经济学人丨量子计算机有望赋予数学超能力

导语：** 但就像所有超级大国一样，它们也有其局限性。

当密码、银行转账、电子邮件等信息在互联网上快速传输时，它们都受到加密保护，免受窥探。但没有人能完全确定这项技术的可靠性。尽管几十年来人们一直在尝试，但至今无人找到破解加密的有效方法。与此同时，也没有人能够证明这种方法根本不存在。理论上讲，一位数学家明天可能灵光一闪，就能让整个电子商务体系——更不用说个人隐私——彻底崩溃。
事实上，类似的事情已经发生过了。1994年，美国数学家彼得·肖尔（Peter Shor）找到了一种方法，可以将破解多种加密所需的时间从数十亿年缩短到几小时甚至更短。唯一的障碍是，现在被称为“肖尔算法”的这个算法需要一种当时只存在于大学黑板上的技术：量子计算机。

如今，量子计算机——利用量子力学原理进行某些计算的速度远超普通计算机——不仅已经存在，而且正吸引着投资者的广泛关注。IonQ 和 Rigetti 这两家分别于 2021 年和 2022 年上市的公司，其市值自上市以来分别增长了七倍和四倍。今年 4 月，咨询公司麦肯锡发布报告称，到 2025 年，对量子计算初创企业的投资额将达到 126 亿美元，比上一年增长六倍（见图表 1）。次月，美国政府宣布将斥资 20 亿美元收购九家量子计算公司的股权，其中包括 Rigetti、芯片制造商 GlobalFoundries 以及总部位于科罗拉多州的 Quantinuum 公司。Quantinuum 于今年 6 月上市，融资约 17 亿美元。
科技巨头们也对此充满热情。2025年，谷歌宣布其新型“Willow”量子处理器在数小时内完成了一项任务，而传统超级计算机则需要数千倍的时间才能完成。IBM也拥有自己的量子芯片，名为“Nighthawk”；该公司正按照公开的路线图推进量子计算机的研发，计划在2029年前建成一台“容错”量子计算机——这是一个至关重要的里程碑。
除了破解互联网赖以运行的加密技术之外，量子计算机所展现的数学超能力还可能彻底改变化学、生物学和材料科学。它们将能够精确模拟原子和分子间的相互作用，这是“经典”计算机无法企及的。它们或许（尽管这一点尚不确定）还能提升金融和物流领域所使用的某些数学方法。而且，它们既可以促进人工智能的发展，也可以被人工智能所推动。
但量子计算机虽然功能强大，却也存在局限性。德克萨斯大学奥斯汀分校的计算机科学家斯科特·阿伦森（Scott Aaronson）用汽车和航天飞机作比喻。量子计算机就像航天飞机一样，无论汽车多么先进，都无法进入轨道。但如果你只是想开车送孩子上学，那么即使航天飞机在技术上能够胜任，它的成本也高得多，速度却不会更快，而且远不如量子计算机方便。阿伦森博士表示，对于90%的任务而言，量子计算机与传统计算机相比并无优势。
原因在于量子力学独特的物理特性，而量子计算机正是利用这种特性来完成其工作。其中一个特性就是叠加态。比特是经典计算的基本单元，它们只能处于两种状态之一：1 或 0。量子比特作为比特的量子对应物，同样可以表示 1 或 0。但它们还可以处于一种概率上模糊的 1 或 0 状态，这种状态在经典物理学中没有对应的概念。这并非意味着测量者完全不知道量子比特“真正”处于哪种状态。在一种精确定义但非经典的意义上，在被测量之前，它同时处于两种状态的混合体。
量子计算机将叠加态与另一种量子力学特性——纠缠——结合起来。纠缠将叠加态的粒子以一种特殊的方式联系在一起，使得它们的性质只能被集体定义。其结果是，三个经典比特组成的字符串只能取八个不同的值之一，而三个量子比特组成的字符串则可以同时存在所有这八种可能性。随着字符串中比特数的增加，可能的状态数量呈指数级增长。一千个比特可以形成如此之多的组合，即使动用宇宙中所有的原子，也无法在物理上将其全部记录下来。
一台经典计算机如果想要搜索如此庞大的空间——比如找到解密一段加密信息所需的数字串——就必须逐一尝试所有可能的解决方案。而量子计算机则可以同时表示和处理所有这些方案。但这里有个问题。读取量子计算机的输出需要撤销其量子比特的叠加态。如果简单地进行撤销操作，结果将只是从天文数字般的可能数字串中随机选择的一串数字。
要真正驾驭量子计算机的强大功能，就意味着要找到一种方法来“操纵”局面，使得在叠加态坍缩时，得到正确答案的概率大大提高。诀窍在于利用问题的数学结构，放大获得正确答案的概率，同时抑制无数错误答案的出现。只有某些类型的数学才具备这种必要的结构——这就是为什么量子计算机无法为所有类型的问题提供通用的速度提升。
理论如此，问题在于如何将其付诸实践。几十年来，经典计算机的构造方式多种多样，从机械齿轮到穿孔卡片和电子管，最终发展到硅基集成电路。量子计算目前仍处于实验阶段，多种技术正在争夺主导地位。
例如，谷歌和IBM正在研究由超导电路制成的量子比特，电流在其中高速流动且无电阻。总部位于马里兰州的Quantinuum和IonQ公司则押注于囚禁离子——带电原子，可以用微弱的激光脉冲进行操控。法国公司Pasqal正在研发一种类似的技术，但使用的是不带电的原子。多伦多公司Xanadu希望利用光子（光的基本粒子）来实现这一目标。美国老牌芯片制造商英特尔则希望利用电子的量子特性——自旋。
