《人类科学技术史-221》中国明朝时期的数学、声学与光学

中国明朝时期的数学、声学与光学
1.数学

明朝商业经济较前有很大发展，对商业应用数学与珠算术的进步起了推动作用。西方数学知识的传入，为中国数学的近代化打下了基础。

（1）商业应用数学和珠算术

明朝商业应用数学的代表作是吴敬(字信民）所编十卷本《九章算法类比大全》。该书卷一至卷九分述方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈朒、方程和勾股，每卷都有应用题及其解法。应用题共列1329个，主要分成两大类，有摘自古代算术书的"古问"与解决当时社会实际问题的"比类"；还有一部分是用诗词提问的。第十卷讲开方，在卷前有"乘除开方起例"，叙述大数、小数、四则运算及度量衡单位等问题，还列出了一些应用问题的解法。该书的应用题大部分与商业有关，如合伙经营(类似今天的股份制）的投资与利润分配、利息计算，以货物作价抵补运费及加工费的算法等等。因《九章算法类比大全》具有实用价值，在当时社会上广泛流传。

明朝商业经济在数学中的另一反映，是珠算的普及应用。据说珠算发明于宋，逐步推广于元，而普及使用是明朝的事。它在明朝逐步代替了古代的筹算。珠算是算盘中分上下两格，横向排上较多的竖圆梗(一般在9根以上，且成单数）。梗上穿上算珠而组成。上部二个算珠(实际仅使用一个），每个作"5"；下部5个算珠，每个作"1"。人们拨动算珠，进行加、减、乘、除的运算，并在运算中形成一套口诀，这比笔算、筹算更加便捷，适宜于应用，故至今天仍为商店中常见的运算工具。珠算发明以后，传至日本、朝鲜与东南亚各国。在珠算大普及的基础上，程大位(字汝思）总结了珠算的经验，于1592年编《算法统案》十七卷。此书除用珠算解决实际应用之外，还最早使用珠算方法，解决开平方与立方问题，并记载了"丈量步车"，用以测量田地。《算法统宗》出版以后，社会多有购买使用的。明末科学家李之藻编《同文算指》，也从该书中摘录了不少应用问题。

（2）西方数学知识的传播

耶稣会教士带来的西方数学，主要是《几何原本》与《同文算指》二书。

《几何原本》原称《欧几里得原本》，为古希腊数学家欧几里德所作的名著，被西方奉为数学经典。万历三十二年(1604年）秋，利玛窦与徐光启通力合作，经他口授，由徐笔述译出六卷。这是西方数学名著被译成中文的第一部，它对沟通中西文化起了重要作用。从此"几何"两字成为中国数学上的专有名词，书中所译名词，诸如点、线、面、平行线、锐角、直角、钝角等一直延用至今。

《同文算指》是利玛窦与李之藻合作译述而成，李之藻用力尤勤。此书把克拉维斯《实用算术概论》与程大位的《算法统宗》融为一体，是中西数学的综合体。全书共十卷：前编二卷，论整数与分数的四则运算；通编八卷介绍比例、比例分配、多元一次方程组、开方等。此书吸收中西之长，全面介绍了西方的笔算方法，这对西方算法在中国的推广，起了很好的中介作用。

2.声学与光学 （1）朱载堉的音律理论

明朝声学研究的进展引人注目。当时，当之无愧的声律大师应是皇室后裔的朱载堉(1536-约1610年）。他早先跟从舅父学习，后独居19年，钻研乐律与历数，著有《乐律全书》与《律吕正论》等书。他创造的新法密率确定了两个相邻半音的频率比值，不仅解决了十二平均律的计算问题，还通过实验解决了依据十二平均律的定音。他所设计的36异经管律，音高上的误差是很小的。朱载堉在音乐史上最早用等比级数划分音律，这是对声学与音乐的一大贡献。根据《律学新说》的序言，此理论的建立是在万历十二年(1584年）之前，比法国人梅森的同类发现要早52年。

（2）方以智的《物理小识》

明末出现了一部百科全书式的著作——方以智所著《物理小识》，共12卷。方以智是崇祯进士，明亡后出家为僧。他自幼喜好技艺，兴趣广泛。《物理小识》是他长期观察自然现象、钻研各种自然科学知识的总结。所谓"物理"，是探求万物之理。他认为"一切物皆气所为也"，反对"离气而言理"。这一思想具有唯物主义色彩。他特别强调"质测"(即对客观事物的实际考察）在科学实践中的作用，认为"通几"(对事物发展变化内在根源的探索）是在质测中产生并得到验证的。

《物理小识》的内容广泛，包括力学、热学、磁学、光学、天文、历法、地理、医药、饮食、金石、草木等。书中讨论了杠杆原理和螺旋原理的运用，虹吸现象，表面张力，潮汐与月球运行的关系，地方时、时间与空间的关系，凝固、熔解、蒸发、凝结等热学问题，以及声的发生、反复与共振，磁的磁针指南、磁偏角等。

在光学方面，方以智对于光的小孔成像、光的反射与折射、透镜的焦点等作了深入研究。他综合了前人的研究成果，对于晶体色散问题作了精彩的概括。他看到人工烧制的三棱晶体与自然晶体将白光分成五色，将此与日光照射飞泉产生的五色现象联系起来，认为这都是白光的散折。推而广之，虹霓的彩色、日月之晕、五色云的产生，都与晶体色散是同一原理。这说明明代末年对色散现象的本质已有较全面和深透的认识。