张益唐孪生素数猜想，被GPT-6破新纪录! 北大数学07级苏炜杰：很震撼

新智元报道

就在刚刚，GPT-6打破孪生素数猜想新纪录。

OpenAI宣布：GPT-6把孪生素数问题的最好上界推进到186！

摘要末尾直接写明：证明归功于 GPT-6 Astra

这条线的起点，是2013年张益唐证明的 7000万，此后 Maynard 压到 600，再由陶哲轩锁定到246。

今年 8 月 31 日，牛津数学家 Julia Stadlmann 把它推到 240。9 月 3 日早晨， Axiom Math 把纪录压缩至212。就在仅仅几个小时后，OpenAI宣布：GPT-6给出的最新纪录是186！

陶哲轩守了十二年的纪录，一周内被破三次，奇点真的来了。

OpenAI研究者、北大07级数学系校友苏炜杰称，这是「见证一个新智能时代诞生」！

参与内测的苏炜杰难掩激动之情：「我9岁时第一次听说孪生素数猜想。今晚，我亲眼见证我们的模型把246一路推到186……」

弗吉尼亚大学数学教授Ken Ono惊呼：「2026年9月3日，是数论历史上最疯狂的一天！」

毫无疑问，这又是一个菲奖级成就。

这一夜，全球的数学家们，彻夜未眠。

2026年9月，数学史上疯狂的一周

「孪生素数猜想」一直是数学皇冠上的明珠。它提出：存在无穷多对素数，它们之间的差值刚好是2。

几百年来，人类连「素数间距是否有限」都无法证明。

直到2013年，张益唐横空出世，证明了存在无穷多对素数，其间距小于7000万。

紧接着，James Maynard和陶哲轩等发起Polymath项目，将这个间距从7000万一路狂砍到了246。

然而，到了246之后，原有方法似乎达到极限。

直到2026年秋天，这个难题被疯狂加速。

8月31日，牛津大学数学家Julia Stadlmann凭借对平滑模数全新均分布估计的精妙运用，将纪录从246艰难地推到了240。

9月3日早晨，AI数学初创团队Axiom宣称，在Stadlmann的基础上，他们的AI系统AxiomProver将界限压缩至212。

最惊人的是，仅仅几个小时后，OpenAI官方发布名为《素数间短间距的改进》的论文，开源了一个名为PrimeGaps186的GitHub仓库。

从246到240，人类花了12年；从240到186，AI只用了3天。

UC伯克利数学教授Tony Feng直接@Axiom团队：「告诉你们一个关于『世界纪录』的消息，这可能不太准确了，因为OpenAI刚刚在GitHub上提交了186的证明……」

