介电储能也是个平面几何问题

这篇浅显的科普文，解读的是南京大学尚处不惑之年的帅哥学者杨玉荣教授发表的一篇文章。玉荣老师觉得故事很小，不值得写篇科普。笔者一向喜欢因小搏大，终究说服他答应由笔者来编撰一个故事，便是这篇小作文。玉荣教授有内敛严谨的学者之风，不大认可本文中若干可能夸张的说辞。所谓文责自负，本文带来的好坏影响，皆由笔者Ising所担。

也谨以此文，献给新学期开启！

1.引子

首先，开宗明义，点明介电储能的物理过程：对一电容器施加电场，进行充电；切断电场后，若电容器外路闭合，即发生电容器放电。充放电的特征时间，可由回路时间常数RC决定，其中R是回路等效电阻、C是等效电容。所谓介电储能，就是将充入到电容器的电能高效释放，以资利用。应用的一些典型场景，如图1(A)所示意。读者诸君可看到，介电储能，实在是没有比电容器充放电更简洁的物理表述了。阿门！

稍懂一点《电磁学》的人们都了解，真空如果存在静电场E，其中储存的静电能体密度可写成W= (1/2) ε0E2，其中ε0乃真空介电常数。如果电容器填充的不只是真空，而是电介质，则存储的静电能体密度是W= (1/2) ε0εr E2，其中εr乃无量纲介质介电常数。依笔者理解，“介电储能(dielectric energy storage)”工程这一硕大领域背后的物理，大概就是这个公式：简单、直接、粗暴！对此，笔者想说，这粗暴简单，正体现了物理人对现实世界极致简洁的追逐。而一个对能源科技文明不可谓不重要的工程领域，被简化到如此简陋之境，虽然未必是一件好事，但也绝非是一件坏事！

从这一简单公式，容易看清致力于介电储能的人们如何只争朝夕、追逐“三高”：

(1) 使劲提升E的上限，即提升击穿场强Emax= Eb (下标b = breakdown)。从材料组成、微结构构建、缺陷控制、制备优化等方面，有很多办法可取、有很多途径可走，正如图1(B)所示。不过，以物理人的喜好去看，似乎还没有足够严谨的理论或模型能定量预测Emax。既如此，研究Emax似乎不算是好物理，姑且先搁置下来，不作过多讨论。

(2) 使劲提升 εr。学过一点固体或材料物理的人都知晓，介电常数虽是物质的基本性质，但其变化范围之宽令人咂舌，正如图1(C)所示。介电常数，可看成是体系内电偶极子对外加电场响应的动力学量度。偶极矩越大、响应越快，则介电常数越大。注意到，这里的偶极子不必是自发的，可以是由外场激励的瞬态偶极子或不稳定偶极子。从金属 εr 无限大，到聚合物电介质εr呈个位数，再到干燥空气 εr ~ 1.0，可选范围横跨好些个数量级。遗憾的是，对介电常数的定量化，至今依然存在巨大困难。因此，介电常数的描述，也不算好物理，姑且也被搁置下来。

(3) 使劲破解倒置关系。经验告诉我们，εr 与Emax之间有某种定性但无法定量的倒置(trade-off)关系，亦如图1(C)所示。一味提高介电常数并非是提升储能密度W的高招，但那些绝顶聪明的材料人的确找到了一些办法去弱化甚至破解这一倒置关系。类似地，研究这种倒置关系的破解，是好的材料科学问题；但因为缺乏定量图像，也不能算是好的物理，姑且再被搁置下来、暂且不表。

(4) 使劲提升响应速率。介电储能应用的一大场景，是高速放电，即在介质被全副充电后能在极短时间内将储存的静电能释放出来，以达致“电闪雷鸣”之效。众所周知，介电常数因为内在机制的叠加，对频率有严重依赖，如图1(D)所示。这就需要细致研究介电响应的频率特性，以达至频率依赖尽可能弱、响应尽可能快、滞后损耗尽可能小。同样地，这些问题是好的材料科学课题，但也难以展现好物理。在此还是搁置下来、暂且不表。

