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10 月 7 日,菲尔兹奖得主、加州大学洛杉矶分校(UCLA)数学教授陶哲轩(Terence Tao)在个人博客上转载了一份措辞严厉的声明,矛头直指 OpenAI。
这份声明来自“人类数学协会”(Association for Human Mathematics,简称 AHM)。该组织批评 OpenAI 大规模发布未经数学界充分消化的研究成果,并公开呼吁数学家停止与 OpenAI 合作,重新回归以人类理解为核心的科学研究方式。
声明中有一句话表态非常直接:“一次性发布 700 多份文件,展示的不是学术研究,而是权力。”
陶哲轩虽然不是这份声明的起草人,但他选择在个人博客上全文转载,让这场争议迅速获得了极高的关注度。就在不到一个月前,他还与另外 24 位菲尔兹奖得主共同发表公开信,警告 AI 公司正在让数学研究偏离原本的目标。
而这场新争议的导火索,是 OpenAI 在 10 月 6 日公布的一批数学成果。当天,OpenAI 在 GitHub 上一次性公开了 722 篇由内部 AI 模型生成的数学手稿,涉及 372 个成果组,涵盖数论、几何、代数、理论计算机科学等多个领域,其中甚至包括多道长期困扰数学家的著名开放难题。
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(来源:X)
对于数学界来说,这可能是近年来最具冲击力的一次 AI 数学成果发布。然而,随着研究人员开始核对这些证明,兴奋、困惑与愤怒也随之交织在一起。一场围绕学术规范、科研自主权与商业 AI 巨头影响力的争论,正在持续发酵。
700 多篇数学手稿,究竟有多大分量?
OpenAI 这次发布最令人震惊的地方,首先在于成果的规模与生成速度。
据 OpenAI 公布的信息,这批研究由一个尚未公开的内部前沿模型完成。由于该模型在现有的数学基准测试中表现已接近上限,OpenAI 开始尝试用真正的未解数学难题来检验其能力。在整个评估过程中,模型一共尝试了解答约 4,000 道数学问题。经过筛选与整理,最终整理出 372 个成果组,每组包含核心定理、相关推论或不同的证明方案。
OpenAI 表示,绝大多数成果都采用了相近的生成流程,平均每项成果所消耗的算力,相当于 ChatGPT Pro 约三个小时的“思考计算量”。这还不包括全部失败尝试所占用的资源。
其中一些成果直接触及了现代数学的核心前沿。例如,OpenAI 声称证明了“准黎曼猜想”(即黎曼 ζ 函数及相关 L 函数在某个固定半平面内不存在非平凡零点)。这虽然与完整的黎曼猜想仍有差距,但如果结论属实,无疑是解析数论领域的重大突破。
另一个备受瞩目的成果与挂谷猜想有关。2026 年,数学家王虹因与合作者证明了三维挂谷集合猜想而荣获菲尔兹奖,而四维情况此前仍是悬而未决的重点方向。OpenAI 此次公布的手稿,便声称在四维挂谷问题上取得了突破。
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(来源:OpenAI)
在理论计算机科学领域,OpenAI 还声称证明了“唯一博弈猜想”(Unique Games Conjecture)。该猜想由数学家苏巴什·科特(Subhash Khot)于 2002 年提出,与许多经典优化问题能否获得更优近似解直接挂钩。
上述任何一个问题,只要得到严格确认,都足以成为相应领域的重磅里程碑。而如今,它们却被一口气打包堆放在了同一个代码仓库里。为了提高结果的可信度,OpenAI 也公开了部分成果的 Lean 形式化代码。Lean 能够通过计算机算法严格检验推导是
否符合逻辑规则,从而省去人工逐行排查逻辑漏洞的繁琐负担。
不过,学界对这批手稿依然持谨慎态度。截至 10 月 7 日的最新版本,代码仓库中保留了 719 篇手稿,其中约 42% 的主要结论完成了形式化验证。OpenAI 自己也承认,尚未完成形式化的证明中可能存在漏洞;事实上,他们已因符号错误导致的论证缺陷撤回了 3 篇手稿,并对另外 14 篇进行了修订。
此外,形式化验证本身也有局限。计算机确实可以确认形式化推导在逻辑上自洽,但仍需要数学家人工核实:这些被计算机验证的命题,到底有没有准确对应原问题真正的数学内涵。因此,从这批手稿公开,到数百项数学成果真正获得学术界认可,中间显然还有很长的路要走。
但即便如此,AI 展现出的能在广泛数学领域快速生成候选成果的能力,已经彻底打破了大家过去对数学研究推进节奏的预期。
数学界为什么没有一致欢呼?
而面对这场发布,数学界的反应极其复杂。
得克萨斯大学奥斯汀分校的理论计算机科学家斯科特·阿伦森(Scott Aaronson),甚至把这一天形容为 “Mathocalypse”(数学末日)。
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图|斯科特·阿伦森(来源:MIT News)
他的妻子、同为理论计算机科学家的达娜·莫什科维茨(Dana Moshkovitz),长期深耕的方向正是唯一博弈猜想。在 OpenAI 公布论文后,她第一时间进行了研读,结果发现论文里充斥着难以理解的构造、语焉不详的推理步骤以及让人摸不着头脑的文献引用。
阿伦森在博客中转述了妻子的看法,整篇论文极其晦涩难懂,甚至必须借助 AI 工具辅助才能勉强读下去。不过阿伦森也坦言,这依然可能是数学史上极其重要的一天。就算这些证明需要耗费大量精力去梳理重构,AI 所展现出的数学能力依然足够令人震撼。
与此同时,也有不少数学家开始积极拆解这些手稿,希望能从中提炼出新思路。西北大学数学家布赖娜·克拉(Bryna Kra)在接受采访时提到,AI 确实有望帮助数学家攻克过去无法触及的课题,但她呼吁科技公司提供更透明、更严谨的形式,以便学术界能够真正理解和吸收这些知识。
数学家们的担忧,正在从“机器能不能证出定理”,转向一个更现实的问题:当机器生成证明的速度远远甩开人类理解的速度时,整个数学学术生态该怎么运转?