这一夜，已经成为AI4Math史上最有影响力的一夜。

从240到186，GPT-6到底发现了什么？

把界限从246压到186，绝不是单纯的「暴力破解」。

孪生素数问题的核心，在于控制「可容许元组」的性质。

246这个界限，对应的是长度为50的元组；240对应的是49元组。而GPT-6直接越过了中间地带，构建出了一个包含40个元素、直径恰好为186的可容许集合！

要在解析数论中证明这一点，需要在著名的GPY筛法中找到新的「破局点」。

根据OpenAI论文和GPT-6的CoT笔记，GPT-6并没有陷入盲目搜索的陷阱，而是展现出深邃的数学直觉。

首先，它发现了全新的「三重稠密可除性」条件。

以往的研究中，为了利用张益唐式的均分布估计，数学家们必须将模数限制在严苛范围内（如极其平滑的数）。

而GPT-6发现了一种互补的因子分解条件，使得特定的乘积（除数乘积的合适最小公倍数）具备了「三重稠密可除性」。

简单来说，GPT-6放宽了前人给自己套上的枷锁，证明了即便是在不那么「平滑」的数字中，依然隐藏着巨大空间。

在扩大了模数范围后，GPT-6得以在多维Selberg筛法中采用更广泛的权重支持。

面对极度复杂的积分和误差，GPT-6没有退缩。

它通过构建多项式的主控函数，将高维积分转化为精确的有限系数恒等式，成功在一片包含负值的混沌数学空间中，找到了那个让积分比值严格大于1的「安全岛」。

绝对严谨的Lean 4形式化验证

GPT-6做出的证明，足够严谨吗？

OpenAI击碎了一切质疑。

在他们开源的openai/PrimeGaps186代码仓库中，GPT-6 Astra不仅给出了PDF论文，还提交了完整、可执行的Lean 4代码。

https://github.com/openai/PrimeGaps186

Lean 4是数学界最权威的交互式定理证明语言之一。在Lean的框架下，代码能跑通，就意味着逻辑链条绝对严密。

在此次证明中，GPT-6编写了数以万计的Lean代码，并在Python下运用FLINT库输出了完整的数值证书。每个证明过程，都经过了计算机底层的校验。

不过，OpenAI在项目中也诚实声明，目前的Lean形式化证明是「有条件的」。

整个证明建立在三条未在Lean中证明的输入公理之上，这三条公理主要涉及有限域上的指数和估计。

这些结论在现有的数学文献（如著名数学家Deligne关于有限域上黎曼猜想的定理）中已被人类证明为真，只是AI尚未将那几本厚厚的数学专著全部转化为Lean代码。

也就是说，GPT-6这一次巧妙地站在了巨人的肩膀上，做出186的突破。

CoT文档，揭秘GPT-6的内心

而OpenAI同步放出的一份CoT文档，完整记录了GPT-6 Astra在攻克难题时，如何思考、如何碰壁、又如何自我进化的全过程。

https://cdn.openai.com/pdf/51126fac-1b68-4128-9666-c908bcc16033/long_gaps_abridged_cot.pdf

比如，它拒绝投机取巧。

GPT-6一开始也想过「偷懒」。

它尝试构建稀疏整数集，来绕过解析数论的复杂计算，但很快，它通过构造反例发现：「单纯的定性元组结论无法筛选出更好的素数对，这种方法行不通。」

它还表现出敏锐的纠错能力。

在向更高维度逼近时，GPT-6发现使用浮点数进行优化计算会陷入「数值条件的陷阱」。

它记录道：「微小的广义特征向量残差并不能证明Gram矩阵被精确计算……一个微小的严格不等式只有在舍入误差、基底误差和支撑误差都小于裕量时才能成立。」

于是，它果断放弃了近似计算，转向了极度严苛的精确有理数算术。

另外，在冲击186的过程中，GPT-6发现41维度的优化已经走进了死胡同，无论怎么微调参数，结果总是在0.997徘徊。

它没有继续死磕，而是重新审视了因式分解的底层逻辑，提出了不对称的密度分配策略，并极其精细地处理了「最大素数碎片」的概率分布。

最终，在40维的架构下，它以超越人类精度的误差预算分配，硬生生把数值逼过了1！

这充分证明，GPT-6已经表现出足够的科研品味，知道何时该用近似，何时必须精确。

12年前，当张益唐在《数学年刊》上发表那篇《素数间的有界距离》时，全世界都被折服了。

今天，我们站在了全新的历史节点。

在最基础的数论领域，AI已经不再是辅助工具，而是成为前沿发现者。

Axiom Math的团队在拿到212的成绩时，曾这样感慨：「人类的梦想与数学证明之间的距离，可以从一生缩短为几个小时。」

而GPT-6则用强大的推理能力，把时间缩短到了极致。

当然，186距离孪生素数猜想的终极目标——「2」，还有一段很长的路。

未来打破这个纪录的，会不会是GPT-7、GPT-8？

参考资料：

https://cdn.openai.com/pdf/51126fac-1b68-4128-9666-c908bcc16033/long_gaps.pdf

编辑：Aeneas