好吧，如上所及介电储能的四个主要维度，因为定量处理太过复杂，都难以被看成是好的物理问题。事实上，笔者作为半吊子物理人，沿着上游走，难以涉足高等固体物理和量子力学；顺着下游行，又不知如何描述如此复杂的四个维度。看起来，要做一些刻画介电储能物理的简单工作，可不那么容易。

好吧，那物理人该怎么办呢？！

图 1. 介电储能的一些基本知识点

(A) 介电储能电池可能的应用场景，但是否有效尚待实际验证。(B) 几类典型电介质的击穿机制及击穿场强Emax的取值范围。考虑到介电储能的优势和应用场景，那些长时间尺度的击穿机制应该被充分压制。(C) 不同电介质的介电常数εr取值范围和 εr ~ Emax 的倒置关系。(D) 介电常数εr的频率依赖机制。由这一条“古怪”的曲线形态便可知，介电常数是一个很“dirty”的物理参数，就像上游粒子和高能物理人说凝聚态物理很“dirty”那般。笔者现在以为，只有足够dirty，才可堪大用。

(A) https://www.oaepublish.com/articles/microstructures.2025.14。(B) L. Zhao, IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation 27(4), 1051 (2020); doi: 10.1109/TDEI.2019.008127。(C) https://www.researchgate.net/publication/281712335_The_CES_EduPack_DB_for_Bulk_Functional_Materials。(D) https://physics.stackexchange.com/questions/804972/frequency-dependency-of-dielectric-constant。

2.介电储能的众生相

熟悉凝聚态的人们可能知道，凝聚态物理有被认为是比较“dirty”物理的历史。换言之，也就是说，凝聚态不那么容易被描述清楚。没想到的是，经过三十年河东三十年河西之历练后，凝聚态物理终于形成了物理学中规模大、学科高度高、维度宽阔的偌大天地。虽然整体上凝聚态依然很“dirty”，但从这门学科诞生的一些概念内涵与外延，可也是其他物理领域风生水起的催化剂甚至是生养之所，对推动物理学迈向纵深也算功莫大焉。

当然，介电储能物理if any，只是凝聚态物理中很小的细分分支。要从中寻觅到好的物理问题，远非易事。这里，不妨从介电储能的材料科学开始，梳理一番不同维度的风景，看看能否到达某个好物理的台阶或拐点处。

2.1. 选材

用于介电储能的介质，可选之材无非源于金属、半导体和绝缘体三类。金属，特别是好的金属如Al、Cu等，其低频介电常数无穷大，但载流子静电屏蔽也几近极致，使得单纯的金属体内无法构建电场，故而储能密度W= 0。不过，材料人也有尝试，将颗粒或纤维形态的金属作为组元，掺合到复合电介质中，以小幅度牺牲击穿场强的代价大幅提升介电常数，进而整体提升储能密度。半导体，因为能带带隙小，如果存在载流子激发输运，Emax不高且难以维持体内电场，因此亦不在介电储能的重点考虑之列。绝缘体，因为带隙足够大(例如 > 3.0 eV)、介电常数可选范围宽，是介电储能材料的主流。如下讨论，将只局限于大带隙绝缘体。

过去十多年，我国电介电储能材料的研究成果可用“喷涌而出、开疆破土”来形容。从跟随追踪，到一跃而成这一领域的一骑绝尘、绝对引领，介电储能研究有如下表现：(i) 材料体系上，从高度绝缘(即Emax很高)的介电聚合物，到介电常数相对较高的铁电体(包括极性顺电、铁电、反铁电和弛豫铁电等所有亚类)。(ii) 微结构上，从晶格极性设计，到畴结构形态和尺寸调控，再到多相复合、多重基元序构。(iii) 性能调控上，从高储能密度、低储能效率，到高储能密度、高储能效率之双高。(iv) 器件制备上，从追逐块体储能，到致力于薄膜储能；从单一结构，到复合叠层结构。(v) 服役性能加工优化上，从单一个体性能极大化，到综合服役指标管理，及至全流程寿命管理。我国学者在这些个层次上的迭连推进，独步全球，形成了介电储能领域的靓丽风景线。

