沙罗周期二三事︱天文冷知识

明天（4月8日）将会有一场日全食在北美大陆上演，很可惜中国境内无缘这次奇景，不过我们可以趁此机会聊一聊和日食有关的冷知识。

有一个概念，和日食有密切关系，但又略显神秘，那就是沙罗周期。沙罗周期具体指每经过18年11天8小时（合6585.3天），太阳、地球和月球的相对位置会再次重复，形成非常相似的日食或月食。

相隔整数个沙罗周期的日食，他们同属第136沙罗食周︱NASA

不过有趣的是，沙罗周期的「沙罗」（saros）一词最初与日月交食可以说是毫无关系。saros源自苏美尔语šar，有天地万物（universe）的含义，也是一个计量单位——代表3600。随着时间推移，saros一词有了3600年的意思，公元前3世纪到公元9世纪间有数位学者使用了这样的表述。公元11世纪前后成书的拜占庭百科全书《苏达辞典》（Suda）中有关于saros的词条，指出saros是一个源于迦勒底人的计量/数字概念，代表222个月（18.5阴历年），而120个saros是2222年（实为2220年）。

《苏达辞典》书影

17世纪时英国天文学家哈雷注意到《苏达辞典》中的saros概念，因222个月与223朔望月在数值上只差1个月，哈雷便将saros与日月交食的18年周期相联系，也就有了「沙罗周期」。

沙罗周期这个称呼虽然在17世纪末才正式出现，但这背后的日月食规律早在公元前就被两河流域的天文学家注意到了。目前学界认为巴比伦的天文学家可能最早于公元前750年前后就开始了每晚持续不断的观测，直到公元1世纪，跨度达800年之久。这些观测被记录在如今称为天文日志（astronomical diaries）的楔形泥板文书上。目前已发现超过一千片天文日志的碎片，大约占已知所有巴比伦天文学文献的四分之一[1]。

公元前4世纪的巴比伦天文日志碎片，编号BM46229，现藏于大英博物馆

学者对这些天文日志记录进行解读后，发现每一篇日志涵盖的时间跨度超过半年，每个月的记录为一小节。记录中出现最多的天体是月球，也有对行星的观测，甚至还有对彗星和流星的记录。这些日志当中，一次典型的日食或月食记录包含了以下信息[2]：

1.交食开始的时间

2.交食的持续时间

3.食分的大小

4.交食期间天体的颜色

5.交食过程中阴影区的移动路径

6.交食发生时月球的位置

7.交食过程中可见的恒星和行星

8.交食过程中的风向

拥有如此细致入微的观测记录作为基础，发现其中的规律几乎可以说是必然的事情。

最近（2023年10月28日）发生的月偏食︱APOD@Orazio Mezzio

巴比伦人从过去的月食记录中注意到了一个约18年周期，精确来说是223个朔望月。这就是现在说的沙罗周期（Saros）[3]，巴比伦人自己不这么叫，而是直白地称「18年」（18 MU.MEŠ）。相隔一个沙罗周期的月食会有一些相似之处，例如食分大小[4]接近，持续时间大致相等；另外他们也注意到两次月食间的时间间隔似乎有章可循：大部分时候是相差6个月[5]，偶尔会是5个月。

巴比伦人假设这223个朔望月中有x次月食是发生在前一次的6个月以后，有y次月食发生在前一次的5个月后，这样就可以列方程6x+5y=223，由于x和y必须是正整数，且x应远大于y，那么最符合要求的解是x=33，y=5[6]，这表示在223个月内有38次可能月食（Eclipse Possibilities）。

现代学者还原的月食预测表，不同标记的含义见下文︱参考文献[7]

上图是现代学者根据上述原理还原的巴比伦月食预测表，一列为一个完整沙罗周期中的38次可能月食，一行则是相隔整数个沙罗周期的一系列可能月食。粗体字日期为巴比伦可见的月食，下划线日期为现存楔形泥板文书（NMAT）中有记录的可能月食，斜体字日期为文本中明确发生在前一次可能月食5个月以后的可能月食。不难发现38次可能月食被空行分割为5个部分，每一部分的第一次可能月食和上一次可能月食相差5个月，对应y=5。

巴比伦人把相同的方法运用在了日食预测上，论文作者还原了公元前5世纪初开始的巴比伦日食预测表，但公元前384年以前的还原有比较大的不确定性。

现代学者还原的巴比伦日食预测表，不同标记的含义与月食表相同︱参考文献[7]

说到预言日食，有一则广为流传的故事：古希腊哲学家泰勒斯曾成功预测了一次日食，而这次日食还促成了吕底亚人与米提亚人的交战停火。据希罗多德《历史》记载：小亚细亚半岛上的吕底亚人与米提亚人爆发了战争，战事已经进行了整整五年，仍然未分胜负。战争进行到第六个年头，在一次会战时，天空突然从白天变为黑夜。泰勒斯曾向伊奥尼亚人预言这种由白天变为黑夜的现象会在这一年出现，而他的预言最终应验了。交战双方看到如此奇观，便停止了战争，并达成和平协议。

希罗多德并未明确表示泰勒斯预言的天象是日食，但从描述推测，能够使白天转为黑夜的天象有且只有一种，就是日全食。后世学者认为，泰勒斯预言的天象就是公元前585年5月28日的日全食[8]，全食带经过小亚细亚半岛，即泰勒斯的居住地。

公元前585年5月28日日全食︱NASA

据推测，泰勒斯曾经到访中东和埃及地区，理论上泰勒斯可以从巴比伦习得关于沙罗周期的知识。但要注意，月食发生时半个地球的人都可以看到；而日食，特别是日全食的可见范围要小得多。即便有巴比伦人的日食预测表，也只能得到日食可能发生的时间，至于可以在何处观看到下一次日食，以及看到的日食属于什么类型，光靠沙罗周期是无能为力的。现代学者曾多次尝试还原泰勒斯的预测方法，但都并不完满[9]。所以有学者认为泰勒斯预言日食仅仅是一个传说[10]。退一步来说，即便泰勒斯真的利用某种方法预言过日食，也多少存在运气成分。

参考&拓展

[1]约翰·斯蒂尔. 中东天文学简史［M］. 关瑜桢译. 上海交通大学出版社, 2014.

[2]Ruggles C L N, ed. Handbook of archaeoastronomy and ethnoastronomy［M］. Springer,2015.

[3]把这个周期冠以「沙罗」之名是哈雷当年的误读，见O. Neugebauer, The Exact Sciences in Antiquity (Brown University Press, Providence, 1957), 141–143

[4]可以简单理解为被阴影遮挡的比例

[5]指朔望月，下同

[6]你可以认为在两千多年前的巴比伦天文学家已经懂得如何求解二元一次不定方程

[7]Steele J M. Eclipse prediction in Mesopotamia[J]. Archive for history of exact sciences,
[8] Stephenson F R, Fatoohi L J. Thales’s Prediction of a Solar Eclipse［J］. Journal for the History of Astronomy, 1997, 28（4）: 279-282.
[9]Querejeta M. On the Eclipse of Thales, Cycles and Probabilities［J］. Culture and Cosmos, 2011, 15（01）: 5-16.

[10]Neugebauer O. The exact sciences in antiquity［M］. Dover Publications, 1969.

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