GPT-6突破「素数间隔」纪录！这次是加入OpenAI的北大数院07级校友

千呼万唤的 OpenAI GPT-6 Astra 终于在今早「降临」。

尤其是发布尾声，OpenAI 总裁 Greg Brockman 一句「Welcome to the AGI era」，更是将现场气氛推向高潮。

虽然目前 GPT-6 Astra 仅向少量组织开放，但 X 上围绕它是否已经接近「AGI」的大量测试和讨论，早已铺天盖地。

而就在这场关于 AGI 的「狂欢」之外，我们发现了一项隐藏在模型发布背后的研究成果：GPT-6 Astra 在有界素数间隔（bounded gaps between primes）问题上取得新突破，将此前已知上界从 246 推进至 186。

事情是这样的。

今早，宾夕法尼亚大学统计学教授、OpenAI 研究员、北大数院 07 级校友苏炜杰发了一则帖文，宣布GPT-6 Astra 已将素数间隔上界推进至 186，并完成了 Lean 形式化验证！

他写道：

「我 9 岁第一次听说孪生素数猜想时，就被这个问题深深吸引。它简洁优美的数学结构，以及张益唐那段传奇般的突破故事，一直留在我的记忆里。

今晚的经历非常不真实 —— 我成为第一个见证模型取得这一进展的人：它把此前由 246 保持的最好上界一路推进到了 186。而这个问题，正是我从小时候起就一直敬仰的数学难题。

对我来说，这一刻仿佛是在见证一个全新时代的智能诞生。而这一切，都离不开 OpenAI 每一位成员的努力！」

帖文下面还附带着 OpenAI 发布的论文：「Improved Short Gaps Between Primes」，论文摘要中表示：「该数学证明由 GPT-6 Astra 给出。」

• 论文链接：https://cdn.openai.com/pdf/51126fac-1b68-4128-9666-c908bcc16033/short_gaps.pdf

帖文一经发布，很快引发讨论，不少网友表示：虽然看不懂，但似乎很厉害！

确实，这件事的重要性，并不只是因为数字从 246 变成 186。更关键的是：它或许代表 AI 正从「解决数学问题」，走向「参与数学研究」。

下面，我们来具体看一看。

从张益唐到陶哲轩，「素数间隔」曾是数学家的「长期战场」

首先，要理解这次突破，就要知道它解决的是什么问题？

素数大家都知道，那也知道素数看似是随机分布，比如 2、3、5、7、11、13…… 但随着数字越来越大，两个相邻素数之间的距离也会不断变化，像是 11 和 13 之间差 2；23 和 29 之间差 6……

数学家长期关注一个问题：相邻素数之间的距离，是否会无限次出现非常小的情况？

其中最著名的就是与素数间隔密切相关的「孪生素数猜想」：是否存在无限多对相差 2 的素数？

例如：11 和 13、17 和 19、29 和 31……

但这个猜想提出超过 100 年，至今仍未被证明。不过，退而求其次，数学家已经证明了一个弱一些的结论：即使无法证明存在无限多个「距离为 2」的素数对，也可以证明：存在无限多组素数，它们之间的距离不会超过某个固定数字。

而这个数字，就是研究者不断竞争降低的目标。

首先要提到的是 2013 年，华人数学家张益唐取得突破证明：存在无限多对素数，它们之间的距离小于 7000 万。这是几十年来该方向最重要的进展之一。

随后，数学界不断改进这一结果。其中，菲尔兹奖得主 James Maynard、Terence Tao（陶哲轩）等数学家继续推动筛法发展，将这一界限持续压低，最终，这条路线的重要纪录长期停留在：246。