这里，笔者将从两大类材料角度，泛泛而论几段介电储能的物理机制，以铺垫本文主题。

首先，是非极性电介质。

电磁学意义上，静电场会驱使介质中正负电荷在空间发生微小位移，形成非稳定的、静电赋能的极化激发态。放电过程中，此态又自发回归到初始态。单质介质，以离子实与电子云错位的形式承载静电能，即所谓电场下的电子极化(偶极子)；多元化合物介质，则主要以正负离子空间错位来承载静电能，即所谓电场下的离子极化(偶极子)。整体上，这些体系因为不存在自发极性对称破缺，电场驱动的电偶极矩较小，静电赋能较弱，应用价值不大。

从这一机制看，假定电场能驱动正负离子发生很大位移，则意味着偶极子和介电常数可以很大。不过，这样的物理，也意味着击穿场强小。正因为如此，立足于正负离子位移来承载静电储能，不是最好的策略。这也正是线性电介质储能需要斟酌之处，虽然未必毫无建树。

其次，是极性电介质。

对具有自发电偶极子的极性绝缘体，施加电场的效果主要不在于驱动离子位移，而是驱动那些电偶极子原位转动或翻转(dipole flip & switching)。偶极子转动，相比正负离子位移对介电常数的贡献要大得多，因此这类介质的介电常数通常较高。而且，偶极子原位转动并不会以严重牺牲击穿场强为代价。有鉴于此，极性电介质正成为当下介电储能的优选研究对象。

2.2. 释理

诚然，极性电介质是很好，但如果全是好，那么这些电介质早就该登堂入室、付诸应用了。这一理想境况之所以并未出现，存在两个主要的物理原因，值得在此稍加详细分析。本节标题所谓“释理”，即着意如此。

一个原因，乃极性绝缘体与非极性绝缘体不同，其介电响应呈现非线性特征，且非线性机制复杂、物理描述不完备，给实际储能应用带来复杂性。图2(A)/2(B)展示了极性电介质中偶极子的分布：非极化态unpolarized时，偶极子随机排列；施加电场，会驱使偶极子转动/翻转而有序化，介电响应显著。这里，体系宏观电偶极矩P与外场E的依赖曲线呈现图2(C)所示的顺电(paraelectric)行为(曲线斜率即介电常数)。的确，paraelectric曲线的斜率虽明显大于非极性(dielectric)曲线斜率，但却丧失了线性响应特征，损失很大。

另一个原因，是偶极子“转动”或“反转”带来的动力学响应滞后问题。体现这一物理的示意图也集成到图2中。如果图2(A)中的偶极子间存在相互作用，哪怕是很微弱的互作用，则这些偶极子集合的宏观性质，即P对E的响应，就必然存在动力学(滞后)效应。最典型的极性电介质体系，就是铁电体了，如图2(D)所示。铁电体的P-E曲线，一方面因为存在宏观极化P而使得(dP/dE)很大，即介电常数很大；另一方面，铁电体会展现凝聚态物理最令人动心的效应之一：滞回线(hysteresis loop)。

不过，从介电储能应用视角去看，好的储能介质，既需要介电常数(dP/dE)很大，又要介电响应线性化，还要尽可能没有滞后。为简洁起见，我们将这三个要求称为“三要”！也就是说，一个好的介电储能材料，其性能选择就是这“三要”！

为了描述之，学界早就定义了几个参数，如图2(E)所示：

(1) 充电赋能W：体系被充电(charge, 图中红色粗箭头)，注入静电能，最终存储的静电能W = ∫EdD；这里，D = ε0E + P是电感应矢量，积分上下限是E = 0到 E = Em，Em乃充电施加的额定电场。

