新书|《博弈论》

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《博弈论》

刘霖 编著

ISBN：978-7-301-37577-8

内容简介

本书为教育部国家级线下一流本科课程“博弈论”配套教材。全书共计八章，系统完整讲授现代博弈论核心体系，涵盖完全信息博弈、不完全信息博弈、知识及信念理论、合作博弈、演化博弈与行为博弈等模块。全书遵循循序渐进的编写逻辑，依托严谨数理语言精准界定专业概念，重点完善国内教材普遍弱化的难点理论，包括可理性化、行为策略均衡、单阶段偏离条件、完美贝叶斯均衡严格定义等高阶内容。本书配套近百道练习题与经典范例，取材广泛，覆盖政治、经济、法律、管理、生活等多元场景。

本书依托作者二十年北大授课积淀，配套华文慕课、中国大学MOOC、B站等平台线上课程，教学资源完备。既可作为高等院校社会科学各专业本科生、硕士生，以及非经济类专业博士生教材，又可作为经济类专业博士生的基础教材，也可作为广大科研人员的参考书。

作者简介

刘霖，北京大学政府管理学院教授，博士生导师，经济学博士。长期主讲“博弈论”“博弈论和公共政策”“因果推断与政策评估方法”等课程；先后荣获北京大学教学优秀奖、北京大学教学成果奖。其主讲的“博弈论”课程入选教育部国家级一流本科课程。在国内外专业期刊发表中英文学术论文数十篇；先后出版专著《威慑、胁迫与谈判：基于博弈论的研究》和教材《高级计量经济学》（合著）。

核心特点

本书依托作者在北大讲授“博弈论”课程二十年之积淀，具有以下特点：

·知识体系完整，兼顾经典理论与前沿分支。整合经典非合作博弈、合作博弈、演化博弈、行为博弈四大板块，同时融入拍卖、机制设计、匹配等应用专题，兼顾基础理论、数理推导、现实应用，打通本科通识到博士进阶的博弈论学习路径。

·讲解透彻，数理定义精准严格。基础概念通俗拆解，高阶理论循序渐进。依托数学语言严格界定博弈论专业概念，对博弈论的思想和方法作了透彻讲解，解答了“如何从基本定理出发求出全部混合策略纳什均衡？”“何谓行为策略均衡，如何求解？”“如何从严格定义出发求完美贝叶斯均衡？”等问题。

·例题、习题丰富，教学资源完备。本书在第二章至第六章各单辟一节讲解博弈论经典范例；此外，全书配备近百道习题。这些范例和习题取材广泛，涵盖经济、政治、法律、管理、体育、生活等多个领域。本书还在华文慕课、中国大学MOOC、B站等平台配有线上课程，以及PPT课件等，教学资源完备。

