重磅！OpenAI之后，AI再破广义黎曼猜想

新智元报道

不到十天，数学界经历了一场终极过山车！

10月6日，OpenAI宣称AI证明了准黎曼假设。

数学家 Alex Kontororvin直言：

如果有人觉得了这一成果，那他肯定能立刻获得菲尔茨奖，毫无悬念 !

他后续补充无 Siegel 零点或可算「两个菲尔兹奖」。

其他学者也有积极评价。

这简直是硅基生命对人类的降维打击！

但有人没有投降，没有退场。

如今，在 AI的协助下，数学家证明了某种形式的广义黎曼猜想！

短短数日后，捷报连连。

这个准黎曼猜想的结果带了一个重要的计算复杂性结果：

Burgisser 证明了 Valiant 的猜想：在复数域上，VP ！= VNP

之后，三位人类数学家完成终极绝杀，彻底解决了一道悬置19年的经典难题。

而他们还留下了一句声明：

这项工作中，没有使用任何人工智能工具。

No artificial intelligence tools were used in this work.

连夜出击！人类拿回主动权

10月6日，OpenAI没有灵光一闪，没有顿悟，他们的AI像一台超级推土机，暴力证明了准黎曼猜想。

数论学家Hector Pasten 对 OpenAI 排除 Landau–Siegel 零点的结果明确表示惊叹，并强调这是「解决了问题」而非仅是进展。

有网友让 Claude Fable 5.5解释 OpenAI 的 199 页的准黎曼猜想的证明，评价很高：

这是有史以来第一个没有零点的固定区间。

虽然这并非黎曼假设本身，但如果该说法成立，那它就是目前最接近黎曼假设的结论了。

但如果AI连这种级别的底层结构都能看透，人类数学家还有什么存在的价值？

恐慌在数学圈蔓延。

但真大师不会哀叹。既然路通了，那就踩足油门往前冲！

仅仅6天后，10月12日，预印本平台Hexagon上，突然冒出一篇新论文。

作者是人类数学家Cureton与Thorner。

链接：https://hexagonmath.org/2610.00200v1

他们没空伤春悲秋，反而以极其毒辣的眼光，做了一个大胆的动作：平移。

他们把AI打磨出的工具，直接套用在了一个更广阔、更复杂的数学对象上——有限阶Hecke L函数。

什么是L函数？它是黎曼Zeta函数的「终极进化版」。

在现代数论里，费马大定理这类了不起的证明，几乎都绕不开它。

Cureton和Thorner利用AI给出的准黎曼突破，一记重锤，砸出了一个惊人的结果：

所有有限阶Hecke L函数，在「1-1/6000」的右侧，绝对没有零点。

链接：https://hexagonmath.org/pdf/2610.00200v1

听不懂没关系。打个比方。

零点，好比是海里的暗礁。

以前，这片海域大雾弥漫，航船寸步难行。现在，两位数学家借着AI的雷达，强行划出了一片「安全区」。

在这个区域里，绝对没有暗礁。

安全区建立了。第一块领地，被人类抢了下来。

但，好戏才刚刚开场。

极限狂飙：从1/6000到1/32的极限绞杀

1/6000出现的瞬间，全球数学极客的DNA动了。

这太小了。太保守了。

既然门框已经松动，为什么不连墙一起拆了？

一场席卷全球的开源黑客马拉松，瞬间引爆。

全世界最聪明的大脑通过网络连接，开始对这个常数进行极限压榨。

这是现代数学最热血的画面，开始了一场群体绞杀。

逻辑被无情精简。误差被剔骨削肉。边界被一次次向外推。

1/1000。1/500。1/100。

常数如自由落体般急剧缩小！

最终，整个社区将这片「零点自由区」的安全边界，死死钉在了一个极其夸张的数字上：1/32。

安全区被放大了上百倍！

怕出错？怕人类直觉不可靠？没关系，直接上机器验证！

开源社区动用了最无情的裁判——Lean定理证明器。

这是一种只认死理的形式化验证语言。任何一丝微小的逻辑缝隙，都会导致程序崩溃。

相关证明由数学智能体 AxiomProver生成了形式化 Lean证明，在开源Github 上。

https://github.com/AxiomMath/DedekindZetaZeroFree

1/32的边界，不仅被人类推导出来，更得到了机器逻辑的确立。

这不是唯一副产物。

一剑封喉！19年无解难题灰飞烟灭

所有的铺垫，所有的狂欢，都在等待今天这一刻。

arXiv预印本平台上，一篇由Frei、Somos与Widmer共同署名的重磅论文横空出世。

https://arxiv.org/abs/2610.18491

这场由OpenAI引发的学术海啸，终于拍碎了最坚硬的那块礁石。

目标锁定：2007年Ellenberg–Venkatesh界。

这是代数数论领域的一根刺。

2007年，两位数学大佬给出了数域类群ℓ-挠（ℓ-torsion）的一个极其完美的界限。

但它带有一个致命缺陷：它是条件性的。也就是所谓的「空中楼阁」。

两位大佬的证明，必须建立在「广义黎曼猜想（GRH）成立」的前提下。

前提一旦崩塌，结论瞬间作废。

19年来，无数顶尖学者试图抽掉这根拐杖，让证明自己站起来。全部失败。因为没有工具。因为底层的岩石还没被挖出来。

直到今天。

Frei、Somos与Widmer看到了前面那帮人抢下的「1/32安全区」。

这，就是他们苦等了19年的底座！

没有丝毫犹豫，三位剑客利 88剑出鞘。

他们将最新的无零点区域结果，雷霆万钧地砸入旧方程。曾经断裂的逻辑链条，在强大的新理论支撑下，瞬间咬合！

推导。化简。绝杀。结论耀眼夺目：2007年Ellenberg–Venkatesh关于数域类群ℓ-挠界，被无条件证明。

不再需要假设！不再需要前提！空中楼阁轰然落地，化作坚不可摧的钢铁堡垒！

19年的幽灵，灰飞烟灭。

代数数论的一块核心拼图，被人类严丝合缝地按下。

老子没用AI

如果故事只到这里，这只是一次极其成功的学术接力。

但真正让这篇论文彻底封神的，是末尾的那一句话。

在宣告这19年难题终结的篇末，Frei、Somos与Widmer没有长篇大论的感慨，没有对AI的谄媚。

他们只留下一句冷峻、幽默、又带着几分痞气的声明：

我们声明，这项工作中没有使用任何人工智能工具。

绝了。

这句话像是一个响亮的大耳光，又像是一声畅快的长啸。

参考资料：

https://hexagonmath.org/pdf/2610.00200v2

https://x.com/KortenOliver/status/2109995579275362643

https://x.com/imjustnewatai/status/2107615459822453187?s=20

编辑：大卫