(2) 放电释能Wrec：外加电场撤除后，体系沿着discharge路线，即图中绿色粗箭头所指，回到E = 0处。不失一般性，因为体系必然存在滞后，释放给外部应用的能量Wrec < W，两者之差Wloss = W - Wrec将留在体系内部而转化成热量耗散，如图中红色区域所示。由此，就存在所谓的介电储能效率这一参数：η = Wrec / W < 100%。

(3) 能量耗散Wloss：充放电循环过程中，能量损耗Wloss给介电储能应用带来巨大负面冲击。实际应用中，如果不断充放电，能量损耗带来热量积累，很快就会将器件损坏或烧毁。此时，再高的储能密度W，也是白搭！

行文至此，笔者费尽笔墨，算是将介电储能问题转化成图2(E)所示的平面几何问题，如果不考虑击穿场强Emax (前文提及，研究Emax不是好的物理)的话。物理人需要研究的，就是如何将“三要”转化为 (i) W面积如何最大化、(ii) Wloss面积如何小化、(iii) 充放电P(D) - E曲线如何线性化！

2.3. 达能

前文有了“选材”，也有了“释理”，接下来就是此道中人要开干了。

事实上，从事介电储能材料研究的人们，的确也是秉承这一“释理”而只争朝夕。过去多年，超越非极性线性电介质，材料人一直致力于对铁电材料进行优选和改造，试图将“三要”发挥到极致。他们虽然未必在“平面几何”问题上过度渲染，但言行所致，皆同此理。

其中，被经常使用的改造路径，如图2(F)~2(I)所示：选择一传统上极化很大、低场介电常数亦很大的铁电体，其电滞回线会很胖，如图2(F)所示。这样的体系，不经过改造，是不能付诸使用的，因为有效释放的能量Wrec(回线平面中的黄色区域)太小。改造之法，即是显著细化如图2(G)所示的粗大铁电畴，从而显著压制回线面积，最后到达图2(H)所示的狭窄细长回线。与此细长回线对应的畴结构，示意于图2(I)。由此，体系可释放的能量，就变成图2(H)所示硕大的一片黄色区域。很显然，体系储能效率大大提升了，W最大化、Wloss最小化、充放电线性化的“三要”目标似乎接近实现！

这里，姑且列举材料人，特别是卷得一塌糊涂的我国材料人，在介电储能材料上取得的极品性能数据，虽然这些数据并非全部由图2(F)~2(I)所示的技术路线所致：

►薄膜介电储能方面，能量密度达到了惊人的W = 200 J/cm3以上、能量释放效率达到 η = 80%以上、充放电循环寿命达到百亿次。

►块体介电储能，能量密度达到W = 20 J/cm3以上、储能释放效率达到 η = 95%、充放电循环寿命达到百万次。

这些性能数据，看起来已远超实际应用的指标要求，相信产业界一定很期待这些成果付诸实际应用。遗憾的是，未知源于何种原因，当下并无规模以上的介电储能器件登场入市。

图 2. 极性电介质介电储能“释理”

(A) 极性电介质中电偶极子随机分布，即unpolarized state。(B) 施加电场后，电偶极子有序排列，形成polarized state。(C) 偶极矩P和电场E组成的(E, P)平面中绘出的介电响应曲线：Dielectric，即线性电介质的极化曲线，曲线斜率为介电常数ε。Paraelectric，即顺电介质的非线性极化曲线，曲线斜率比Dielectric曲线大！(D) 正常铁电体电滞回线及其特征参数(剩余极化Pr、矫顽场Ec)。一般而言，铁电体介电常数高，是介电储能的优选。只是，因为回线面积乃充放电一周带来的能量损耗，正常铁电体尚因为能耗太大而难以用于介电储能。(E) 在(E, D)平面中描写介电储能过程。充电(charge) + 放电(discharge)构成一个充放电循环，体系存储的可释放能量Wrec由绿色区域面积表达，能量损耗Wloss对应于红色区域面积，存储总能量是W = Wrec + Wloss，储能效率 η = Wrec / W。作为比对，非极性线性电介质的储能密度W = ε0εrE2/2。(F) 正常铁电体可释放能量乃图中的黄色区域，其面积很小。正常铁电介质的介电响应严重非线性和回滞面积很大，乃介电储能的两大不利因素。(G) 正常铁电体的铁电畴结构较为规则粗大，是回滞很大的原因。(H) 弛豫铁电体电滞回线面积很小，可释放能量的黄色区域面积很大。与此对应的细小铁电畴结构示意于图(I)。看起来，W最大化、Wloss最小化、充放电线性化的“三要”目标，似乎在弛豫铁电体这里接近实现了！