英国初创公司PhaseCraft的创始人之一托比·库比特表示，每种方法都有其优缺点。PhaseCraft致力于开发量子计算机算法。例如，超导量子比特需要冷却到接近绝对零度，这增加了成本和复杂性。超导量子比特速度很快，但其脆弱的量子态容易迅速坍缩，导致计算时间缩短。囚禁离子更稳定，但速度较慢。光子系统不需要复杂的冷却装置，但要使光子相互纠缠则更加困难。
一个重要的问题是，特定技术的容错性如何。叠加态非常脆弱，极易受到外界微小干扰的影响——例如，一丝热量，或是机器控制硬件的误差。如果这些误差过于频繁，就会淹没所有计算结果。然而，如果机器的量子比特能够达到最低的鲁棒性水平，那么可以通过连接多个物理量子比特并运行纠错码来进一步改进，从而生成一个足够可靠的“虚拟”或“逻辑”量子比特，使其能够进行有用的计算。
构建一台拥有足够数量逻辑量子比特的“容错”量子计算机是该领域最大的目标。2024年，谷歌发布了一项原理验证，宣布其在Willow芯片上使用101个物理量子比特生成了一个逻辑量子比特。在某些情况下，谷歌的研究人员能够使系统稳定运行约一小时。IBM的目标是在2029年之前制造出一款拥有200个逻辑量子比特的容错量子芯片。
库比特博士表示，目前还没有任何一项技术明显领先。各种新技术层出不穷，发展迅猛。例如，今年3月，一家名为Oratomic的美国初创公司宣布，他们研发出了一种更先进的纠错技术，并认为这项技术有望在2030年前利用中性原子制造出“实用规模”的量子计算机。事实上，竞争者众多，以至于美国政府下属机构国防高级研究计划局（DARPA）正在开展一项“量子基准测试计划”，旨在找出哪些技术（如果有的话）有望在2033年前制造出具有工业应用价值的量子计算机。
但这样一台“具有商业价值”的机器究竟能用来做什么呢？阿伦森博士说，即使经过几十年的研究，“我们目前所知的两种最令人印象深刻的量子加速技术，其实和大约30年前我们所知的还是同一件事：破解某些类型的密码，以及模拟量子力学本身。”
先从密码破译说起。美国、英国、法国和其他富裕国家的官员正敦促各公司升级到新型密码技术，这些技术被认为能够抵御量子计算机的攻击。美国标准协会建议在2035年前完成转换。但时间可能比他们预想的要紧迫。今年3月，Oratomic公司概述了更优的纠错机制如何使攻击现有密码仅需数万个物理量子比特，而不是研究人员此前认为所需的数十万个。
不久之后，谷歌的研究人员提出了一种仅使用1200个逻辑量子比特即可在几分钟内破解加密货币保护代码的方法。谷歌对自己的研究成果感到担忧，因此放弃了计算机安全研究领域公开研究结果的惯例。取而代之的是，它发布了一个“零知识证明”，这是一种数学构造，允许其他人在不泄露其方法的情况下验证其结果。该公司还宣布，计划在2029年之前完成其内部向后量子密码学的升级。
即便如此，恐怕也为时已晚，无法完全阻止窥探的目光。西方情报机构多年来一直警告，外国敌对势力正在使用一种名为“先收集后解密”的策略，即先截获并离线存储有价值的数据，待量子计算机准备就绪后再进行解密。（西方间谍是否也在进行类似操作，就留给读者自行想象了。）
布莱恩·拉马基亚 (Brian LaMacchia) 表示，对于像谷歌、亚马逊和微软这样对基础设施拥有强大中央控制权的巨头公司来说，转向新型加密技术虽然困难，但并非不可能。拉马基亚曾负责微软的安全和密码学项目，现在是咨询公司 Farcaster Group 的总裁。但他指出，还有大量脆弱的系统，要么根本无法升级，要么由缺乏相关技术的机构运营。“想想医院里所有联网的医疗设备，”他说道，“你永远不可能把它们全部升级并重新认证。银行和自动取款机、信用卡、收费公路、污水处理厂等等，也都面临着同样的问题。”
令人欣慰的是，量子计算机既有建设性影响，也有破坏性影响。正如美国物理学家理查德·费曼在1982年所概述的那样，开发量子计算机的最初理由是为了更好地模拟量子力学本身。
量子力学支配着工厂、制药实验室或生物体中发生的化学反应。但模拟这些过程所需的数学复杂度会随着涉及粒子数量的增加呈指数级增长。这意味着，即使是相对简单的化学反应，经典计算机也难以精确建模。“如果你想模拟氢气和氧气结合生成水的过程——这用经典方法很难做到，”库比特博士说道。
相反，传统计算机必须依赖一种名为“密度泛函理论”（DFT）的粗略近似方法，该理论的一位先驱者曾于1998年荣获诺贝尔奖。“DFT能够完美地解决许多问题，”库比特博士说道，“但有时，它也会彻底失效。例如，它预测硅是半导体，但却完全错误地计算出了带隙（半导体的关键特性）。”库比特博士列举了超导性、新型太阳能电池板材料中电子的行为以及电池阴极的特性等例子，说明现有方法在这些领域存在不足。
量子计算机之所以能够高效地模拟这类相互作用，是因为它们本身就是量子力学系统。一旦将反应中所有粒子（主要是围绕各个原子的电子）的行为和相互作用编码到机器的量子比特中，就可以让计算机按照支配真实分子的相同量子力学规则进行演化。这避免了计算数量庞大的方程式，而这些方程式会让试图用数学方法模拟反应的经典计算机不堪重负。库比特博士表示，人们希望量子计算机能够取代目前粗略的模拟方法，使其更接近于工程师对桥梁进行建模的方式——“物体将完全按照计算机的预测运行”。

