哈工大李立毅教授团队：让“盲区”无所遁形！磁源反演的多因素误差建模与误差分析

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导语

在复杂电磁环境中，磁源反演技术如何做到“无盲区”？哈尔滨工业大学林生鑫副研究员、潘东华教授、李立毅教授，深入剖析了目标位姿、环境磁干扰与磁传感器阵列误差的耦合效应，提出了位姿双球函数与多因素误差模型，为高精度磁探测系统的误差补偿指明了方向。

研究背景

高精度的磁源反演技术在生物磁导航、车辆追踪、未爆物探测及地质勘探等领域具有巨大的应用价值。然而，在实际工程中，反演精度往往受到多重因素的制约。

以往的研究在评估反演误差时，往往假设磁源以固定姿态运动，忽略了磁源位置与姿态（位姿）参数对反演误差的显著影响，如图1所示，且缺乏对多因素间耦合效应的深度分析。这导致在特定工况下评估出的算法性能存在片面性，难以指导实际系统的误差补偿。

(a) 磁源位于[0 m, 0 m, 0.3m]T

(b) 磁源位于[0.3 m, 0 m, 0 m]T

图1 反演算法在不同磁源位置下的误差分布截然不同

论文所解决的问题及意义

本研究直击磁源反演系统在实际应用中的痛点，解决了两大关键问题：一是传统误差模型无法全面覆盖磁源全位姿状态的问题；二是背景磁干扰、反演系统参数与传感器阵列制造安装误差等多因素交叉影响难以量化的问题。

本研究的意义在于：建立了一套更贴近工程实际的多因素误差模型，精准识别了影响定位精度的“元凶”，为磁探测系统的传感器选型、阵列设计及标定补偿策略提供了坚实的理论支撑。

论文方法及创新点

1. 突破传统，提出位姿双球函数

为了将磁源的位置和姿态参数同时引入误差分析，团队创新性地提出了位姿双球函数，如图2所示。通过位置向量旋转形成位置球，姿态向量旋转形成姿态球面，并利用向量夹角实现二者的嵌套与解耦。这一方法能全面展示反演算法在不同位置和姿态下的误差分布，成功找出了STAR算法和WS算法的定位失准区（盲区）。

图2 位姿双球函数示意图

2. 降本增效，引入菱形网格剖分法

在计算全区域误差分布时，团队摒弃了传统的经纬网格剖分法，采用菱形网格剖分法替代，如图3所示。该方法可使网格点在球面上均匀分布，在保证分析准确性的同时，将格点总数减少了一半以上，使多因素误差模型的计算时间缩短了75%以上。

(a) 菱形剖分

(b) 经纬剖分

图3 两种网格剖分方法的对比

3. 全面剖析，揭示多因素误差影响规律

基于新模型，团队通过系统性分析得出以下结论：

（1）反演距离、基线距离和传感器分辨率三者存在最佳匹配区间。

（2）零磁环境是实现高精度反演的基础，环境磁干扰中首要解决的是磁噪声，其次是磁场梯度。

（3）在比例系数、非正交、零偏、不对准和测量点偏差中，零偏误差对定位精度的影响最为显著，这要求在标定过程中必须确保零偏的标定精度。

(a) 传感器分辨率与基线距离

(b) 磁场梯度与磁噪声

图4 多因素耦合分析

结论

团队在哈尔滨工业大学建造的大型磁屏蔽室（性能国际领先）内搭建了高精度标定与反演平台。实验结果表明，利用该多因素误差模型计算出的仿真结果与真实实验结果的偏差在2.9%以内，充分验证了模型的准确性。

该研究成果不仅为多因素误差补偿提供了明确方向（如算法盲区消除、重视零偏标定等），还有助于在实际工程中根据精度和成本需求，合理设计传感器阵列的基线距离与分辨率。

目前的研究主要聚焦于静态或准静态下的磁源反演。未来，团队将进一步探索动态目标追踪、复杂多目标磁源反演以及基于人工智能的实时误差补偿算法，推动磁探测技术在更复杂场景下的落地应用。

团队介绍

哈尔滨工业大学磁环境与磁信息团队由李立毅教授和潘东华教授领衔。团队长期深耕于零磁环境装置研发、弱磁目标探测、精密磁测量、生物电磁效应等前沿领域。团队依托国家重大基础设施——空间环境地面模拟装置，该装置可综合模拟九大类空间环境因素，是目前世界上模拟环境因素最多、规模最大、功能最齐全的综合性空间环境效应研究平台，近5年主持或承担国家重大科技基础设施项目、国家重点研发计划、国家自然科学基金等180余项，以第一/通讯作者共发表高水平SCI/El论文300余篇，授权专利200余项。

磁环境与磁信息团队合照

哈工大零磁环境装置

远动范式下的脑磁测试

零磁环境装置内引力波探测核心部件剩磁特性测试

李立毅

国家级高层次人才，教授，空间环境与物质科学研究院院长，国家重大科技基础设施“空间环境地面模拟装置”常务负责人，国自然创新群体负责人，中国电工技术学会会士。研究方向为特种电磁装置和特种电机。

潘东华

国家级青年人才，教授，博导，空间环境与物质科学研究院系主任。研究方向为零磁环境装置、弱磁场环境应用及弱磁信息探测等。

林生鑫

副研究员，硕导。研究方向为弱磁目标探测、精密磁测量、磁干扰建模与补偿等。

本工作成果发表在2026年第19期《电工技术学报》，论文标题为"磁源反演的多因素误差建模与分析"。本课题为国家重点研发计划、国家自然科学基金前沿科学中心开放基金、中国博士后基金面上项目、国防重点实验室基金、黑龙江省自然科学基金和黑龙江省博士后科学基金资助项目。

引用本文

林生鑫, 李弋, 金银锡, 潘东华, 李立毅. 磁源反演的多因素误差建模与分析[J]. 电工技术学报, 2026, 41(19): 6437-6448. Lin Shengxin, Li Yi, Jin Yinxi, Pan Donghua, Li Liyi. Multi-Factor Error Modeling and Analysis of Magnetic Source Inversion. Transactions of China Electrotechnical Society, 2026, 41(19): 6437-6448.