(A)/(B)/(E) From D. Yue et al, AFM 33, 2300658 (2023); https://doi.org/10.1002/adfm.202300658。(C)/(D) from https://doi.org/10.1007/s12633-022-01722-7。(F)/(G)/(H)/(I) From S. P. Karmegam et al, APL Energy 2, 016108 (2024); https://doi.org/10.1063/5.0193955。

3.平面几何问题

笔者仔细梳理介电储能的各种模式及其优劣，似乎能清晰感受到：介电储能的物理图景，简单地说，就是要用Wrec去填满(E, P)平面的整个第一象限。笔者之所以取本文标题为“介电储能也是个平面几何问题”，其本意正在这里。我们将要展示，诸如图2(H)所画的弛豫铁电储能模式，虽然看起来已将“三要”发挥到极致，但实际上依然有很大改进空间。原因很简单，因为第一象限中还有很大区域未被Wrec填满。

为将问题说清楚，不妨将图2(E)所展示的储能物理再理想化一番，分解成图3所示的六种不同模式，并对这六种模式分别点评几句：

(1) 理想铁电储能：这是六种模式的一个极端，表现为最好的铁电性质(Pm= Pr)、最差的介电储能品质(Wrec = 0, η = 0)。实际铁电家族中，还真有这样规规矩矩的铁电回线。只可惜，外场与体系的能量交换，全被用来翻转铁电畴，丝毫没有可用于介电储能的空间。所谓理想铁电，对介电储能就是“理想灾难”。

(2) 一般铁电储能：大多数铁电的滞回线，长得就是这般模样。看起来，这样的回线既可用于铁电信息存储，亦可用于介电储能；但又既不是最好的信息载体，也不是最好的储能载体。世间之事，总是这般中庸，且这样的铁电材料数目最多。从介电储能角度，这样的铁电体之Wrec和η都不够大，因此具有这种回线的铁电体不是好的介电储能体。

(3) 弛豫铁电储能：弛豫铁电体最开始得到关注，乃源于其优异的压电和机电耦合性能。弛豫铁电用于介电储能，是在最近这些年才受到关注。受到关注的原因在于细小狭窄的回线，使得Wloss很小、η很高。材料人极尽所能，已可制备出一些饱和极化Pm足够大、滞回面积足够小的体系，使得Wloss ~ 0、η ~ 100%。其中的微观机制，用物理语言表述，乃因为铁电极化P或铁电畴取向具有高度灵敏的遍历性(ergodicity, 指系统在时间平均和空间平均上具有相同的统计分布)；用材料语言表述，乃因为铁电畴极其细小、且具有类自旋玻璃那种复本对称破缺(broken replica symmetry)。话说回来，这类体系，因为极化可动性太强，其击穿场强Emax不会太高，因此Wrec大约不会很大。

(4) 顺电介电储能：线性电介质或顺电储能，其最亮眼之处在于η ~ 100%、线性响应度也高、击穿场强也相对较大。如果一定要吹毛求疵，这类体系的储能密度Wrec还不够高。换句话说，图中可释放的能量Wrec未能占满(E, P)平面的第一象限。不过，目前的介电储能应用，多选择此类线性电介质，特别是聚合物电介质，毕竟它们击穿场强高、线性度好、损耗小。

