人启动的。如果她不争取,后面的事情就不会发生。」
转进数学系,日子也不好过。她回忆,那时学习难度陡增,一度「有点泄气」,觉得「能生存下来就不错了」。后来她调整心态,接受自己不是最优秀的那一个,从身边优秀的同学身上学好习惯。
本科毕业后,她先去法国读书,又到麻省理工学院跟着拉里·古斯读博士。丘成桐说,正是在那里,她才达到今天的水平。
他把这个过程讲得很透:「一个人有天分,天分只占百分之三十的样子,整个成长的过程是最重要的。」他还举了张益唐的例子:博士毕业后找不到教职,七年多在赛百味打工,最后靠个人意志做出了重要成果。
但他话锋一转:光有兴趣、光靠坚持,也做不了一流的工作。「兴趣、环境,这两个方面都要有。」好的机制,是让有兴趣、有天分的学生碰到好的老师,得到好的训练,「而不是靠运气,让极少数人凭个人意志『幸存』下来」。
王虹获奖后对年轻人说:「很多事情如果不敢去尝试,就做不出来。」「在运气不好的时候多坚持一下,可能时间长了就会有好运气到来。」说起自己的研究有什么用,她的回答很朴素:「所以也许未来某一天我希望它会有用,但是就算它没有用,我觉得它也是很美的。」
陆向谦教授说过:「家长要有格局,小时候就让孩子玩,结果就玩出来了。」书店里那些任她挑的数学书,就是王虹最早的「玩具」。
奥数,成了一座「升学桥」
丘成桐并不反对数学竞赛本身,邓煜就是奥赛金牌得主。他反感的,是竞赛背后的动机。
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「奥数在某种意义上是有害的。」他说,「中国念书是功利的,小孩子为什么要念奥数?不是因为对奥数有兴趣,而是可以保送。」他观察到,学奥数的学生,大部分后来都去念别的了,奥数只是升学的桥梁,「他不是真的喜欢」。
他把病根说得更深:读书要改变命运,竞赛要升学,研究要换职位和经费。在这样一套「回报导向」里长大的孩子,「会解题但不会提出问题」。问题不只出在教法上,也关乎一个社会是否允许、鼓励年轻人,长期投入到短期没有名利回报的事情上。
他举过一个例子:人类为什么要研究月球、研究遥远的天体?对当时的人有什么用?可正是解开这些大自然的奥秘,科学才发展起来,又引发了一次次科技革命。「这都是源于好奇心,与短期的回报往往没什么关系。」
还有一句,家长听了可能会心头一紧。他说,现在大多数父母想的,是苏轼那句「无灾无难到公卿」。他的一位中学同学很有钱,打算把钱全留给儿子,让儿子一辈子快快乐乐,什么都不用担心。丘成桐的回应是:「小孩子总要走自己的路,你不让他自己走,他怎么晓得什么叫失败、怎么学会做学问?」
陆向谦教授在直播里也反问过:冲着奥赛第一去的孩子,真的对数学有兴趣吗?他的主张一直很简单:「从小玩真的,不去冲着考试学。」
邓煜的答案,其实也在这里。被问到给年轻人的寄语,这位奥赛金牌出身的数学家只说了一句:「做自己喜欢的事情。」
比解题更难的,是问出一个好问题
丘成桐说过:「一流的学问,始于一流的问题。」
可在他看来,这恰恰是中国孩子最缺的。「中国小孩子从小就没有被鼓励过问问题的习惯,所以他们的创造能力不够。表现出来就是不够勇猛、不敢问问题。」
他自己的故事,就是一个关于「问自己的问题」的故事。21岁那年,数学大师陈省身建议他去做黎曼猜想,那是公认数学上最重要的问题。他没去,因为他喜欢几何,对黎曼猜想没兴趣。在伯克利,他上了一门广义相对论的课,开始琢磨:如果时空里没有物质,它的几何结构会是什么样子?一次在图书馆里,他碰巧看到了卡拉比猜想。
他起初认定这个猜想不对,因为它「太美妙了,美妙得难以置信」,于是拼了命找反例。怎么也做不成时,他意识到可能是自己错了,掉头去证明它是对的。1976年,27岁的他证明了卡拉比猜想。
他说,这里头有两条经验。一条是:「做研究并不是看哪个问题最有名、最难,就去做哪个。你要知道这个问题与自己兴趣相融合之处。」另一条是:「知道什么时候放弃,是很重要的能力。」
邓煜的体会几乎一样:「一个重要前提是,你要知道哪些问题值得长期思考。」
到了AI时代,这份能力只会更值钱。丘成桐说:「给出一个证明和形成数学理解,是两件不同的事。」他不相信AI能提出真正有意义的问题。笛卡尔发明坐标系,技术上并不复杂,却换了一种理解世界的方法。「比解题更重要的是原创的观念。」
十三四岁之前,家长能做什么
丘成桐给过一个时间表:一个人提出好问题的能力,「一般十三四岁就要开始显现,让他对学问产生兴趣,慢慢培养;到了一定时候,要让他见过一些真正伟大的学者」。
为什么要见大学者?「因为要了解什么是伟大的问题。」他自己十几岁时,在《明报月刊》读到陈省身的文章《学算四十年》,第一次觉得中国人也可以做世界一流的数学。他14岁丧父,家里没有钱,一路拼搏着走过来;一篇文章,就点亮了这个少年。
他还讲过一件事:上世纪90年代末,一位数学系学生写信给他,想去哈佛读书。他回国和这个系的二十多位资深教授座谈,问起这个学生,没人认识。最后是一位年轻助教说,这是系里数学成绩最好的学生之一。老师不了解学生,再好的苗子也可能被埋没。
放到家里,家长就是离孩子最近的那位「老师」。
同伴也一样要紧。丘成桐在清华办求真书院,如今有差不多800个学生,每年招100多个。他说:「我们不是培养一两个,而是培养一批。」「假如只有一两个所谓的天才,他们可能成长不了;但现在他们是几百人同行,可以一起成长。」陆向谦实验室的说法异曲同工:「一人玩不如几人玩,几人玩不如聚天下英才名师从小玩真的。」
王虹当年被挡在数学系门外,最后走到了菲尔兹奖的领奖台上。
名额能挡住一扇门,挡不住一个非要念数学的孩子;家长要守住的,就是孩子身上那份「非要」。
同样,丘成桐的提醒依旧是那一句:「每个孩子都有自己想做的事。找到那个『只有他能做的事』,那就是他的稀缺资源。」
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