核心素养导向下的小学数感培养

本文从回归数义本源、联通生活经验、迁移运用三个维度，结合具体教学案例，系统阐述了数感培养的课堂实践策略。

（新媒体发布时略有修改，引用请据原文并注明出处。）

文丨冯凡

来源丨《时代教育》2026年第8期

数感是小学数学核心素养之一，关乎学生对数的意义、数量关系及运算的直观感知与灵活运用。核心素养导向下的数感培养，须遵循学生认知规律，推动课堂从知识传授走向意义建构。

回归数义本源，夯实感知根基

唤醒数量直觉

数感培养首先应回到“数从哪里来”这一问题。对于学生而言，数并不是抽象地从书本中学来的，而是在计数、比较、分配、测量等活动中逐步生成的。因此，课堂教学若只从数字读写或法则记忆切入，学生容易把数看成孤立的符号，难以形成对数量本质的真实理解。[1]只有让学生经历“看得见、比得出、说得清”的过程，数才能真正进入他们的认知结构之中。

以“万以内数的认识”教学为例，教师若仅按教材顺序讲解数位、读法与写法，学生往往停留于程序性记忆层面，知道千位、百位、十位、个位的名称，却未必真正明白“2350”和“2035”在数量上有何差异。对此，教师可以先创设“图书角图书统计”“学校操场集会人数估计”“一盒订书钉大约有多少枚”等情境，让学生通过数一数、摆一摆、圈一圈、说一说，逐步体会“满十进一”“十个十是一百”“十个一百是一千”的组构关系。

以“分数的初步认识”教学为例，若教师一开始就强调“把一个物体平均分成若干份，表示这样的一份或几份就是分数”，学生虽然能背出定义，却可能并未真正形成“整体—部分”意识。教学中教师可先让学生围绕一张圆形纸片、一块长方形卡纸、一个苹果等材料展开平均分活动，再引导他们比较“同样是二分之一，为什么图形不同、大小也不同”的问题。学生在操作与辨析中会逐渐明白：分数不是单独存在的“数名”，而是建立在“整体确定、平均分配、部分对应”基础上的数量表达。这样的学习，才能真正激活学生对数的敏感性。

打通符号理解

良好的数感，不仅表现为会认数、会读数、会写数，更表现为能够在不同表征之间灵活转化，形成对数的立体把握。小学生以具象思维为主，若教学长期停留于数字、算式和规则层面，学生容易把数学学习窄化为符号训练，难以感知数背后的数量意义和结构特征。因此，在课堂中引入图示、操作、语言、数轴、表格等多元表征，是促进学生数感形成的重要途径之一。

以“小数的初步认识”教学为例，学生经常把0.5、0.05和0.50混淆，或认为“数字位数多的数一定大”。教师可以设计四步表征链：第一步从人民币进入，1元可以换10角，5角就是0.5元；1元可以换100分，5分就是0.05元；第二步使用百格图，把一个正方形看作“1”，涂满50个小格表示0.50，涂5个小格表示0.05；第三步在数轴上定位，标出0、0.05、0.5、1，让学生直观看到0.5距离1更近；第四步回到符号，比较0.5、0.50、0.05的意义，0.5和0.50表示同一个大小，0.05比0.5小得多。学生经历从钱币到方格、从方格到数轴、从数轴到符号的转化，才能真正理解小数位值的意义。

以“万以内的加法和减法（二）”教学为例，计算307－198时，有学生把“借位”过程记成口诀，却不知道其中的原理。教师可以让学生用计数器拨珠：个位不够减8，从十位借，可十位是0，需要先从百位退一个百成十个十，再从十个十中退一个十成十个一。学生在计数器上看到“一个百可以换十个十，一个十可以换十个一”，竖式中的退位才有了数量依据。再如计算48＋27，有学生只会列竖式，教师可以让他们在空白数轴上从48跳到50，再跳25到75；或者把27拆成20和7；或者把48看成50－2，得到50＋27－2。不同表示方式展示了数的可分解性和可转化性，有助于学生在比较中形成结构化数感。