(5) 反铁电储能：前面四种储能模式之一大缺失，即第一象限未能被Wrec填满，即便第三和第四种模式已然将效率η做到了极高水平。为了将第一象限填满，材料人提出了反铁电储能思路，取得良好效果。理想的反铁电体，在外场驱动反铁电翻转到铁电态之前，其偶极矩P增长不大，使得有效储能Wrec覆盖了第一象限的绝大部分区域。稍有遗憾的是，反铁电-铁电相变，一般是一级或者弱一级相变，回线中还是带有一定面积的回滞(minor loops)，η < 100%。

(6) 变电储能：从平面几何角度看，介电储能的最理想载体即这一所谓的变电(alterelectric)模式。Alterelectricity这一名词，有同行用来与交错磁性(altermagnetism)作类比使用[https://arxiv.org/abs/2604.07112v1]，但这里的变电含义有所不同。在此模式中，整个第一象限几乎被Wrec填满，且充放电过程没有回滞，即Wrec → max、Wloss → 0、η → 100%。

这六种模式，构成了物理人心目中介电储能的平面几何图谱。这图谱的前后两个极端，即“理想铁电”和“变电”，实际上因为太理想了而并不真实存在。但是，它们构成了物理人追逐简单粗暴的“梦想之极”。

既然是梦想之极，追逐之，总是可以的，虽然明知不能达之！

图 3. 介电储能就是个平面几何问题

介电储能主要追求“三要”，表达在(E, P)平面上就是有效面积Wrec要大、回线面积Wloss要小、储能线性度要高。图中，伴随每一条回线的淡绿色区域，其面积就是Wrec，回线包络面积之一半乃Wloss。注意到，这里已剔除图2(C)所示的、电场激励的非极性介质线性响应部分(Dielectric)。Pm是饱和电偶极矩(saturated polarization)，Pr是剩余电偶极矩(remnant polarization)，EC是回滞矫顽场(coercive field)。(a) 理想铁电回线：Wrec = 0，η = 0，对介电储能无用。(b) 常见的铁电回线：Wrec > 0很小，η ~ 0，几乎无用。(c) 弛豫类铁电：Wrec > 0不够大，响应线性度差，但η 很高。(d) 常见的线性或顺电回线：η ~ 100%，响应线性度好，Wrec可在很大范围变化。(e) 反铁电回线：Wrec > 0很大，η 相对也很高，响应线性度亦很好。(f) 所谓变电回线：Wrec > 0趋于极大(maximal)，η = 100%，响应线性度高。

4.变电储能

来自南京大学现代工程与应用科学学院的知名青年学者杨玉荣教授[https://eng.nju.edu.cn/yyr/main.htm]，一直以来致力于铁电和多铁性物理与先进材料的计算和设计工作，成绩斐然。最近几年，他带领的团队与同行合作，在这一所谓“梦想之极”的问题上取得进展，包括提出所谓“变电(alterelectricity)”介电储能概念。

所谓“变电体alterelectrics”，其理想化的物理特征是：

(1) 当电场E小于某一临界场E0时，变电体不表现出宏观电偶极矩(P ~ 0)，直到临界电场 E0处；

(2) 当电场E到达E0 时，体系发生很sharp的相变(metaparaelectric transition)，到达所谓的变电态(metaparaelectric state, MPE)，诱发产生巨大的电偶极矩Pm；

(3) 电场撤除后，体系又从MPE态回复到初始态，整个充放电过程不存在回滞。

从介电储能角度，这意味着体系将展现很高储能密度、没有损耗、储能效率100%，如图3(f)所示。熟悉铁电相变的读者一定知晓，如此理想化的相变实际上并不存在，实际材料的初始态很可能是某一顺电态(paraelectric state, PE)。在电场作用下，顺电态不断被激励，产生对E线性依赖的微弱电偶极矩P。当电场到达E0时，发生PE-MPE相变，电偶极矩P急剧上升。撤去电场时，体系沿原路返回，充放电的P-E曲线不出现回滞。