目录

第一章 导论 ∥ 1

第一节 博弈与博弈论 ∥ 1

第二节 博弈论的发展历史 ∥ 5

第三节 效用理论 ∥ 7

第四节 博弈的分类与表述 ∥ 17

第五节 混合策略与行为策略 ∥ 27

总结 ∥ 33

习题 ∥ 34

参考文献 ∥ 36

第二章 完全信息静态博弈 ∥ 39

第一节 永非最优反应与严格劣策略 ∥ 39

第二节 重复占优与可理性化 ∥ 42

第三节 纳什均衡 ∥ 51

第四节 最大最小策略、 最小最大策略与双人零和博弈 ∥ 59

第五节 纳什均衡的精炼和扩展 ∥ 65

第六节 经典范例 ∥ 74

总结 ∥ 80

习题 ∥ 81

参考文献 ∥ 85

第三章 完全信息动态博弈 ∥ 86

第一节 行为策略均衡 ∥ 86

第二节 纳什均衡的精炼 ∥ 89

第三节 单阶段偏离条件与逆向归纳法 ∥ 94

第四节 重复博弈 ∥ 100

第五节 正向归纳法 ∥ 110

第六节 经典范例 ∥ 116

总结 ∥ 124

习题 ∥ 124

参考文献 ∥ 130

第四章 知识、信念与均衡的精炼 ∥ 131

第一节 个体知识、 交互知识与共同知识 ∥ 131

第二节 个体信念、 交互信念与共同信念 ∥ 135

第三节 概率信念及其修正 ∥ 137

第四节 一致性与均衡的精炼 ∥ 144

第五节 经典范例 ∥ 154

总结 ∥ 164

习题 ∥ 165

参考文献 ∥ 168

第五章 不完全信息静态博弈 ∥ 169

第一节 不完全信息的建模方法 ∥ 169

第二节 贝叶斯纳什均衡 ∥ 178

第三节 拍卖专题 ∥ 182

第四节 机制设计 ∥ 188

第五节 经典范例 ∥ 194

总结 ∥ 205

习题 ∥ 205

参考文献 ∥ 208

第六章 不完全信息动态博弈 ∥ 209

第一节 信号博弈与信息传递博弈 ∥ 209

第二节 声誉 ∥ 213

第三节 序贯均衡及完美贝叶斯均衡的再精炼 ∥ 218

第四节 经典范例 ∥ 228

总结 ∥ 239

习题 ∥ 240

参考文献 ∥ 244

第七章 合作博弈论初步 ∥ 245

第一节 纳什谈判理论 ∥ 245

第二节 联盟与特征函数 ∥ 250

第三节 联盟型博弈的基本解概念 ∥ 254

第四节 匹配 ∥ 258

总结 ∥ 266

习题 ∥ 266

参考文献 ∥ 269

第八章 演化博弈论与行为博弈论简介 ∥ 270

第一节 演化稳定策略 ∥ 270

第二节 复制者动态 ∥ 278

第三节 行为博弈论 ∥ 282

总结 ∥ 291

习题 ∥ 291

参考文献 ∥ 295

术语索引 ∥ 296

前言

博弈论研究多个主体在矛盾冲突中的决策问题，不仅广泛应用于社会科学各学科，而且应用于生物学、计算机及自动化等理工学科。党的二十大强调加快推进学科交叉融合、提升国家治理体系和治理能力现代化水平，博弈论正是赋能公共治理、政策优化与多主体决策分析的重要基础工具。2005年春季，我在北京大学政府管理学院为公共政策专业本科生开设专业必修课“博弈论与政策科学”，这是我第一次讲授博弈论课程。当年3月，全国人民代表大会通过《反分裂国家法》，我正好在课堂上讲到动态博弈中威胁的可信性问题，于是从承诺行动的角度阐释了《反分裂国家法》的重大意义。二十年转瞬即逝，当时的情景仍然记忆犹新。自2008年开始，我又持续为政府管理学院MPA学生开设选修课“博弈论与公共政策”。2015年至今，我面向全校本科生开设“博弈论”课程，起初作为公选课，2021年变更为通选课。粗略统计，2005年以来，我在北京大学开设博弈论相关课程的选课学生大约在4000人。

作为北京大学本科教学改革项目，我还开设了博弈论慕课。该慕课于2022年在北京大学创办的“华文慕课”平台上线，迄今已开设8期，累计注册学员约13000人;2024年在“中国大学MOOC”平台上线，迄今已开设4期，累计注册学员达50000人。秉持公益、开放的原则，有教无类，博弈论慕课的开设充分体现了教育服务社会的宗旨。

尽管长期讲授博弈论课程，我却从未动过自己写一本博弈论教材的念头。主要原因在于，国内外已经出版了众多博弈论教材。比如，罗杰·B.迈尔森(Roger B. Myerson)的《博弈论：矛盾冲突分析》(Game Theory: Analysis of Conflict)、朱·弗登博格(Drew Fudenberg)和让·梯若尔(Jean Tirole)的《博弈论》(Game Theory)，出版迄今三十多年，始终是不可替代的研究生教材；迈克尔·马希勒(Michael Maschler)、埃隆·索兰(Eilon Solan)、什穆埃尔·扎米尔(Shmuel Zamir)的《博弈论》(Game Theory)，是一本内容全面且深入的研究生教材。这几本教材的作者本身就是博弈论领域的大家，其中罗杰·B.迈尔森和让·梯若尔还先后荣获诺贝尔经济学奖。二十年来，我博采众长，根据课程需要从国内外众多优秀的博弈论教材中选取内容来讲授。对于面向不同学生群体的博弈论课程，我会根据学生的数学基础和专业背景调整授课内容;在不同时期，我的授课内容往往也有所不同。