在课堂组织上，教师可以形成“操作—图示—语言—符号”的固定追问链。每当学生给出一个答案时，教师便追问：“你能摆出来吗？能画出来吗？能用一句话解释吗？能写成算式吗？”等问题。对基础薄弱学生，这种追问可以降低其理解难度；对能力较强学生，它促使其把直觉上升为逻辑表达。长期坚持，学生会逐渐形成一种学习习惯，即面对一个数，不只看表面符号，还会主动寻找它所在的位置、包含的单位、可以转化的形式和能够解释的关系。

联通生活经验，促进思维生长

链接真实问题

数感来源于生活，也应回到生活之中获得检验与生长。小学生对现实世界充满好奇，比起抽象的练习题，他们对“1千米有多远？”“1000张纸有多厚？”“这袋米大约重多少？”之类的问题往往更加感兴趣。教师若能把数学知识嵌入学生熟悉的生活经验中，数感培养就会从“被动接受”转向“主动体会”，从“纸上理解”转向“真实感知”。

以“克和千克”教学为例，教师可以开展“书包体检站”活动。先让学生先凭手感估计自己的书包重量，记录为“轻于3千克、约5千克、重于6千克”三个区间；再让学生用电子秤称量，比较估计结果与真实数据；然后统计全班书包重量，讨论哪些物品可以每天携带，哪些可以放在储物柜。教师在课堂中还可以引入“一个苹果约200克，一瓶矿泉水约500克，一袋大米约5千克”等日常物品的数据，让学生把抽象单位转化为身体经验。最后教师再提出“如果低年级同学的书包不宜超过体重的十分之一，一名体重30千克的同学，他的书包最好不超过多少千克？”这一贴合实际生活的问题，引导学生把质量单位、分数关系和健康生活联系起来，数感便具有了实际价值。

以“测量”教学为例，教师在开展长度单位的教学时，可以组织“在校园测量一千米”探究活动。教师先让学生猜测从教室到校门口有多少米，再用步测、卷尺、电子地图或运动手环进行验证。学生可能发现自己走一步约50厘米，走200步约100米，绕操场两圈约800米。教师进一步追问：“如果学校组织一千米跑，从起点到终点应怎样设置路线？怎样提前估计跑完全程需要多长时间？”这样的任务可以与体育活动相结合，形成跨学科的量感与数感体验。

以“两位数乘两位数”教学为例，教师可以设计“班级春游预算”活动，让学生分组设计方案：全班42人，每人车费18元，门票学生价25元，午餐每份16元，另需购买每箱24瓶的矿泉水，每瓶约2元。学生先估计总费用是否超过3000元，再进行精确计算。有的学生把车费18元估成20元，得到840元；把门票25元乘42人估成1000元左右；把午餐16元估成15元或20元；矿泉水要买两箱还是三箱，需要联系人数和天气。最后各组比较预算差异，说明为什么有些估法偏大、有些估法偏小。教师适时介入，引导学生认识估算的作用，明确估算不是替代精算，而是在决策前帮助判断数量大概范围、发现不合理数据、提高解决问题的效率。

以“小数的初步认识”教学为例，教师可设计“超市促销真假判断”任务，将数感与消费理性结合起来。教师出示三种酸奶：A款6瓶18元，B款8瓶25元，C款第二件半价，原价每盒12元。学生先凭直觉选择，再计算单价，最后讨论“便宜”是否只看总价。部分学生会发现，C款如果只买一盒并不便宜，只有买两盒时平均单价才变化；A款单价是3元，B款单价略高于3元。教师还可以加入“满50减8”“买三送一”等信息，让学生在复杂条件中筛选关键数据，做出合理判断。

强化估测验证

数字化教学为数感培养提供了新的支持路径，尤其是在数量变化、数轴移动、图形分割、统计呈现等方面，数字技术能够实现动态演示、即时反馈与多次验证，有助于把原本抽象、静态的数量关系转化为可视、可感、可比的学习过程，为学生提供丰富的观察材料和更充分的验证机会。值得注意的是，技术赋能不应演变为“技术主导”，不能忽视学生的自主思考与表达。有效的技术应用，应始终服务于学生的观察、比较、估测、推断与解释。教师要善于在关键处借助技术放大数量特征，在关键时引导学生正确判断、说明理由、修正错误。只有如此，技术才能真正成为学生数感生长的助推器，而不是新的认知负担。

