王虹、邓煜喜提菲尔兹奖 | 同一个领奖台，不同的来时路

2026 年 7 月 23 日，国际数学联盟在国际数学家大会上公布了本届菲尔兹奖结果，王虹与邓煜名列其中。

同一个奖项，把两位经历和研究方向都不相同的数学家带到了同一座领奖台上。王虹最受关注的代表性工作，来自几何测度论中的三维 Kakeya（挂谷）问题；邓煜近年来的一项代表性工作，则与从微观粒子运动严格推导宏观流体方程有关。

菲尔兹奖表彰的并不是某一篇论文，而是数学家已经取得的成就及其未来潜力。理解两人的获奖，也不能把复杂的研究生涯压缩成一句“解决了百年难题”。更值得追问的是：他们分别推进了什么问题，又是沿着怎样的道路走到今天？

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王虹：一条并非从起点就确定的路

王虹来自广西桂林，不到 18 岁考入北京大学。她最初进入的并不是数学学院：由于高考分数没有达到数院录取线，她先就读于地球与空间科学学院，后来通过转系考试进入数学学院。

▲2024年王虹照片，来源：维基百科

此后的道路也不是一路笔直向前。她到法国读硕士，曾对建筑产生浓厚兴趣，也认真想过离开数学。几经尝试后，她回到数学研究，进入麻省理工学院，师从 Larry Guth，并逐渐找到自己的研究方向。

让王虹受到广泛关注的，是三维 Kakeya 问题。这个问题常被用“一根可以自由转动的针”来解释：如果一根没有粗细的针要在一个集合中转遍所有方向，这个集合究竟可以小到什么程度？这个图像只是帮助理解的比喻；严格的数学问题讨论的是 Kakeya 集的维数。

2025 年，王虹与 Joshua Zahl 在一份 127 页的 arXiv 预印本中证明，三维欧氏空间中的每个 Kakeya 集，其 Minkowski 维数和 Hausdorff 维数都是 3。结论针对的是三维情形，并不意味着所有维数中的 Kakeya 猜想都已解决。2026 年，Larry Guth、王虹与 Joshua Zahl 又提交了一份 47 页的简化证明。它没有改变结论的范围，却以更短的论证重新组织了这项工作。

在这项工作之外，王虹的经历也不断进入公众视野。2025 年 6 月，她在北京大学连续讲述 Kakeya 问题的研究过程，韦东奕连续三天坐在第一排旁听。同年 10 月，她获得第十届世界华人数学家大会数学奖金奖，次日又获得塞勒姆奖。

北京大学数学科学学院院长刘若川在墨子沙龙近期活动的圆桌中谈到她时说：“王虹小时候并不被认为是个数学天才，成绩扎实但并不突出。人生的可能性是慢慢显现的，任何时候都是起跑线。”这段话并不能替王虹解释她的数学工作，却提示了她履历中容易被“天才叙事”遮住的部分：她的方向不是在某个起点一次选定的，而是在学习、离开、返回和长期研究中逐渐形成的。

青年数学家马骁在接受墨子沙龙专访时也谈到过与王虹短暂的交集。王虹在他博士二年级时到普林斯顿做博士后，两人有大约半年的接触。马骁印象中的王虹“很善于倾听”：和她讨论数学时，即使自己的想法还不成熟，也会因为她认真听、认真回应而更有信心。

在马骁看来，王虹长期、集中地深耕挂谷猜想相关问题，在这一方向上的理解非常深。她早期从特殊情形入手，逐步积累了把特殊情形推广到一般情形的经验，最终解决了三维挂谷猜想。这是一条由积累和专注构成的道路，而不是一次偶然的突破。

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邓煜：从竞赛金牌到合作攻坚

邓煜走的是另一条路。他曾就读于深圳高级中学，从初中起接连获得数学联赛一等奖。高二时，他以满分 126 分获得中国数学奥林匹克冬令营金牌并入选国家集训队；2006 年，16 岁的他参加国际数学奥林匹克竞赛并获得金牌。2007 年，邓煜被保送至北京大学数学科学学院，与王虹成为同届同学。2009 年，他转学至麻省理工学院，2015 年获得普林斯顿大学数学博士学位。

