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理论中，一些黑洞的质量可与小行星相当，视界却远小于一粒沙。这些尚未被确认的原初黑洞，也是暗物质的候选。一项新比较发现，有些黑洞模型对参数的要求，甚至比某些粒子模型更宽松。
原初黑洞艺术示意。亮环用于表现想象中的吸积盘，这类小黑洞未必能形成可见亮环。图源：NASA/Goddard。
这些黑洞，要比恒星更早出生
暗物质的线索来自引力。星系里恒星的运动、遥远光线被弯曲的程度，都指向一大批看不见的物质。新粒子是热门解释，原初黑洞也可能承担其中一部分质量。NASA的暗物质介绍把两类候选都列了出来。
我们熟悉的恒星级黑洞，可以在大质量恒星死亡时形成。原初黑洞则被设想诞生于宇宙最早期，那时连恒星都还没有。极端的早期条件，可能让某些区域直接坍缩，因此黑洞的质量可以远小于恒星。
这篇论文关注的小行星质量范围，目前仍允许原初黑洞承担全部暗物质。这个范围里的黑洞，质量比恒星轻得多；按质量与视界大小的关系计算，视界直径也远小于沙粒。它们究竟有没有形成、数量够不够，则还没有答案。
麻烦在于，要解释暗物质，光有黑洞还不够。理论得算出它们怎样形成、留下多少，总量是否能对上观测。有些方案对初始参数极其敏感，稍微改一点，预测的黑洞数量就差得很远。
于是，一个常见的质疑出现了：想得到刚好够用的黑洞，是不是非得把宇宙的参数调得过分精确？
把参数拧一点，结果会变多少
加州大学圣克鲁兹分校物理学家斯特凡诺·普罗富莫，把这个质疑变成了可以比较的计算。这项9月10日发表于《Physical Review D》的理论研究，在总览图中列出12种代表性情形，既有粒子，也有原初黑洞。
研究作者斯特凡诺·普罗富莫。照片沿用原报道，摄影：Carolyn Lagattuta，UC Santa Cruz。
可以把模型想成一台带旋钮的机器。旋钮控制质量、相互作用强弱等参数，机器最后输出暗物质的丰度。同样把一个旋钮拧动1%，有的模型只发生温和变化，有的结果却会剧烈偏离。
研究使用的敏感度指标，就是比较输入与输出各自变化的比例。这里所谓“自然”，意思是模型不那么依赖精细调参。这种判断常被用于选择研究方向。
粒子与黑洞，没有分成两队
结果里，一种涉及“畴壁”的黑洞形成方案，落在低敏感度一端。可以把畴壁理解为早期宇宙中不同场状态之间的边界；在这类模型里，边界网络中一部分结构的坍缩可以形成黑洞。
在论文考察的参数下，这种方案的敏感度为4.5，与部分粒子模型同处低敏感度区间。
另一端，一种通过希格斯共振控制湮灭的粒子情形，敏感度约为6500。它需要把参数卡得很准，才能留下所需的暗物质丰度。
论文图6：蓝色是黑洞方案，红色是WIMP粒子方案；横轴为对数刻度，条形越向右，参数敏感度越高。蓝色和红色都跨越多个区间；顶部带箭头的一项为估计下限。图源：Stefano Profumo，CC BY 4.0；文末附完整出处。
这张图里，黑洞与粒子的条形彼此穿插。决定结果的，是具体形成机制怎样把输入参数变成最终丰度。仅凭“这是粒子”或“这是黑洞”，无法替一个模型判断调参代价。
这里还得留意计算的范围。畴壁方案的低敏感度，只针对作者实际改变的那些参数；某些输入数值从哪里来、形成率估计有多可靠，还需要另外解释。因此，图上的敏感度不能当成理论正确的概率，也不能用来判定整个机制有多容易发生。
要把候选变成答案，还得找到这些黑洞，测清它们的质量和数量，再检查是否足以补上宇宙中那部分看不见的物质。
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