PNAS | 网络结构如何实现细胞周期的独立调控

细胞的生存依赖多种生化反应，这些反应承担不同功能，并需要受到适当调控。一种反应的产物可以成为另一种反应的底物，使细胞内的反应相互连接，形成庞大的网络。那么，在这样一个彼此连接的动态系统中，承担不同功能的物质能否分别受到独立调控？

京都大学医生物学研究所山内悠平特定助教、望月敦史教授等此前通过数学理论证明：当反应网络中的部分结构满足特定条件时，它就会形成缓冲结构（buffering structure），表现出模块性（modularity），即局部反应参数的变化能够在稳态（steady state）下仅影响结构内部。

在本研究中，研究团队与东京科学大学地球生命研究所杉山博纪特任助教，以及京都大学生命科学研究科后藤祐平副教授、青木一洋教授合作，在酵母细胞周期系统中，通过定量实验检验了“缓冲结构能够实现局部独立调控”这一数学预测。通过比较数学预测与定量实验结果，研究人员还推导出原有网络中缺失的一条反应，并通过进一步实验获得了支持。相关成果于近日以Network topology creates independent control of multiple checkpoints in the cell cycle system为题，在线发表于PNAS。

图1　研究整体概念图。反应网络中的缓冲结构，使相互连接的生化系统能够实现局部独立调控。

01相互连接的反应如何独立调控

细胞内的化学反应通过共享底物和产物相互连接，细胞的各种功能也由这一网络的动态变化产生。催化反应的酶，其含量或活性发生变化时，会改变相关物质的含量，进而调节细胞功能。然而，局部变化似乎也可能沿着网络传播，影响其他物质。如何在同一个反应系统中分别调控不同功能，一直是生物学中的一个基本问题。

近年来，研究团队发展了结构敏感性分析（Structural Sensitivity Analysis，SSA）。这一数学方法依据反应网络的结构，分析酶含量或活性等参数变化时，系统中物质的稳态浓度（steady-state concentration）和反应通量（reaction flux）如何响应。它属于不依赖具体动力学模型的理论（model-free theory），无需预先指定具体的反应速率函数或参数数值。

基于这一方法，研究者证明，模块性可以由网络拓扑结构（network topology），即各组成部分的连接关系产生。在结构敏感性分析的稳态框架下，对于一个子网络（subnetwork），若其反应集合包含所有速率依赖于内部物质浓度的反应，即满足输出完备性（output-completeness），且结构指标满足下式，它便构成缓冲结构：

λ = - N s + N r - N c + N d = 0

式中，四个N项依次表示子网络中化学物种（chemical species）数量、反应（reactions）数量、独立化学计量循环（cycles）数量，以及涉及子网络内部物质的独立守恒量（conserved quantities）。化学物种包括模型中区分的分子、复合物或分子状态；后两项按化学计量关系计算，守恒量还可能同时涉及子网络外部的物质。

当缓冲结构内部的反应参数变化时，稳态影响局限在结构内部，不会改变外部物质的稳态浓度和反应通量。这种性质称为局域化定律（law of localization）。

这一理论为独立调控提供了数学解释，但它是否真正存在于生命系统中、是否承担重要的生物学功能，仍需实验验证。

02在酵母细胞周期中检验数学预测

研究团队选择了酵母的细胞周期系统。细胞从一次分裂到下一次分裂，需要按顺序、在适当的时间经历G1、S、G2和M四个阶段。其中，G1–S和G2–M两个关键转换受到严格调控，分别需要不同蛋白质复合物的激活。

这两种复合物分别称为G1–S复合物（CDK–Cig2）和G2–M复合物（CDK–Cdc13）。它们在不同阶段发挥作用，却共享同一种蛋白质CDK，并通过多种反应相互连接。因此，这一系统为研究相互连接的网络如何调控不同功能，提供了合适的对象。

对已知细胞周期网络的结构进行分析后，研究人员发现，两种复合物分别位于不同的缓冲结构中。这意味着，从原有网络结构来看，两种复合物的含量应当能够分别受到独立调控（图2）。

图2　原有细胞周期网络的结构分析。G1–S和G2–M复合物分别位于不同的缓冲结构中，由此预测其可独立调控。图中展示的是原有网络的理论预测，后续实验对这一预测进行了检验。

为检验这一预测，研究团队利用荧光相关光谱（fluorescence correlation spectroscopy，FCS）和荧光相互相关光谱（fluorescence cross-correlation spectroscopy，FCCS），定量测量野生型及突变酵母中两种复合物的含量。FCS通过分析荧光强度的波动测量分子浓度；FCCS则分析两种不同颜色标记的分子是否共同运动，从而定量测量它们形成的复合物。

实验发现，改变G2–M复合物的含量时，G1–S复合物的含量没有明显变化，符合缓冲结构的理论预测。但反过来，改变G1–S复合物的含量却会影响G2–M复合物，与原有网络的预测不符。

03从预测与实验的差异中寻找缺失反应

这一差异为研究团队提供了新的线索。结构敏感性分析依据网络结构作出预测，无需指定具体的反应速率函数或参数数值。因此，在理论适用条件成立的前提下，预测与实验不符，提示原有网络可能遗漏了某些反应或调控关系。

研究团队于是针对原有网络中缺少降解反应的不同组分，分别尝试加入降解反应，并比较了13种修正方案。在这些方案中，只有补充游离Cdc13的降解反应，才能同时解释前述两个实验结果。游离Cdc13是指未与CDK结合的Cdc13；原有网络只考虑了Cdc13与CDK结合后经后期促进复合物（anaphase-promoting complex/cyclosome，APC/C）降解的途径，没有包含游离Cdc13的降解。

为检验这一预测，研究人员用环己酰亚胺（cycloheximide，CHX）阻断新蛋白合成，并通过荧光成像追踪Cdc13含量的变化。结果显示，Cdc13在G2期仍会降解；抑制APC/C后，其降解速率也未明显降低。这些结果支持Cdc13存在一条不依赖APC/C的降解途径，为理论预测提供了实验证据。

04寻找更多调控模块及其进化意义

细胞还具有许多其他功能，它们如何分别受到调控，尚未得到充分理解。研究团队认为，庞大的细胞反应网络中可能还存在其他缓冲结构，使不同生物学功能能够独立调控。寻找这些结构并阐明其功能，是下一步研究的目标之一。理解细胞调控机制，也有望帮助研究者合理选择能够高效生产有用物质的细胞，促进育种与药物研发。

研究团队还提出，缓冲结构可能具有进化意义。一个子网络一旦满足形成缓冲结构的条件，即使这一结构偶然出现，也可以获得调控模块的功能。如果这种独立调控有利于生物适应环境，相关结构便可能在进化中被保留。研究者推测，这一过程的反复发生，可能促进了反应网络复杂性的形成。

此外，结构敏感性分析并不限于细胞内的反应系统，也可用于分析由状态转换产生动态变化的其他系统。研究团队希望将这一方法推广至更多生物与非生物系统，利用网络信息理解它们的动态行为。

https://doi.org/10.1073/pnas.2537815123

制版人： 十一

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