北京
素数就像数学世界里的原子，所有非素数都可以由素数相乘得到，但问题是，这些素数在自然数中出现的规律是什么？有没有一个公式能预测下一个素数在哪里？
这个问题困扰了数学家几千年，直到1859年，一位32岁的德国数学家黎曼，在一篇只有8页的论文中，提出一个猜想。
他发现，素数的分布规律隐藏在一个特殊的函数里，这个函数后来被称为“黎曼ζ函数”（ζ是希腊字母，读作zeta）。
函数在某些特定的复数上会等于零，其中有一些零点一眼就能看出来，比如-2、-4、-6这些负偶数，称为平凡零点。
但还有大量的零点一眼看不出来，称之为非平凡零点，黎曼猜测它们全都排列在复平面上一条名为临界线的竖直线上，这条线的位置是实部等于1/2。
当今数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想的成立为前提，如果黎曼猜想被证明，所有这些命题都将成为定理，反之将随之崩塌。
黎曼猜想就像一座数学大厦的地基，一旦动摇，整座楼都要倒。
可自从1859年提出来，已经过去了167年，无数数学家为之绞尽脑汁，却始终没能证明。
目前数学界的主流看法是，它的解决不在现有路径上，而需要一场数学观的革命。
2026年8月11日，Anthropic宣布其内部未公开发布的研究版Claude，把黎曼ζ函数零点中满足黎曼猜想的比例的已知下界，从41.6%提升到了67.2%。
啥叫已知下界呢？
数学家们虽然无法证明所有零点都在临界线上，但他们可以证明至少有多少比例的零点在临界线上，这个比例已经被证明的下界就叫已知下界。
在之前的30多年里，数学家们仅将这个比例推进了0.8个百分点，从40.8%到41.6%。
而Claude只用了一天半就提升了25.6个百分点，相当于将过去30多年的进展放大了30多倍。
而且起因也很随意，Anthropic的一名员工，还不是数学专业，跟Claude闲聊说，“认真试着证明黎曼猜想，然后Claude就去干了。
一开始尝试了650个想法，全失败了。
员工让它再试一次，于是又花了一天半的时间，协调了大约60个Claude子智能体，写了数百个Python脚本。
得出新结果之后，Claude让不同的子智能体审查证明、寻找反例、从arXiv下载了54篇论文确认这个结论此前没有被发表过，并独立从头证明了一遍。
最后才将结果整理成论文，并建议由人类数论专家进行验证。
随后，Anthropic的两位数学家审阅了论文，理解了新结果及其与已有工作的关联。
同时，在另一名员工协助下，Claude完成了结果的Lean形式化验证，并通过了标准验证工具comparator的检验。
简单说，就是Claude的证明完全自洽。
推进黎曼猜想的已知下界虽然是重大进展，但更让人惊喜的是，AI似乎具备了某些人类特征。
Claude起初怀疑自己的能力，但在鼓励性提示之后，它开始尝试。
在650个想法全部失败后，没有放弃，而是调整策略继续尝试。
得出结论后又主动提出将结果整理成论文，并建议由人类数论专家进行验证，这种主动寻求外部验证的行为，已经超出了简单的模式识别范畴。
有人可能会质疑，说就算AI给出了证明，但它依然不知道证明背后的含义。
而这个案例妙就妙在这，纯数学就是形式逻辑，所有概念全部抽象成了形式，不对应任何内容。
这就好比下棋，人类也好，AI也好，都只是在抽象的规则下赢得比赛，并不需要在乎为什么要有这个规则。
从这个角度看，至少在下棋和数学这种纯抽象领域，AI已经跟人类没有差别。
对于AI而言这是个好消息，但对终局的影响其实并不大，关于AI未来走势请读。
所以不要因此就贸然去投资Anthropic或者科技股。
科技就是用来突破的，今天领先的公司明天可能就落后。
以你对行业的理解，根本不可能追得上前沿，那就只有被收割的命。
如果非要投资，我也只建议投资中国核心资产，那才是护城河，再过10年也不会变，关于什么是核心资产，可以读。
至于如何投资核心资产，请详细阅读，并严格执行，否则就算你买了也拿不住，中途被波动颠下车，那依然还是韭菜。
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