“工业母机—可靠性”专题 | 重庆大学冉琰教授团队：基于非线性最小二乘法的数控转台可靠性评估及优化

专题文章（三）

作者简介

冉 琰

重庆大学

教授、博导

• 获国家教学成果二等奖、中国机械工业科学技术奖一等奖、全国机械工业产品质量创新大赛金奖等多项奖励

• 长期从事数控机床可靠性、机电产品质量等方面的研究工作

吴琦, 冉琰, 熊磊, 李笑天, 胡建亭. 基于非线性最小二乘法的数控转台可靠性评估及优化[J]. 制造技术与机床, 2026(7): 37-43. DOI: 10.19287/j.mtmt.1005-2402.2026.07.003

吴琦①② 冉琰①② 熊磊①② 李笑天①② 胡建亭③

（①重庆大学机械与运载工程学院

②重庆大学高端装备机械传动全国重点实验室

③烟台环球机床装备股份有限公司）

研究背景

数控机床是现代制造业的重要基础装备，数控转台作为其核心功能部件之一，直接影响机床加工精度与运行可靠性。当前国产数控机床性能不断提升，但可靠性水平仍是制约行业发展的关键因素。在可靠性评估中，威布尔分布等统计模型应用较为广泛。然而，传统二参数威布尔模型难以准确描述产品初期无故障特性，而三参数威布尔模型虽具有更高适用性，但参数估计难度较大。

针对上述问题，本文以某系列9台数控转台在6个用户单位采集的89组故障间隔时间数据为对象，提出基于非线性最小二乘优化的参数估计方法，建立三参数威布尔可靠性模型，并开展薄弱部位结构优化与可靠性验证。

研究内容

首先，对故障间隔时间数据进行统计分析，依据故障分布特征选择三参数威布尔模型进行建模。该模型引入位置参数，可更准确描述数控转台运行初期的无故障特征。

其次，采用非线性最小二乘优化方法，以理论累积分布函数与经验累积分布函数残差平方和最小为目标，求得模型参数β=0.8843、η=966.6583、γ=1608.7343。经K-S检验验证，统计量Dn=0.0307，小于临界值0.1293，模型具有较好的适用性。同时，利用极大似然法和相关系数优化法估计未知参数并进行对比。三种方法的拟合优度检验结果如下：

非线性最小二乘优化法的相关系数最大、Theil不等系数和 Dn值都最小，证明该方法的拟合精度最高，所建立的可靠性评估模型准确有效。

然后基于非线性最小二乘优化法建立的三参数威布尔可靠性模型，计算得到该系列数控转台的关键可靠性指标平均故障间隔时间 MTBF为2636.06 h，平均修复时间MTTR为11.65 h，可用度A为0.9956。

最后，针对故障危害性较高的刹紧系统活塞开展优化。利用Ansys Workbench建立参数化模型，采用响应面优化方法调整销孔径、活塞厚度、孔距及凹槽深度等参数，降低结构应力集中。

优化后活塞最大等效应力由125.2 MPa降低至99.7 MPa，降低约20%；变形量降低9.2%，质量增加约7%。六西格玛可靠性分析结果表明，优化后结构可靠度提升至100%，有效改善了薄弱部位可靠性。

结语

本文以某系列数控转台的89组故障间隔时间数据为基础，建立了基于非线性最小二乘优化法的三参数威布尔可靠性评估模型，并通过和与极大似然法、相关系数法的对比分析验证了方法的有效性。在此基础上，计算得到该系列数控转台的MTBF为2636.06 h，MTTR为11.65 h，可用度为0.9956。进一步基于Ansys Workbench对转台薄弱部位活塞进行了响应面优化和六西格玛可靠性分析，优化后活塞最大等效应力降低20%，结构可靠度提升至100%。

本研究为数控转台及其他机床功能部件的可靠性评估与优化提供了有效的方法参考，对提升国产数控机床可靠性水平具有重要意义。

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[1] Jia S G, Ran Y, Wang J W, et al. Function reliability assessment for mechanical transmission systems based on continuous-state dynamic Bayesian inference[J]. Knowledge-Based Systems, 2026, 344: 116076.
[2] Wang Y Z, Ran Y, Shi Z F. Dynamic modeling and analysis of time-varying spall extension in rolling bearings[J]. Journal of the Franklin Institute, 2026, 363(11): 108765.
[3] Wang J W, Ran Y, Zhang G B, et al. A hybrid information fusion method for failure tracing of CNC machine tools based on meta-action failure-parameter-cause-target analysis[J]. Alexandria Engineering Journal, 2026, 143: 211-236.
[4] Ran Y, Chen J J, Sagor N J, et al. Failure prediction of mechanical system based on meta-action[J]. Quality and Reliability Engineering International, 2024, 40(5): 2658-2679.
[5] Li X L, Ran Y, Wan F M, et al. Condition-based maintenance strategy optimization of meta-action unit considering imperfect preventive maintenance based on Wiener process[J]. Flexible Services and Manufacturing Journal, 2022, 34(1): 204-233.
[6] Wang Z C, Ran Y, Jin C X, et al. An additive consistency and consensus approach for group decision making with probabilistic hesitant fuzzy linguistic preference relations and its application in failure criticality analysis[J]. IEEE Transactions on Cybernetics, 2022, 52(11): 12501-12513.
[7] Yang X, Ran Y, Zhang G B, et al. A digital twin-driven hybrid approach for the prediction of performance degradation in transmission unit of CNC machine tool[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 2022, 73: 102230.
[8] 张生永, 冉琰, 张根保, 等. 精度保持性定量评价与精度退化机理分析[J]. 机械工程学报, 2022, 58(7): 193-213.
[9] Yu H, Ran Y, Zhang G B, et al. A dynamic time-varying reliability model for linear guides considering wear degradation[J]. Nonlinear Dynamics, 2021, 103(1): 699-714.
[10] Jin C X, Ran Y, Wang Z C, et al. Reliability analysis of gear rotation meta-action unit based on Weibull and inverse Gaussian competing failure process[J]. Engineering Failure Analysis, 2020, 117: 104953.

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