CES TEMS 论文分享｜西安交通大学沈传文等：基于梯度投影和隐式电感建模的同步磁阻电机高精度静止磁链辨识

High-Precision Standstill Flux Linkage Identification for Synchronous Reluctance Motors Based on Gradient Projection and Implicit Inductance Modeling

Cheng Ye; Yankai Jia; Yusheng Song; Changxing Guo; Chuanwen Shen*

Xi'an Jiaotong University, Xi'an, China

C. Ye, Y. Jia, Y. Song, C. Guo and C. Shen, "High-Precision Standstill Flux Linkage Identification for Synchronous Reluctance Motors Based on Gradient Projection and Implicit Inductance Modeling," in CES Transactions on Electrical Machines and Systems, vol. 10, no. 3, pp. 257-271, September 2026, doi: 10.30941/CESTEMS.2026.00029.

摘 要

同步磁阻电机（SynRMs）静止磁通链的精确识别面临着电压积分误差以及数据拟合与物理约束之间优化干扰的挑战。本文提出了一种紧凑的物理信息神经网络（PINN），其隐式割线电感架构在结构上强制满足零磁通条件和dq轴对称性。其训练目标结合了磁通拟合均方误差、麦克斯韦互易性以及两个轴向离散电压方程残差。成对投影冲突梯度（PCGrad）算法在参数更新前，消除了这四个加权目标之间的冲突梯度分量。经过电流注入预对齐后，通过静止状态下施加滞回电压（无需机械转子锁定或连续位置反馈）获取自饱和和交叉饱和数据。来自测功机的恒速磁通图不纳入梯度训练，仅作为通用外部基准。在 0.55 kW SynRM 上的实验结果显示，三组种子数据的基准平均绝对误差 (MAE) 为 0.01248±0.00254 Wb，在所评估的神经网络和函数拟合模型中最低。对于完整的多物理场目标，与直接梯度求和相比，PCGrad 将基准平均绝对误差（MAE）降低了 17.4%。消融研究验证了互易性、离散电压方程和梯度投影的互补性贡献。由此得到的直流-磁通映射为基于模型的电机控制应用提供了一个紧凑且物理上一致的磁场模型。实现代码和数据集可在 获取。

Abstract

Accurate standstill flux-linkage identification of synchronous reluctance motors (SynRMs) is challenged by voltage-integration errors and optimization interference between data fitting and physical constraints. This paper develops a compact physics-informed neural network (PINN), whose implicit secant-inductance architecture enforces the zero-flux condition and dq-axis parity symmetries by construction. Its training objective combines flux-fitting mean-square error, Maxwell reciprocity, and two axis-wise discrete voltage-equation residuals. Pairwise projecting conflicting gradient (PCGrad) removes conflicting gradient components among these four weighted objectives before parameter update. Following current-injection prealignment, self- and cross-saturation data are acquired by standstill hysteresis voltage injection without mechanical rotor locking or continuous position feedback. The dynamometer-derived constant-speed flux map is excluded from gradient training and serves only as a common external benchmark. Experiments on a 0.55 kW SynRM yield a three-seed average benchmark mean absolute error (MAE) of 0.01248±0.00254 Wb, the lowest among the evaluated neural and function-fitting models. For the complete multi-physics objective, PCGrad reduces the average benchmark MAE by 17.4% relative to direct gradient summation. Ablation studies verify the complementary contributions of reciprocity, the discrete voltage equation, and gradient projection. The resulting direct current-to-flux mapping provides a compact and physically consistent magnetic model for model-based motor-control applications. The implementation code and datasets are available at .

提出的隐式割线-电感网络，以及四个加权数据和物理目标的构建

作者信息

叶铖 (Student Member, IEEE)，2024年获得哈尔滨工业大学电气工程与自动化学士学位。他目前正在西安交通大学攻读电气工程硕士学位。他目前的研究兴趣包括物理知情神经网络（PINN）、同步电机并联系统和电机驱动器。

贾延凯，2024年获得青岛大学电气工程与自动化学士学位。他目前正在西安交通大学攻读电气工程硕士学位。他的研究兴趣包括电磁兼容性、电机控制、电力电子和电机驱动系统中的EMI抑制。

宋雨生，2023年获得东北大学电气工程与自动化学士学位，2026年获得西安交通大学电气工程硕士学位。他的研究兴趣包括双逆变器、电机驱动系统和功率转换技术。

郭长兴，2023年获得哈尔滨工业大学电气工程与自动化学士学位，2026年获得西安交通大学电气工程硕士学位。他目前的研究兴趣包括永磁同步电机（PMSM）的控制和参数识别，以及物理信息神经网络（PINN）在电机建模中的应用。

沈传文，分别于1991年和1997年在西安交通大学获得控制理论硕士学位和电机博士学位。1997年进入西安交通大学电气工程学院任讲师，1999年起任工业自动化专业副教授。2002年，他在加拿大安大略省多伦多市多伦多大学担任访问学者一年。他目前的研究兴趣包括电力驱动、交流调速和逆变器开发。

《中国电工技术学会电机与系统学报（英文）》(CES TEMS)是中国电工技术学会和中国科学院电工研究所共同主办、IEEE PELS学会技术支持的英文学术期刊。期刊发表国内外有关高性能电机系统、电机驱动、电力电子、可再生能源系统、电气化交通等研发及应用领域中原创、前沿学术论文。中国工程院院士马伟明担任主编，IEEE 副主席 Don Tan 博士为国际主编。目前已被ESCI、EI、Scopus、 Inspec、Google scholar、IEEE Xplore、中国科学引文数据库(CSCD) 核心版、DOAJ、CSTPCD、知网、万方、维普等数据库收录。

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