引入空间密度修正的万有引力定律及其对星系旋转曲线与宇宙半径的解释

我在科学智慧火花栏目发表的《地球重力加速度的思考》一文中论述的结论，地球的密度结合万有引力定律得出：g=Gρ4ΠR/3，说明地球内部的引力由内向外是逐渐增大的，将这一机理应用到星系、宇宙可以解释更多天文现象。
众所周知，万有引力在天体应用的数学描述是：F=GMm/R^2，其中，G是万有引力常数、M是中心天体的质量、m是绕中心天体运动天体的质量、R是质量为m的天体距离中心天体的距离，并且视M、m视为质点。我们知道：宇宙中的天体是相互联系、相互作用的，不存在孤立的两个天体，所以特别情形下，计算两个天体之间的引力必须考虑其他天体的影响。
假设星系中心天体的质量是M0，除了中心天体的质量之外，其他天体形成的空间平均密度是ρ，假设空间的体积是球体，由于球体的体积公式是：4πr^3/3，球体的质量必然等于：ρ4πr^3/3其中，r是球体的半径，因此以中心天体为中心除m之外的质量为：M=M0+(4πr^3ρ/3)、M1=4π(R^3-r^3)ρ/3两部分，其中，R是整个空间半径、r是质量为m的天体距离中心天体的距离。所以万有引力定律的准确描述应该是：F=G[M0+(4πr^3ρ/3)]m/r^2-G[4π(R^3-r^3)ρ/3]m/(R-r/2)^2，R-r/2是r之外质点位置、r是质量为m的天体距离中心天体的距离，该万有引力定律在天体之间引力的数学描述，考虑到空间密度形成的质量，也就是说，如果空间存在暗物质也包括在内了，因为我将空间密度和体积乘积纳入了万有引力定律的质量之一。
一、解析星系边缘恒星速度及宇宙半径的确定
当我们研究天体的范围可以近似认为只有两个天体，则万有引力定律的数学描述为：F=GMm/r^2，其中，G是万有引力常数、M是中心天体的质量、m是绕中心天体运动天体的质量、r是质量为m的天体距离中心天体的距离，就是我们经常使用的万有引力定律。
当我们研究天体的范围不可以近似认为只有两个天体，但是可以认为R=r时，r之外不存在质量，则万有引力定律的数学描述为：F=G[M0+(4πr^3ρ/3)]m/r2，其中，M0是中心天体的质量、r是质量为m的天体距离中心天体的距离，据此研究质量为m物体的线速度，根据万有引力定律得：F=G[M0+(4πr^3ρ/3)]m/r2=v^2m/r，解得：v^2=(GM0/r)+(4Gπr^2ρ/3)——(1)这是一个非常重要的结论，可以解析星系恒星的线速度之谜及宇宙的最终半径，分析、解析、计算如下：
根据方程（1）可知：v^2的大小和方程（1）右边前项的r成反比，而r和方程（1）右边的后项的平方成正比，当r的变化不在引起方程（1）右边和的变化，v恒定不变。也就是说，当中心天体的质量较大时，只有距离天体中心较远的天体才可能和距离中心天体距离较近的天体的速度相等。对于星系当r足够大时，星系边缘恒星的线速度才可能等于甚至大于星系中心附近恒星的线速度，即揭示了：然而令人意外的情况发生了——鲁宾发现星系边缘恒星的线速度远超现有理论的计算。
当我们研究天体的范围不可以近似认为只有两个天体，而是多个天体，例如研究宇宙，并且R=r时，此时R、r就是宇宙空间半径，R、r之外不存在质量，由于宇宙没有中心天体，所以M0=0方程（1）可以化简为：v^2=4Gπr^2ρ/3，由于光子也不能脱离宇宙的吸引，所以宇宙边缘一定是光子，则v=c，c是光速，r必然是宇宙的半径，现有资料表明宇宙现在的密度为10^-28kg/m3、c=3×10^8m/s，此时方程（1）为：c^2=4Gπr^2ρ/3，由于ρ=10^-28kg/m^3，r^2=3c^2/4πGρ，解得r=3.2×10^27m，这就是现在宇宙的空间半径。关于宇宙的半径，现有理论计算、测量的结果都没有达到3.2×10^27m，说明这个计算方法是可靠的。理由：现阶段测量的宇宙的半径，由于不论从那个方向测定都相等，我们的地球不是宇宙的几何中心，所以现在测量的宇宙半径的数值一定小于宇宙现在的真实半径，现在宇宙的真实半径应该是：3.2×10^27m，并且宇宙仍然在膨胀。
二、解析星系恒星速度之谜
研究星系中心附近恒星的线速度和星系边缘恒星的线速度的大小，对于星系R≠r时，即r
特例一：分析方程v^2=G[M0/r+(4πr^2ρ/3)]-G[4πr(R^3-r^3)ρ/3]/(R-r/2)^2，当r足够大时、天体m之外并且天体m外侧的质量M1=4π(R^3-r^3)ρ/3趋近于零和天体m的引力也趋近于零、M0质量较小时，v^2=G4πr^2ρ/3，星系恒星的线速度主要决定于r的大小，r越大恒星的线速度越大，星系边缘恒星的线速度不仅可以等于星系附近恒星的线速度，还可以大于星系中心附近恒星的线速度。
特例二：当星系中心质量较大时，即M0较大时，天体m之外并且天体m外侧的质量M1=4π(R^3-r^3)ρ/3可以忽略时，v^2=GM0/r，星系恒星的线速度和半径成反比。
多数星系是这样的：星系中心的质量不可忽略，星系中心之外的质量也不可忽略，这种情况——星系恒星的线速度既随着半径的增大而增大，又随着半径的增大而减小，在这种双重约束下（类似于夹逼定理约束），星系恒星的线速度必然是几乎相等的，即解析了星系恒星的速度不变的天文现象之谜——鲁宾发现不管恒星距离星系中心有多远，它们围绕星系中央公转的速度都是一样的！其实，应该是近似相等的。
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