《有限时间控制》：从“渐近稳定”到“有限时间稳定”

“稳、准、快”是控制系统设计的基本追求。今天，随着高精度传感器的发展和复杂工程任务的涌现，特别是在航空航天等高动态场景中，控制系统已不再满足于“最终趋于稳定”，而是越来越希望误差能够在有限时间内精确到达零。

为什么需要有限时间控制？

在控制理论中，渐近稳定刻画的是系统状态随时间趋于无穷大而趋向平衡点的行为；而有限时间稳定（控制）进一步要求系统状态或跟踪误差在某个有限时刻（或之前）到达目标（通常是零），并在此后保持在目标处。它不是简单意义上的“收敛更快”，而是一类具有明确数学内涵的非线性控制问题，涉及非光滑反馈、齐次性、终端滑模、加幂积分、时变高增益、周期滞后反馈以及 Lyapunov稳定性分析等核心工具。

在高精度伺服、快速姿态机动、飞行器制导与控制等应用中，有限时间稳定/收敛思想能够为“更快响应、更高精度、更强瞬态性能”的控制系统设计提供理论支撑。因此，有限时间控制以及由此发展出的固定时间控制、指定时间控制等方向，近年来已成为控制理论与工程应用中的重要研究主题。

新书简介

近日，由哈尔滨工业大学周彬教授等撰写的《有限时间控制》于科学出版社正式出版。本书面向有限时间控制的一般理论与典型应用，系统介绍相关概念、稳定性判据、反馈设计方法及航空航天工程背景下的应用实例。

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《有限时间控制》购买

周彬、丁一、张康康

北京：科学出版社，2026. 6

ISBN978-7-03-085131-4

现有中文图书虽偶有涉及有限时间控制，但多服务于特定应用场景或特殊系统，缺乏对一般性有限时间控制理论的系统化论述。本书的写作目标，正是对有限时间控制理论进行较为全面、系统和可操作的呈现，帮助读者把握该领域的基本思想、主要技术路线与最新研究进展。作为一部系统阐述有限时间控制的一般理论与方法的学术著作，本书具有较强的开创性和较高的参考价值。

本书主要特色

1. 内容兼具广度、深度与特色。本书既覆盖分数次幂反馈这一经典主线，也深入讨论近年来发展的时变高增益反馈方法，并系统呈现作者原创的周期滞后反馈控制方法。全书从简单标量系统入手，逐步过渡到高阶系统、下三角非线性系统、链式非完整系统等代表性被控对象，便于读者循序渐进地理解有限时间控制的核心机制。

2. 方法谱系清晰完整。第1章对有限时间控制的基本思想、相关概念与稳定性判据进行总览；第2~4章介绍终端滑模、加幂积分和齐次系统等分数次幂反馈方法；第5~7章讨论线性系统、下三角非线性系统和链式非完整系统中的时变高增益反馈方法；第8~10章围绕周期滞后反馈方法展开；第11~13章集中展示有限时间控制在航空航天系统中的应用。

3. 理论阐述与工程应用并重。有限时间控制不仅是一个数学上精确定义的镇定(稳定性)问题，也直接面向高性能控制系统的工程需求。本书特别重视航空航天应用，系统介绍了航天器姿态跟踪控制、高超声速飞行器控制和飞行器末制导等典型问题中的有限时间控制设计方法。

4. 有机融入作者团队的长期研究成果。本书第一作者及其课题组长期从事有限时间控制研究，在时变高增益反馈、周期滞后反馈及其航空航天应用方面形成了系统性成果。书中若干内容来自作者团队在 Automatica、IEEE Transactions on Automatic Control 等控制领域权威期刊发表的系列论文，并在专著框架下进行了重新组织、凝练和拓展。

5. 便于进一步学习与研究。本书每章末均设有本章小结与文献说明，既交代正文内容的来源，也对相关问题作适当扩展并给出参考文献，适合读者在掌握基本内容后继续追踪领域前沿。

适合哪些读者？

本书可作为控制科学与工程、系统科学、运筹学与控制论、应用数学等相关学科科研人员和工程技术人员的参考书，也适合非线性控制、时变系统、时滞系统、滑模控制、飞行器制导与控制等方向的研究生阅读。

对于希望进入有限时间控制领域的初学者，本书提供了从基本概念到典型方法的系统路径；对于已有研究基础的读者，本书也提供了时变高增益反馈、周期滞后反馈以及航空航天应用等更具研究深度的内容。

如果您希望系统性地学习有限时间、固定时间和指定时间控制理论，《有限时间控制》值得成为案头参考书。

结 语

有限时间控制把“快”与“准”从工程愿望推进为可分析、可设计、可证明的控制目标。它既连接非线性控制理论的深层结构，也回应航空航天等复杂系统对高动态、高精度控制的现实需求。希望 《有限时间控制》 的出版，能够为相关领域的研究者和工程技术人员提供一条系统进入该方向的路径，并推动有限时间控制理论在更多实际工程控制系统中落地应用。

作者简介

周彬，哈尔滨工业大学教授，博士生导师，航天学院控制理论与制导技术研究中心主任。国家杰出青年科学基金获得者，2012 年全国优秀博士学位论文奖获得者，中国青少年科技创新奖获得者，国家自然科学基金优秀青年科学基金获得者，国家自然科学奖二等奖获得者，中国自动化学会自然科学奖一等奖获得者(第一完成人)，中国自动化学会青年科技奖获得者，教育部新世纪优秀人才支持计划入选者。在控制理论和工程领域的主流和权威期刊Automatica、IEEE Transactions on Automatic Control、SIAM Journal on Control and Optimization等上发表论文200 余篇。目前担任国际自动控制联合会(International Federation of Automatic Control, IFAC) 旗舰期刊Automatica，IEEE 控制系统学会旗舰期刊IEEE Transactions on Automatic Control，IEEE 航空航天与电子系统学会旗舰期刊IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems ，以及IEEE 系统、人与控制论学会旗舰期刊IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems 等的编委，是中国自动化学会控制理论专业委员会委员、IFAC 线性控制系统技术委员会委员、IFAC 非线性控制系统技术委员会委员、IFAC 航空航天技术委员会委员。主要研究方向为时变系统理论、时滞系统理论、非线性控制理论和飞行器制导与控制等。

《应用非线性控制》

978-7-03-081717-4

《线性系统理论》

978-7-03-078492-6

（本文编辑：刘四旦）

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