来源:滚动播报
(来源:上观新闻)
10月31日,浙江大学紫金港校区迎来了一位特别的客人——国际知名的理论物理学家、英国皇家学会会士Michael V. Berry爵士。
![]()
Michael Berry名誉博士学位授予仪式暨建校130周年系列活动“科技与人文大讲堂”举行。中国科学院院士、浙江大学校长马琰铭为Michael Berry 教授颁发浙江大学名誉博士学位证书。
![]()
Michael Berry教授对浙江大学授予他这份荣誉致以诚挚谢意。“‘Flor Natural’是西班牙评选最佳爱情诗的比赛,三等奖是一朵银玫瑰,二等奖是一朵金玫瑰,一等奖是一朵真正的玫瑰。今天浙江大学给我的这份荣誉,就是一朵真正的玫瑰。”
仪式结束后,Berry教授带来了题为 Divergence and Resurgence (《发散与复苏》) 的主题报告。报告后,中国科学院院士、浙江大学物理学院院长林海青为他颁发致谢铭牌。
![]()
越算越远的答案
当咬下一口苹果后,发现里面有一条虫子,你会作何感想?如果只发现半条呢?这意味着,另外半条可能已经被吃掉了。若只剩四分之一条时,情况似乎变得更糟了——也就是说,眼前剩下的越少,吃下去的就越多。
然而,如果这个值达到零时,你反而不会因此而烦恼,因为或许苹果里根本没有虫子。
“‘发现的虫子越来越少’的极限,与‘根本没有虫子’并不一致。也就是说,逐渐接近某个极限时的表现,可能与极限处的情形大不相同。”Berry教授用这样一个充满幽默感的例子,告诉了我们何为“奇异极限”。
这样的“奇异极限”,也出现在不同层次的物理理论之间。为了理解极限附近的行为,科学家常常使用渐近展开的方法:先抓住主要部分,再逐项加入修正。
那么,修正加得越多,答案就一定越准确吗?
反直觉的是,展开式中的修正项起初越来越小,随后却转而增大。通常,在数值最小的项附近截断,就能得到很好的近似;但继续累加,反而可能让结果偏离真实值。
这种现象曾让数学家困惑:一个不断相加,却无法最终稳定到一个固定值的级数,怎么能描述真实的函数呢?那些后来不断变大的项,究竟只是计算中的障碍,还是另有线索等待被发现?
藏在“发散”里的线索
随着科学家对渐近分析的研究不断深入,“发散”的神秘面纱逐渐被揭开。在研究彩虹附近的干涉条纹时,乔治·艾里尝试为彩虹附近的波动建立数学描述;斯托克斯在其基础上深入研究渐近近似,罗伯特·丁格尔则进一步探索了发散级数的高阶结构。科学家们逐渐认识到:那些后来不断变大的项中,保存着某些待解读的信息。
“级数之所以必须发散,正是因为其他指数项的存在。” Berry教授解释道,“每个分量都有对应的级数,它们并非彼此孤立,其高阶项都编码着其他指数的贡献及其对应级数的信息,这是一个非常优美而深刻的性质,我们称作‘复苏’现象。”
因此,对那些不断变大的项重新求和,我们可以从中提取出微小贡献的信息,也就是截断后留下的余项中所包含的数值。进一步的分析发现,这些微小贡献遵循着一种平滑的规律。沿着这一思路,Berry教授与Christopher Howls合作发展了超渐近方法,对近似留下的余项进行反复处理,进一步提高了计算精度,通过这种方法,相对误差可从最低阶近似的约1.5%降低到万亿分之一量级。
从最初的令人困惑,到如今的深入研究,发散级数获得了新生。人们发现了其背后的“复苏”现象,相关研究与应用已扩展到场论、量子场论和弦理论等领域。正如Berry教授在报告中所总结的,发散级数并非毫无意义,也不是一种麻烦,而是函数的一种“不可或缺、富含信息的编码表示”。那些看似越走越远的项,也可能保存着帮助我们理解答案的线索。
![]()
好奇心通向更远处
从令人困惑的发散级数,到其中隐藏的信息,这条探索之路也让人好奇,是什么吸引着Berry教授持续研究这些问题?
“我只是做我想做的物理研究。”Berry教授说。
两年前的九月,Berry专程赶到杭州,前往海宁盐官观赏颇负盛名的钱塘江大潮,并在第二天在浙大举行的讲座中,与同学们分享潮汐与潮涌背后的物理机制。从英国塞文河的潮起潮落,到钱塘江的奔涌向前,作为一名观潮爱好者,他不仅痴迷于潮水奔涌的浩浩荡荡,更热衷于探索这一自然现象背后的数学与物理原理。
“对科学家来说,最重要的回报是费曼所说的‘发现的乐趣’。我追求的是突然理解一件事的那一刻。我把它叫作‘顿悟的基本粒子’,也就是‘顿悟子’(clariton),这个词是我造出来的。大家一听就懂:那是对科学问题豁然开朗的宝贵时刻。”这份对科学纯粹的热爱,也贯穿着他的研究选择。不追热点,不追求短平快的产出,他另辟蹊径,走出了一条自己的物理研究之路。相比于量子霍尔效应等热门研究,他更愿意循着自己的兴趣,潜心钻研少有人问津的研究领域。或许这些研究在当时并未立刻显现价值,但若干年后,Berry教授在几何相位、奇点光学、量子混沌和渐近分析等领域的研究,被证明是引领时代前沿的开创性成果。
保留对问题的兴趣与好奇,坚持不懈的科研求索,持续追问,也给尚未显现的价值留下空间。正是这份长期主义的科研态度,支持着Berry教授越走越远。
“我经常说我的工作就是‘在平凡中发现奥秘’。或者说发现复杂的概念去正确地理解每个人都看到过的熟悉的事物。”Berry教授说道。
从一场潮水到一个数学难题,熟悉的世界里,仍有值得追问的未知。而由好奇心出发的探索,也可能在多年以后,与新的问题相遇。
文字记者:浙江大学融媒体中心学生记者团 金思睿|董晓萌
摄影记者:霆光
今日编辑:浙江大学融媒体中心学生记者团 王姿颖
特别声明:以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布,本平台仅提供信息存储服务。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.