4.1. 新探索

为了证实这一概念或思路的可行性，杨玉荣教授他们还真的对大量潜在变电化合物进行搜索计算，揭示出这种“变电”效应确实存在。他们系统且定量的计算表明，掺钪的氮化铝AlScN系列，就展现近似矩形的P-E滞回线，接近图3(a)所示的理想铁电态(ideal square hysteresis)，算得上是图3所示平面几何系列之一个极端。

而钪、硼共掺的氮化铝(Al, Sc, B)N系列，则会形成一系列新的结构相，如图4(A)所示。特别是，除母相闪锌矿(BN)、岩盐相(ScN)、纤锌矿(AlN)的基态结构相外，玉荣老师他们计算预测出一种类似于纤锌矿结构、但阴离子和阳离子却被压在同一(001)平面上的非极化六角平面相(HE)。这种相，还有一个稍微畸变的HE'相伴随。

有意思的是，这种六角平面非极化相HE，在电场作用下其电偶极矩P先表现出微弱缓慢的线性增大。当电场提升到临界电场E0时，HE相发生“变电”相变，电偶极矩P急剧增大，如图4(B)所示。计算也表明，当电场从高于E0处回落时，电偶极矩P并未展示任何可觉察的滞回线，而是原路返回至初始态。这是一种相对罕见的回线特征。从介电储能角度看，这意味着第一象限被Wrec基本占满、且储能效率η接近理想的100%，令人惊叹。图3所示平面几何系列之另一个极端(ideal alterelectricity)，似乎在这里得以实现。

玉荣教授他们，针对整个(Al, Sc, B)N相图区域，进行了全方位结构搜索和介电储能计算。部分结果被完美总结在图4(C)和4(D)所示的相图中，值得读者仔细揣摩斟酌。特别是，对Al0.28Sc0.59B0.13N进行的定量计算，得到的介电储能密度达到Wrec = 308 J/cm3，远超已知材料的能量密度，且储能效率η ~ 100%。

图4. 第一性原理预测化合物系列(Al, Sc, B)N的结构相、顺电-亚顺电(PE-MPE)相变及介电储能性能。

(A) 不同化学组成的(Al, Sc, B)N化合物稳定结构相：纤锌矿相wurtzite (WZ)、六角平面相hexagonal (HE)、岩盐相rock salt (RS)、闪锌矿相zinc blende (ZB)、β-氧化铍相β-BeO structure (BB)。(B) 。(C) 各种结构相对应的(Al, Sc, B)成分区域。(D) 不同成分区域和结构相的介电储能密度分布。注意到，这些相的储能效率都很高。

4.2. 为何没有回滞

需要指出，介电储能最奇妙、也最无奈的效应，即是充放电进程中有无回滞(hysteresis)。存在回滞，是制约介电储能应用最关键的瓶颈之一，至少笔者如此认为。笔者之所以欣赏这一“变电”的工作，核心动机乃在于这里竟然没有回滞。

问题是，这个(Al0.28Sc0.59B0.13)N体系在充放电过程中为何没有回滞？为何η = 100%？

对于功能材料中最重要的铁性大系(铁电、铁磁、铁弹等)，众所周知，回滞的出现乃是存在两个或多个简并态。这是热力学决定，是最基本的物理效应。更进一步，在给定的热力学和动力学环境下，基态和亚稳态之间转换也可以存在回滞，只是这种回滞具有动力学属性：如果动力学过程足够缓慢，回滞会因为弛豫过程而归于消失，在实际测量中可能不会体现出来。也就是说，如果实际应用场景的动力学足够缓慢，回滞带来的损耗就足够小。如果体系只有一个自由能极小，即不存在亚稳态，则回滞就会完全消失。当然，如果测量的动力学特征时间远短于体系玻尔兹曼弛豫时间，则可能存在动力学响应滞后，但这与伴随能量耗散的回滞不是一回事。