正是基于这一前景，麦肯锡预测化学和制药行业将为量子计算机提供最大的发展机遇（见图表2）。目前已有数家公司正在进行相关实验。例如，今年4月，大型医学研究慈善机构惠康基金会宣布，由米兰初创公司Algorithmiq、美国克利夫兰诊所和IBM组成的研究团队，凭借其开发的量子与经典混合模拟方法，赢得了200万美元的奖金。该方法能够模拟一种抗癌药物在光照下被激活后的行为。据Algorithmiq称，该团队的混合系统能够比任何经典计算机更好地模拟药物吸收光子后其原子中电子之间的相互作用。
密码学和量子力学模拟之所以如此突出，是因为量子计算机带来的速度提升既巨大又确定无疑。但阿伦森博士指出，还有一大批被称为“第三大陆”的问题，在这些问题上，速度提升要么较为有限，要么不太确定，或者两者兼而有之。
例如，金融家们会使用“蒙特卡罗”模拟来预测资产组合的可能表现，方法是生成数千种可能的未来情景，并观察投资组合在每种情景下的表现。2018年，Xanadu公司的三位研究人员发表了一篇论文，展示了如何使用量子算法对金融工具进行定价。
从理论上讲，这个想法很有吸引力：所涉及的算法是现有算法的衍生算法，而现有算法已被证明比经典方法速度更快。但实际上，让计算机做好执行计算的准备需要时间，2023 年发表在《自然·物理评论》上的一篇量子金融综述也承认，量子方法在实践中是否真的能胜过经典方法，目前尚不清楚。
对于具有量子思维的金融家来说，量子近似优化算法（QAOA）是另一个值得考虑的选择。它可以应用于约束优化问题，例如构建一个金融工具组合，其中必须最大化收益的可能性，同时最小化重大损失的概率。Phasecraft 公司的创始人之一 Ashley Montanaro（Cubitt 博士的同事）表示，该公司的研究表明，QAOA 的确可以显著提高计算速度，但仅限于某些情况。他还指出，准备量子计算机所需的额外步骤在实践中可能足以抵消其更快的计算速度。德国弗劳恩霍夫集成电路研究所的 Eric Stopfer 和 Friedrich Wagner 于 2025 年发表的一篇论文使用真实世界的数据评估了 QAOA，发现传统方法通常优于 QAOA——尽管他们也指出，目前量子硬件的有限性能限制了他们能够测试的问题规模。
随着时间的推移，这类不确定性应该会逐渐消除。随着量子硬件的日益先进，越来越多的公司将开始进行相关实验。“量子计算机最初的想法是模拟量子力学，”阿伦森博士指出，“它们最终能用于其他用途，这完全是一个意想不到的奇迹。”如果还有更多意想不到的奇迹潜藏于世，那么寻找它们的人越多，发现它们的可能性就越大。■

来源声明：本文转载自《经济学人》（The Economist）