▲ 邓煜 照片，来源：网络

邓煜与 Zaher Hani、马骁近年合作的两篇论文，指向希尔伯特第六问题所提出的一条重要研究路线：如何在严格的数学意义上，从粒子的微观动力学走向气体和流体的宏观方程。第一篇研究稀薄硬球系统，把从硬球动力学到玻尔兹曼方程的严格推导推进到任意长时间，前提是相应的玻尔兹曼方程解存在。第二篇在二维和三维环面上的弹性硬球模型中，经过玻尔兹曼理论，进一步推导出可压缩 Euler 方程和不可压缩 Navier–Stokes–Fourier 方程。

这是希尔伯特第六问题相关方向的一项重要推进。马骁回忆，论文最初的版本并不容易读，连他自己都不满意，投稿前大家也未必能完全理解。后来他们把整篇文章重写了一遍，再形成新的版本投稿。研究上的小分歧通常很快会达成一致，真正耗费时间的，是把复杂的思路写成别人能够检验的证明。

在马骁眼中，邓煜首先是一位“非常专注”的数学家。他的独立性很强，往往会先独自推进，再与合作者交流；面对真正困难的问题，他又愿意通过讨论拓展视野。马骁评价，邓煜解决问题的能力属于他见过的最顶尖一类。合作在这里并非替代个人判断，而是让不同的判断在关键处相遇。

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选择数学的 n 个理由

王虹曾经转系，也曾认真考虑过离开数学；邓煜很早进入竞赛体系，此后持续走向数学物理。把两条路径放在一起，能看到的不是一个可复制的成长模板，而是数学兴趣如何在不同的选择中逐渐变得具体。

就在 2026 年 6 月，墨子沙龙十周年系列科普活动邀请北京大学数学科学学院院长刘若川院士、中国科学技术大学数学科学学院执行院长黄文教授、上海数学中心与复旦大学数学科学学院特聘教授李志远，。两位获奖者的经历，恰好让这场关于“为什么选择数学、怎样形成数学思维”的讨论有了更具体的参照。

黄文回忆：“我当年也是竞赛保送，本想学计算机，却被调剂到数学专业。但我高中严重偏科，化学、物理基本没怎么学，英语尤其差。进科大后第一次摸底考试数学都不及格。”李志远也说，自己填报志愿时数学只是第二志愿，第一志愿是计算机，“幸好没被录取”。刘若川小时候因为算数快被推荐去考奥林匹克学校，第一次遇到鸡兔同笼题，不会技巧，就用“物理学的办法”不断试数凑答案。

这些经历共同说明，选择数学未必始于一个清晰、稳定的志向。有人被调剂，有人跟着导师改变方向，有人只是因为某种能力恰好在数学里得到回应。方向不是一开始就写好的答案，而是在环境、问题和长期工作中慢慢显现。

但“选择数学”不只是选择一门学科，也是在选择一种允许提问、讨论和试错的工作方式。李志远比较国内外课堂时说，美国课堂上的师生互动更活跃，学生不怕问“傻问题”；中国学生顾虑较多，怕影响老师对自己的印象。刘若川则把问题说得更直接：“提出问题比吸收知识更重要，批判和怀疑的态度才是教育中最欠缺的。”

马骁从科研环境的细节谈到类似问题：国外数学系通常有办公室、黑板和随时可以讨论的空间；国内一些高校还存在资格考试偏重、毕业指标僵化、学生不敢提问等现象。在他看来，国内外的差异不只是老师或学生谁更优秀，而是一个研究环境是否让人有机会把问题说出来、把想法反复推敲。

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同一个时刻，不同的抵达方式

王虹与邓煜研究的问题不同，进入数学的路径也不同。一个人的方向经历过转折，另一个人很早显露出竞赛能力；一项工作讨论三维空间中集合的维数，另一项工作试图在明确条件下连接微观粒子与宏观流体。

2026 年的菲尔兹奖把他们放在了同一个时刻。王虹也由此成为菲尔兹奖历史上的第三位女性获奖者。但奖项真正照亮的，不是一条统一的成功路线，而是两种具体而漫长的数学实践：问题可以来自不同领域，方法可以沿不同路径生长，真正的推进则必须经得住条件、边界和证明的检验。

领奖台是同一个，不过，是不同的来时路。