玉荣老师这里关注的“变电”效应，之所以没有回滞，正是因为在给定的外场驱动环境下，体系只有一个自由能极小。因此，这里得到的零回滞，属于内禀性质，是值得物理人欣赏的新物理。读者如果有兴趣了解其中的物理细节，可前往御览杨老师他们的论文原文，在此不再讨论。

5.结尾的话

作为本文结尾，笔者希望表达：介电储能问题，不能算是一个学科上cutting-edge的课题，但却是我国能源材料领域成果叠出、NS不断涌现的分支之一。这样的领域，一般而言不大会成为物理人青睐、上心之所。原因之一，是体系太过dirty；原因之二，是问题太过复杂。但是，这一分支亦有诸多难题几乎无解，其中之一是如何做到既Wrec很高、又η很高。

外表眉清目秀、品性温文尔雅的玉荣教授，理论物理基础深厚。他在致力于凝聚态物理若干前沿课题探索、致力于构建多功能声子动力学计算平台(软件名ALFE-H)的同时，似乎对此一问题亦心有戚戚。前两年，他带领团队与国内外同行合作，整成了这出通过“变电”而高Wrec亦高η的戏码，有些出人意表。

回眸全文，特别注意到，玉荣他们提出的、基于图3(f)所示“理想变电”的观念，其介电储能效果，与图3(e)所示的反铁电比较也就少了那一点回滞损耗。但就这一点点，可不只是分毫之差，而是本质的提升。物理学上，有就是有，无就是无。数量上也许差之毫厘，物理上却可相距千里！对当下处于铁幕时期的物理研究而言，能有一些将复杂问题落脚于“平面几何”上的简单别致研究，是值得赞赏的。

最后指出，本文描述可能多有夸张、不周之处，敬请读者谅解。对详细内容感兴趣的读者，可点击文尾的“阅读原文”而御览他们的论文原文。

Giant energy density nitride dielectrics enabled by a paraelectric-metaparaelectric phase transition

Zhijie Liu, Xingyue Ma, Lan Chen, Xiaohong Yan, Jun-Ming Liu, Chun-Gang Duan(段纯刚), Jorge Íñiguez-González, Di Wu(吴迪) & Yurong Yang(杨玉荣)

Nature Communications 16, 3191 (2025)

https://www.nature.com/articles/s41467-025-58267-7

行香子· Hiking介电储能

幽谷嵯峨

青栎娑婆

风萧处、隐约鸣柯

曝腾炙浪，旱虐溪河

使棘添枯、冈添砾、木添瘥

非凡谁和

平凡怜我

去衣衫、背裸躯驼

纵横西岭，挥洒东坡

望蓬如泄、晖如雨、影如梭

(1) 笔者Ising，任职南京大学物理学院，兼职《npj Quantum Materials》执行编辑。本文撰写得到了玉荣教授悉心讲解和指点，笔者特此致谢！

(2) 小文标题“介电储能也是个平面几何问题”乃宣传式言辞，不是物理上严谨的说法。介电储能材料问题，充满复杂性和不确定性。如此标题，只是为在物理上理解这一复杂问题所作的投机取巧而已，虽然本文也算示范了如何用大学物理知识去粗暴简化复杂问题。

(3) 为撰写本文，作为外行的笔者参阅过诸多网络神文名篇，包括《知乎》《Google》《百度》和《Bing》上的资料及AI问答。在此谨致谢意！本文夹塞了许多笔者粗知陋见，请读者不以为意！

(4) 文底图片乃拍摄于Stanford Dish Hiking Trailhead (20260803)。文底小词 (20260807) 原本写hiking Stanford Dish Hiking Trailhead之感受，略改标题，放在这里展示介电储能研究的艰辛旅途。

(5) 封面图片展现了介电击穿的物理形态，来自https://holepop.com/breaking-dielectric-breakdown/。

文章转载自"量子材料QuantumMaterials"公众号