宇宙的遥远未来，我们用什么丈量时间?

设想这样一个科幻场景：一艘星际飞船意外失去导航，在宇宙深处流浪。处于“冬眠”状态的宇航员也因此未被按时唤醒，冬眠持续了1030年。这一时间尺度大约是当前宇宙年龄（约138亿年）的万亿亿倍。当他醒来后，如何才能知道时间过去了如此之久？

依靠普通的时钟显然不能解决问题——要让它们持续工作到那个时代，所需能量将达到恒星量级。依赖天体同样无从谈起：到那时，恒星熄灭，白矮星冷却，中子星沉寂，黑洞难觅，熟悉的天文参照几乎不复存在。

然而，假如飞船上恰好携带一块合适的天然放射性同位素材料，则答案自现。一些天然核素的衰变进程极为缓慢，哪怕在超长的时间尺度上，仍可作为晚期宇宙的可靠时钟。

天然=稳定？

天然同位素是指自然界中本来就存在的核素。有的元素包含多种天然同位素，比如碳元素家族有碳-12和碳-13；有的元素则只有一种天然同位素，例如金只有金-197。我们身边的几乎所有普通物质，都是由天然同位素组成的。

许多人很容易把天然同位素理解成永恒不变的稳定原子核，但事实并非如此。有些天然同位素并不是绝对稳定，只是它们的衰变寿命和宇宙年龄相当，甚至远远超过宇宙年龄，所以才能从形成之初一直存活至今。

图天然同位素与人工放射性同位素在核素图中的分布。青绿色方格表示稳定同位素，粉色方格表示长寿命天然放射性同位素，紫色方格表示短寿命天然放射性同位素，黄色方格表示人工合成的放射性同位素。图源|The Segrè Chart,Chemogenesis

天然同位素自发衰变所表现出的放射性，称为天然放射性。在286种天然同位素中，目前已发现具有天然放射性的有35种，其余251种按现有认知归类为稳定同位素。钾-40就是一种天然放射性同位素，它可以发生贝塔衰变。香蕉富含钾元素，因此香蕉的天然放射性就比一些含钾较少的食物略高一点。当然，这种放射性非常微弱，并不会影响人体健康。

而铋-209，过去一直被看作最重的稳定核，直到2003年人们终于观测到它的阿尔法衰变信号，衰变寿命长达1019年量级。又如钍-230，早在1985年，人们就发现它不仅会发生阿尔法衰变，还能发射比阿尔法粒子（氦-4原子核）重得多的氖-24原子核，其寿命在1017年量级，这种衰变被称为重结团放射性。还有氙-124，研究人员在2019年证实它会发生一种极为稀有的双中微子双电子俘获过程，寿命长达1022年量级，是迄今为止直接探测确认的寿命最长的核衰变过程。

图原子核阿尔法（α）衰变（左）与重结团衰变（右，以氖-24为例）示意图。图|张文强

寿命极长，如何测量？

一个很自然的问题：这些天然放射性同位素的寿命动辄就是宇宙年龄的万亿倍，人类怎么可能测得出来？

要回答这一问题，我们得先理解原子核“寿命”的含义。原子核衰变是微观量子世界里的随机过程，不是跟闹钟一样，到点了就响。对于某一个原子核，我们无法准确预言它会在哪一刻衰变，只能知道它在一段时间内有多大概率发生衰变。寿命就是衡量这一衰变概率大小的统计概念：它不是说某个原子核一定能活多久，而是说大量同种原子核平均能活多久。

寿命越长，单个原子核单位时间内发生衰变的几率就越小。比方说，一个原子核的寿命是一亿年，那它在一年内发生衰变的概率就是一亿分之一。这个概率确实微乎其微。可如果我们手里有一万亿个这样的原子核呢？一年内预期就有一万个原子核发生衰变。

天然同位素极长寿命衰变的测量，正是这个道理。只要待测样品质量足够大，即使单个原子核衰变的概率极低，监测足够长时间也能捕捉到相当可观的衰变事件。实验室合成的人工核素大多寿命较短，往往“来也匆匆、去也匆匆”。天然同位素则不同，它们本就存在于自然界中，可以被收集制备成大质量样品开展长期测量。因此，在寻找极其稀有的衰变信号时，天然同位素反倒成了理想平台。