在传统的数学研究中,解决一个大定理往往只是起点。学者们通常需要通过发表详尽论文、举办研讨会和长期交流,讲清楚证明背后的核心思想、发展了哪些新工具,以及这些方法能否拓展到其他领域。
这一消化吸收的过程可能要耗费数年,甚至需要几代人的接力。然而,当商业实验室能够以“批发”的速度扔出几百份极其复杂的证明时,数学家们可能会被迫沦为“专职校对员”。把大量本可以用来做独立原创研究的时间,耗费在验证、修补和解释机器生成的草稿上。
更现实的矛盾是,这种消化的成本到底该由谁来承担?
OpenAI 虽已承诺出资赞助相关研讨会和学术会议,帮助数学界消化这些成果,但许多学者依然忧心。如果哪道题优先做、什么时候发布都由商业公司说了算,学术界只负责在后面被动“擦屁股”和跟进消化,那么整个数学研究的发展议程,就可能会被商业资本和工程实验室牵着鼻子走。
数学界与 AI 巨头的矛盾,早有前因
实际上,这场风波在 OpenAI 发布 700 多篇数学手稿之前,就已经持续发展。
今年 8 月,OpenAI 曾公布 10 项数学与理论计算机科学进展,但很快有研究者指出,其中部分成果存在论证缺陷和引用问题。9 月 8 日,OpenAI 又宣布,其内部模型给出了纳维—斯托克斯方程存在性与光滑性问题的一种解答。这是七大“千禧年大奖难题”之一。
这次发布随即引发了学术优先权争议。纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特(Tristan Buckmaster)质疑 OpenAI 抢先推进了他与 Anthropic 研究员莱文特·阿尔珀格(Levent Alpöge)正在开展的工作。OpenAI 则否认不当使用相关研究数据,目前双方仍存在分歧。
接连出现的争议,让数学界开始重新审视 AI 公司的研究方式。今年 8 月,OpenAI 曾邀请约 40 位数学家讨论成果发布规范。据《连线》报道,与会者建议,公司应提供符合学术标准的论文,方便研究者检查、理解和使用,而非仅通过博客或社交媒体宣布突破。
随后,数学与人工智能咨询小组(AGMAI)进一步建议 AI 实验室公开模型信息、计算成本与失败记录,并支持后续学术研究。OpenAI 此次虽然采纳了部分建议,却仍使用未公开的内部模型。10 月 6 日,AGMAI 专门发表声明,强调其咨询工作不代表认可 OpenAI 的研究方式。
不过,数学界内部也存在不同声音。与呼吁抵制 OpenAI 的人类数学协会(AHM)相比,AGMAI 更倾向于通过沟通建立新的研究规范。菲尔兹奖得主马丁·海雷尔(Martin Hairer)认为,如果数学家拒绝与 AI 公司接触,也就很难影响这些公司的行为。
另一些数学家则看到了积极的一面。理论计算机科学家拉古·梅卡(Raghu Meka)指出,数学界长期存在一些由前人经验形成的认知障碍,某些问题因为多年未被解决,逐渐被认为难以突破。AI 的进展可能帮助研究者打破这些固有判断,重新探索被搁置的方向。
这些分歧背后,还有资源分配的问题。当前最强大的数学推理模型和算力主要掌握在少数商业实验室手中,普通研究者难以获得同等资源,却又越来越依赖这些工具。即使对 OpenAI 提出批评,巴克马斯特仍在使用其编程智能体 Codex 辅助研究。
陶哲轩的态度也体现了这种复杂性。作为积极探索 AI 数学应用的研究者,他长期支持利用大模型和形式化工具推进研究,但同时反对将数学难题变成单纯衡量模型能力的竞赛。因此,在9 月,他参与 25 位菲尔兹奖得主的联合声明;10 月 7 日,又在博客转载 AHM 呼吁抵制 OpenAI 的声明。
值得注意的是,同一天,他的博客还刊登了梅卡对 AI 数学研究前景的积极思考,此前也发表过海雷尔解释为何加入 AGMAI 的文章。可以看出,陶哲轩显然没有停止讨论 AI 的可能性,他更关心的是数学家能否继续自主决定研究什么,以及如何评价真正有价值的成果。
但随着 AI 生成数学成果的速度不断提高,这场争论可能进一步推动数学界调整现有的发表、验证与评价机制。
对于数学家而言,未来需要面对的一个重要问题是:当机器越来越擅长解决已有难题,人类是否仍能保有提出新问题、发展新理论和决定研究方向的主动权?
1.https://terrytao.wordpress.com/2026/10/07/ahm-statement-on-openais-october-6-release-of-mathematical-documents/
2.https://www.ahmath.org/statements
3.https://openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/
4.https://github.com/openai/math
5.https://github.com/openai/math/blob/main/history.md
6.https://scottaaronson.blog/
7.https://agmai.org/general-sep29/
8.https://agmai.org/
9.https://terrytao.wordpress.com/2026/09/11/a-severe-misalignment-of-ai-in-mathematics/
运营/排版:何晨龙
注:封面/首图由 AI 辅助生成
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