准初一，数学怎么学

学期结束，同学们即将迈入更高一个年级，说了不少初升高的东西，来聊聊新初一、新初二、新初三在数学学习方面的一些建议，大家可以对号入座。

今天先来说说初一。

首先恭喜大家即将成为一名初中生。对于各位准初中生而言，最大的挑战还不是数学这门学科，而是对新环境、新老师、新同学能否快速适应。在学习方面，需要学习的科目从小学语数英三科为主，暴增至语、数、英、道法、历史五门“主科”+地理、生物两门“副科”，在学习时间的把控上也是需要一个过渡的。

然后说说数学。

适合所有学生的基础版建议

首先要明白一点，数学是一以贯之，连贯性极强的科目。不少家长喜欢问类似“中考考什么比较多”这样的问题，但其实一道稍微有难度的数学题，往往涵盖的知识面很广，难以单独拆分它考的是哪个年级，哪个章节的题目。这就要求学生从一开始就打好方方面面的基础，并在学习过程中有机融合，灵活运用。

而初一数学是整个数学学习“打地基”的重要一年，尤其是代数部分。整个初一阶段的十二章书，纯代数的就占了八章，占比达三分之二，这里还没算平面直角坐标系这个函数前置章节——其余三章分别是七上最后一章几何初步、七下第一章相交线与平行线以及七下最后一章数据的收集、整理与描述。可以说，在初一，代数占据了绝对主导的地位。

对于小学数学成绩不稳定，或者基础相对薄弱的同学来说，首先要解决的是七上各种概念和运算规则的问题，然后进入密集的、大量的计算锻炼阶段。

从第一节课开始，数的类型和分类就较小学有了很大的扩充，学生需要理解负数是一个什么东西，搞清楚“有理数”、“绝对值”、“相反数”、“数轴”这些第一章就会出现的概念——注意，不是背下概念，而是做出题目，后者才是真正理解，没有被绕晕的体现。

第二章进入计算环节，转速较慢，小学基础薄弱的学生，在这里会需要花更多的时间来搞明白诸如：

-7+5=？

-7-5=？

-7-（-5）=？

-7+（-5）=？

不管多慢，搞清规则这一步必不可少。清楚规则之后，就是漫长的计算。数学基础再差的学生，也需要走过“搞清楚运算规则”→“不断计算提高熟练度”这两步。

只是小学基础差的，这里会比别人多花费N倍的时间。要知道，计算过程中会出现的不止是我上面说的10以内的整数运算，我每一年都有大量学生在处理分数、小数互相转换，通分、约分的时候一愣一愣的，这就是为小学运算水平弱“还债”。并且这个“债”你现在不还，就会越积越多，多到你还不起然后摆烂的地步。

第三、四章重复前两章的事情，即弄懂各种概念与定义（以能做出题目为标准），通过计算提高熟练度。当然，这两章开始出现了“字母”的运算，有的学生需要花时间去理解“字母”的“操作规范”。

前面这些基本知识过关了，因为有小学简易方程的基础在，第五章一元一次方程的理解和计算方面理应不是问题。这一章需要花费较多时间去理解和适应的是应用题。

最后一章同样会出现一系列新概念，直线、射线和线段的区别，角度的表示、互余、互补等的应用等等。

以上是每一个学生都要扎扎实实掌握并且做好的东西。这里提出几点建议：

1. 暑假务必预习，对新学期大量概念的理解、计算规则的掌握放在假期完成，则开学会舒服很多；

2. 预习后，每日安排计算练习（主要是有理数混合运算、整式加减和一元一次方程轮着来），错题抄下来后面重做；

3. 注意格式规范，尤其是整式的书写。

再说一遍，熟练掌握所有基本概念和计算，这是每个学生都必须要迈过的一关，笨鸟你就先飞，别人做10题你就做100题，没有捷径。这个过程里面，你其实也在经历小学代数的复习。

进阶版建议

小学基础扎实的，有拓展的学生，上面步骤花费的时间就会少很多，在完成上述练习后，可以继续前进。

在具体内容上，指的是压轴题，或者起码是中等偏难的，对综合能力要求较高的题型。

初中数学每个学期都会有2~3类考点会出现在当个学期的压轴题中。初一上学期会是：数轴动点问题、动角问题、找规律问题（数列）。

其中，数轴动点问题是前面几个计算章节的集大成。动角问题是最后一章里面出现的压轴题，如果考试里出现一般比数轴动点难度更大。找规律问题不单独出现于任何章节，常见于小题压轴，小学有课外拓展的必然会接触过。

上述这三类都是可以作为专题单独学习的。但要记住，题目才是载体，从不断地做题、改错、总结中提升自己，而不是仅仅停留在课堂听明白上才是有用的。

上面都能做得很好，可以再考虑继续超前学初一下学期以及初二的内容给。没错，在我这里，超前学就排在最后的，我认为如果基本的知识，考试要考的东西你都没做好，你超前学的意义何在？

培养“中学生思维”

再来抽象一点，则是学习思维方面上的。

刚从“小学鸡”进化而来，很多新初一学生的思维还比较“单纯”，经常被题目“绕”进去，忽略了需要分类讨论，或者忽略了题目的各种可能性。从输的分类，到“绝对值”的各类问题，再到上面提到的前两类压轴题均是如此。通过做题，逐渐培养大家“多想一步”的思维是很有必要的。

此外，“整体法”思想、方程思想也是进入初中学习之后需要逐渐养成的思维模式。当然，还有在所有学科，多个年级都已经早有体现的，对多文字、多条件、生活化、学科融合等题目题干的信息阅读、筛选和提取能力。

再聪明一点，我会一直给学生传递一个信息：你做题不能只是做题，要从出题人角度出发，看看题目爱考什么，爱怎么考，爱在哪里挖坑，这样你就能够找到一定的规律。带着这样的问题做题，无论是对解题速度和正确率都大有裨益。

初一，还没有到每分必争的地步，找到良好的、适合自己的，舒服的学习方法，找到挑战数学难题的成就感，提升各方面的能力，这才是长久下去学习数学的正解。

愿大家的中学生涯，开个好头！

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