而且，在稀有衰变实验中，待测样品和探测器并不一定非得是两个独立部分。对于阿尔法衰变和重结团衰变来说，衰变粒子在材料中的射程通常只有微米量级。样品做得太厚，深处产生的粒子“跑不出来”；样品做得太薄，原子核数目又不够。更理想的办法，是让待测样品本身同时成为探测器：衰变发生在哪里，信号就出现在哪里，让样品自己测自己。这种“煮豆燃豆萁，原汤化原食”的测量方法，可称为“源探一体”技术。

图超级神冈探测器内部水箱。探测器运行时，巨大的圆筒水箱被约5万吨超纯水填满，内壁上密布的光电倍增管用于记录粒子在水中产生的切伦科夫光信号。图源|日本超级神冈实验

现如今，绝大多数稀有衰变实验正是沿着这一技术推进的。在中国四川锦屏深地实验室开展的PandaX-4T实验，使用大量液氙作为探测介质，将氙-136的无中微子双贝塔衰变寿命下限推进到1024年量级。日本的超级神冈实验则使用巨量超纯水作为探测器寻找大统一理论预言的质子衰变，其给出的质子寿命下限已达1034年量级。

哪些原子核有望成为新的天然结团放射性核？

除了寻找双贝塔衰变和质子衰变等稀有衰变过程，科学家们也把目光投向了天然结团放射性观测。结团放射性是指原子核发射一个由若干核子组成的小“结团”的过程，其中氦-4原子核，即阿尔法粒子，是最常见的结团；更重的碳-14、氧-20等原子核也可作为结团被发射出来。前面提到的铋-209阿尔法衰变和钍-230发射氖-24，都属于结团衰变过程。

实际上，在天然同位素中足足有88个满足发生阿尔法衰变的能量条件（衰变能为正值）的核素，其中大多数具备发射更重结团的可能。但截至目前，实验确认天然同位素中具有阿尔法放射性的仅17个，而具有重结团放射性的只有3个。还有哪些原子核有望成为新的天然结团放射性核？

为了研究这个问题，在一项近期发表在《Physics Letters B》的研究中，研究人员把自然界中所有偶偶天然同位素系统扫描了一遍，计算它们发射阿尔法粒子和更重结团时的寿命。他们预言了12个天然阿尔法衰变候选核，其中铪-176的预期寿命最短，在1018年量级，成为最有希望被实验观测到的下一个天然阿尔法放射性核。对于更重的结团放射性，若以1030年作为当前稀有衰变实验可测寿命的理想上限，那么在铅壳层以下的天然偶偶核中，仅有锇-186发射双幻核钙-48的结团衰变寿命低于这一上限，使其成为将来寻找重结团放射性最值得关注的天然候选核之一。

图天然同位素阿尔法衰变能分布。红色圆点表示预言的天然阿尔法放射核。图源|PhysicsLettersB

那么，寻找这些候选核的天然放射性有什么意义呢？研究发现，天然阿尔法核素可为普适衰变定律等半经验衰变定律提供严格的参数约束。这些核素具有极低的阿尔法衰变能，而衰变能越低，寿命计算结果对衰变公式参数就越敏感。参数稍稍变一点点，给出的寿命却是量级之别，真可谓“失之毫厘，差之千里”。也就是说，这些天然阿尔法放射核就像一把“参数标尺”，能把衰变公式中的参数“卡”得很准。

宇宙中最持久的时钟之一

更长远地看，寻找这些极长寿命天然核素的放射性，是在为宇宙的遥远未来打造一个可靠且持久的“核时钟”。回到科幻设定中的问题：宇航员冬眠1030年，该如何确认时间？现在我们就可以回答这个问题：如果飞船上携带一块寿命1030年的天然同位素材料，醒来后这种核素将剩余三分之一左右。所以，只要测量一下还剩多少原子核，就能知道时间过去了多久。

然而，即便是目前确认的最长寿命核衰变——氙-124双中微子双电子俘获，其寿命也不过1022年量级。也就是说，即使宇航员所带的氙-124重达一吨，在经过约1024年后，这些氙-124原子核也会衰变殆尽，失去计时功能。这也正是人类寻找更长寿命天然放射性核的意义所在：寿命越长，这只核时钟所能覆盖的时间就越久，从而为极遥远未来提供时间参照。

天然同位素作为自然界遗留下来的久远物质，既是校准衰变定律的参数标尺，也可成为丈量未来宇宙的时间标尺。它们就像一座古老的宝藏，等待着人们继续探访。

来源：中国科学院近代物理研究所

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