以“小数的意义与性质”教学为例，教师可利用交互课件动态呈现“1个整体被平均分成10份、100份”的过程，让学生看到0.1、0.3、0.75等小数在图形和数轴中的具体位置；再通过拖拽、排序、拼接等活动，让学生自己去比较、修正和验证。以“平均数与条形统计图”教学为例，数字技术同样能够发挥重要作用。教师可以借助电子表格、课堂互动平台或智能终端快速收集学生的步数、跳绳次数、阅读时间等数据，引导学生观察“最大数、最小数、中间水平、平均水平”之间的关系。学生不仅能够更直观地感受数据背后的数量信息，也会逐步建立“一个数能不能代表整体情况”“平均数为什么会被极端数据影响”等初步的统计数感。这样的学习，比单纯套公式求平均数更能促进学生的理解。

迁移运用，提升素养品质

形成结构化认知

数感培养的更高层次，不是看见某一个数、解决某一道题，而是能够在不断积累的经验基础上，形成对数与运算、数与数量、数与关系的整体理解。真正成熟的数感，必然带有结构意识。学生不仅要知道“这个数是多少”，还应逐渐意识到“这个数与别的数有什么联系”“为什么可以这样变形”“怎样选择更合适的方法”等。

以“100以内的加法和减法（二）”教学为例，教师可以围绕48＋27组织学生进行策略交流。第一组学生用竖式计算，第二组学生把27拆成20和7，先算48＋20＝68，再算68＋7＝75；第三组学生把48凑成50，先从27里拿2给48，再算50＋25＝75；第四组学生把27看成30－3，先算48＋30＝78，再减3得75。教师不急于评价哪一种最好，而是引导学生比较：“哪种方法利用了接近整十的特点？哪种方法最稳妥？如果计算49＋28，你会选哪一种？”学生在比较中发现，算法不是固定模板，而是根据数据结构特征做出的灵活选择。

以“运算律”教学为例，教师可以从生活问题出发设计问题。学校购买奖品，精品笔记本每本5元，铅笔盒每个25元，每个获奖学生各得一份，共有25个学生。学生既可以列式25×5＋25×25，也可以列式25×（5＋25）。教师让学生自行比较两个算式表达的意义：前者先分别计算两类物品总价，后者先算一份奖品包30元，再计算25份总价。随后教师给出变式题目“有24个学生，每份奖品由18元和12元组成”，学生会自然想到24×（18＋12），比逐项相加更简便。通过情境解释，运算律不再是抽象公式，而是数量关系的结构表达。

推动行动转化

核心素养导向下的数感培养，最终应落实到学生真实的问题解决能力上。数感不是课堂中的“展示性成果”，而是能够在学生的学习、生活乃至未来进入社会后持续发挥作用的基础素养，关乎学生是否能够在信息纷繁的环境中做出合理判断，是否能够在面对数据、价格、时间、距离、资源等问题时保持清晰思维与审慎态度。

例如，在校园生活中，学生可以运用数感判断一次班级活动需要准备多少矿泉水、春游经费是否充足、完成一项任务大约需要多长时间；在家庭生活中，学生也可以借助数感比较商品价格是否合理、估计食材分量是否合适、判断出行路线哪种更节省时间。看似普通的生活事务，实际上都蕴含着数量分析、估测判断与优化选择的数学思维。若教师在课堂中能够有意识地把真实任务纳入学习活动之中，学生就会逐渐理解数学不是为了做题而学，而是为了清晰地认识世界、理性地做出行动。

同时，数感还关乎学生思维品质的养成。良好的数感能够促使学生不轻信表面数据，不盲从现成结论，而是学会提出疑问、寻找依据、进行验证。例如，当学生看到“某商品降价50%再涨价50%就回到原价”这样的说法时，若具备一定数感，就会尝试举例验证，而不是直接接受；当他们面对“全班同学平均一分钟跳绳120个”的结果时，也会思考这个平均数是否能代表每个人的真实水平。由此可见，数感培养绝不是低年级“认数”教学的附属内容，也不是计算教学之前的预备环节，而是贯穿小学数学学习全过程的重要主线，教师应以更长远的眼光审视数感培养的价值。

（作者系江苏省泰州市城东中心小学教师）

注：
[1]黄湘云.于淮安农村生活寻宝，为小学“数感”教学探路[J].华夏教师,2025(30):105-107.

编辑丨冯涛