而 OpenAI 公布的 GPT-6 Astra 结果，则进一步将这一上界推进到了 186。

从 OpenAI 公布的 PrimeGaps186 项目可以看出，这项工作关注的是：

也就是说，随着素数序列不断延伸，相邻素数之间的间隔至少会无限次小于等于 186。

背后的数学工具来自解析数论中的经典方法：筛法。

简单来说就是，数学家无法直接预测素数出现的位置，于是通过构造一套筛选方法，证明某些数字组合中必然包含素数。这类方法已经发展多年，而此次 GPT-6 Astra 参与的重点，是帮助寻找更优的组合方式。

据苏炜杰透露，这次取得突破是因为 GPT-6 Astra 通过探索新的因子分解条件，扩大多维 Maynard-Tao/Selberg 筛权重的使用范围，更充分地利用素数分布估计，从而进一步提升已有方法的效率。

换句话说：GPT-6 Astra 并没有「凭空发现一个公式」，主要是在庞大的数学搜索空间中，帮助研究者找到此前没有被采用的证明组合。

另一个关键点，是这项工作还完成了 Lean 形式化验证。

Lean 是一种数学证明助手，传统数学论文往往是「数学家提出证明 — 人类同行检查」，而 Lean 是「数学家或 AI 写出证明代码 — 计算机逐步验证每一步逻辑」。

当前，OpenAI 为 PrimeGaps186 开源了 Lean 4 形式化项目，其中包含对应证明代码和数值验证程序。

OpenAI、Anthropic、Axiom 纷纷「押注」 AI 数学

无独有偶。更有意思的是，在搜集资料的过程中，我们发现，不止是 OpenAI，还有一些大模型都围绕「素数间隔」问题展开研究，甚至是同一天公布了自己的研究成果。

首先是Axiom，发文称：「今天，我们在「有界素数间隔」（bounded gaps between primes）问题上创造了世界纪录。这是数论领域最古老的未解决猜想之一。

我们证明了：存在无穷多对素数，它们之间的间隔小于等于212。

而 Anthropic 的研究者也发文称：此前 Claude 团队已经完成了一个将素数间隔上界推进到 188 的形式化证明，而此次 GPT-6 Astra 公布的186与之非常接近，因此可能是在暗示双方成果之间存在某种呼应。

「当然，」他又调侃道，「也可能只是一个非常有趣的数字巧合！」

而从这种种「巧合」中或许可以看到一个趋势：下一阶段的大模型竞争，可能不只是比谁能写代码、聊天、做 Agent，还包括，谁能真正帮助人类推进科学研究。

有意思的是，随着 AI 开始参与数学研究，人们甚至开始重新审视一项研究背后的「AI 参与程度」。如果没有声明没有 AI 的帮助，纯粹是人类进行研究，都要被质疑一声「真的吗？我不信。」

说来也巧。就在 AI 模型不断推进这一问题时，人类数学家也完成了一次重要突破。

说的就是 Julia Stadlmann 的研究成果。

前几天，数学家 Thomas Bloom 转发一篇论文，评价：「一个关于素数间隔的重要新成果（由人类完成！）——Julia Stadlmann 证明：存在无限多对素数，它们之间的距离最多为 240。

此前的纪录是由 Maynard 和 Polymath 项目保持的 246。」

是的，同样是「素数间隔」问题，Julia Stadlmann 成功将这一上界推进到240。

值得注意的是：这一次，没有 AI，是一次完全由数学家完成的突破。

• 论文链接：https://arxiv.org/pdf/2608.31126

但有趣的是，对于这一「纯人类手搓」的研究，大家甚至感到意外。

这样的「小插曲」，似乎也在说明，大家已经越来越接受 AI 在数学研究中所发挥的重要作用，从黎曼猜想相关探索，到今天的「素数间隔」问题，AI 早已不再只是辅助工具，开始走向研究伙伴，参与复杂数学推导，并尝试生成机器可验证的证明……

参考链接：

https://x.com/weijie444/status/2095600108956262911?s=46&t=CFSEc7qxlBGM9o1UQ6mbDg

https://x.com/arynbhar/status/2095566344427381158

https://x.com/__alpoge__/status/2095566251804209545