石旭鹏：论进化深度学习技术下数学发现的解释进路——EDAM自我挫败批判与EAM的策略空间优势

论进化深度学习技术下数学发现的解释进路

——EDAM自我挫败批判与EAM的策略空间优势

石旭鹏

(中山大学哲学系)

进化深度学习技术（如AlphaEvolve）在数学前沿领域取得突破性应用，拓展了以公理演绎为核心的传统方法观，同时引发了新的认识论问题。一般认为，数学信念的正确性通过证明方式加以保证，而证明是纯语句的公式序列，其中每个公式要么是公理，要么是通过演绎规则从前序公式推导而来。但深度学习构建的底层智能体由数据驱动，即应用训练库的统计进化算法，这与传统方法在机制上存在根本差别。本文认为，在公理演绎机制框架外，为解释进化AI系统的成功何以表明它们不只是偶然地包含其目标的真理，亟须回答进化AI 系统达到其目标真理的解释是否涉及数学事实这一关键问题。

围绕这一问题，学界形成数学进化论证（Evolutionary Argument for Mathematics, EAM）与数学进化拆穿论证（Evolutionary Debunking Argument for Mathematics，EDAM）这两种重要的竞争性理论进路。本文首先系统梳理并对比EAM与EDAM二者的核心主张、前提结构与推论后果。EAM主张，自然选择的压力迫使智能体的信念系统追踪真理，因此基于进化深度学习技术的AI系统所获取的数学信念原则上具有可靠性。与之相对，EDAM则断言，进化溯源反而揭示出数学信念与数学事实之间缺乏必要的解释性关联，进化过程下所形成数学信念的正确性仅是偶然的。本文聚焦EDAM是否自我挫败这一核心论争，以德科鲁兹与斯特佩迪之间的重要辩论为关键线索，论证EDAM面临根本性的理论困难。EDAM若坚持数学信念非真理追踪，则其自身的论证基础——进化论与科学理论——也将丧失真理追踪地位，导致自相矛盾。斯特佩迪试图反驳这一自我挫败论证，但其策略存在多重问题：第一，他误用了结果意义上的不可或缺性关系，忽视了德科鲁兹所强调的能力意义上的不可或缺性；第二，他将系统局部的不确定性推至整体的绝对不确定性，陷入不可错论；第三，他忽略长期主义视域下的趋同进化现象，而后者恰恰为跨物种、跨系统的认知收敛提供了经验证据。基于上述分析，“EDAM是自我挫败”的结论可以维持。

进一步地，本文考察了两种进路修正机体性前提的策略选择可能性。机体性前提认为数学信念通过进化过程形成，其面临的主要反对意见是“数学理论是进化惰性的”。这一反对意见依赖两个未经检验的前提：（1）理论作为数学信念的来源，建立它们的唯一手段是演绎证明；（2）即便其他手段存在，它们也是理论驱动的，因而同样是进化惰性的。本文指出，这两个前提均存在问题。针对前提（1），数学实践中广泛存在的无证明实践以及“数学无巧合原则”表明，公理演绎证明并非数学信念的唯一来源。针对前提（2），理论驱动论面临基础主义无穷倒退、数学现象相对于理论的自立性等困难，因此无法成立。在此意义上，不能通过“数学理论是进化惰性的”断言“数学信念是进化惰性的”。EDAM在修正机体性前提时，必须以某种实在论作为基础，但这与EDAM反实在论的内核构成冲突。相比之下，EAM可以自然地吸纳相关修正而不违背其基本承诺。因此，EAM与EDAM在修正机体性前提的策略选项上存在根本性的不对等。

研究表明，在AI辅助数学领域，进化深度学习技术不仅是一项具有一阶证据支持的技术路线，也具有建立其合理性的高阶证据框架，即EAM。EAM在解释基于进化方法的数学人工智能所取得的成功及正确信念方面，展现出优于EDAM的潜力，是理解进化深度学习技术辅助数学领域中智能算法设计的一种积极高阶证据框架。它为综合解释数据驱动的智能进化算法与数学客观性提供了可能的路径，为理解使用非形式证明方法在数学领域发现新知的认识论基础提供了独特而富有前景的理论资源。

本文拓展了数学认识论的视域，为反思以进化深度学习技术为代表的AI辅助数学发现提供了新的分析框架。本文指出，进化深度学习技术的数学应用具有可靠的哲学辩护与设计指引，无需因进化拆穿论证而悬置对其的信任，从而为此类AI数学工具的持续开发与应用提供了认识论上的支持。在AI日益介入科研进展的当下，本研究有助于桥接哲学反思与技术实践，为理解“机器如何发现新知”这一根本性问题贡献独特的理论视角。

作者简介

石旭鹏，中山大学哲学系博士研究生。研究方向为科学哲学、数学哲学。

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