2019年，教育部发布《教育部关于一流本科课程建设的实施意见》，其基本原则强调“提升高阶性、突出创新性、增加挑战度”，尤其是关于“增加挑战度”这一条，文件明确提出要“加大学生学习投入，科学‘增负’，让学生体验‘跳一跳才能够得着’的学习挑战”。2023年，我在北京大学主讲的通选课“博弈论”入选教育部“国家级一流本科课程”，北京大学出版社邀请我编写一本配套的博弈论教材，我的第一反应是婉言谢绝，因为我不认为自己能写出一本超越已有经典的博弈论教材。在仔细思考之后，我最终接受了出版社的邀请，来编写一本与国家级一流本科课程配套的博弈论教材，该教材也顺利入选北京大学2024年教材建设立项名单。我最终还是决定编写一本博弈论教材，是因为国内业已出版的绝大多数博弈论教材内容偏简单，难以满足教育部对于国家级一流本科课程的要求。

自2024年5月至2025年7月，在日常教学科研工作之余，我把剩下的时间都用于本书的编写工作。与国内博弈论教材相比，本书主要具有如下几方面的特色：

第一，内容广泛。本书不仅涵盖均衡的定义及求法，而且涵盖知识、信念的定义及运算；不仅涵盖非合作博弈论，而且涵盖合作博弈论；不仅涵盖经典博弈论，而且涵盖非经典博弈论，如演化博弈论和行为博弈论。

第二，概念准确。博弈论中的很多概念和思想难以用文字语言准确表述，鉴于此，本书借助数学语言给出精确表述，帮助读者准确理解这些概念和思想。特别值得一提的是，本书给出了完美贝叶斯均衡的严格定义。

第三，讲解透彻。本书对博弈论的思想和方法给出了透彻讲解，很多内容在国内已出版的教材中较难见到，比如：如何从混合策略纳什均衡的基本定理出发求出全部混合策略纳什均衡?何谓行为策略均衡，如何求行为策略均衡?如何利用单阶段偏离条件求多阶段可观察行动博弈的子博弈完美均衡?如何从严格定义出发求完美贝叶斯均衡?

第四，题目丰富。为了帮助学生理解相关的概念和思想，本书为各章配备了相应的例题。特别地，从第二章至第六章，在每章末单辟一节讲解若干经典范例。此外，本书还配备了近百道习题。这些例题和习题多种多样，取材广泛，从经济、政治、法律、管理到体育、生活，不一而足。

本书不仅可以满足社会科学各专业本科生、硕士生，以及非经济类专业博士生博弈论课程的教学需要，而且可以作为经济类专业博士生的基础教材。大体而言，就本科生的博弈论课程而言，可以跳过第一章的效用理论、第二章的可理性化，以及第四章和第八章;就研究生的博弈论课程而言，可讲授本书全部内容。本书得以完成，首先要感谢众多杰出的博弈论学者。本书是在借鉴、吸收国内外众多优秀博弈论教材内容的基础上编著的，尤其是贾科莫·博纳诺(Giacomo Bonanno)的《博弈论》(Game Theory)，罗杰·B.迈尔森的《博弈论：矛盾冲突分析》，朱·弗登博格和让·梯若尔的《博弈论》，迈克尔·马希勒、埃隆·索兰和什穆埃尔·扎米尔的《博弈论》，费尔南多·维加-雷东多(Fernando Vega-Redondo)的《经济学与博弈理论》(Economics and the Theory of Games)，罗伯特·吉本斯(Robert Gibbons)的《博弈论基础》(A Prime in Game Theory)，以及史蒂文·泰迪里斯(Steven Tadelis)的《博弈论导论》(Game Theory: An Introduction)。本人要向这些杰出的作者致敬!

其次，我要感谢责任编辑裴蕾老师。博弈论讲究严密的逻辑，对博弈论概念和思想的准确阐述需要借助数学语言。裴老师毕业于北京大学数学学院，既具有深厚的数学功底，又热忱细心，我们的沟通非常顺畅，裴老师的工作为本书增色不少。

再次，我要感谢我的妻子玫瑰王，她的关心和鼓励为我提供了莫大的精神动力，她的积极乐观和活泼风趣为我的写作和我们的生活提供了无穷的乐趣。在本书撰写最紧张的几个月里，玫瑰王女士干脆将我的微信设置成青少年模式，为我专注写作创造了绝佳条件，以至于女儿看到我的手机时啼笑皆非。

最后，我要感谢我的父母。他们一生贫苦，但对子女总是谆谆教导，晓以大义。虽然二老早已离世，但回望过去，无论身处顺境还是逆境，父母的期盼一直是我持续前行的动力。我要将本书献给我的父母，感谢他们的养育之恩!

刘霖

2025年10月于燕园