当AI让悬置了数十年的数学猜想突破时，陶哲轩在想什么？

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数学世界有着数千年的知识积淀，作为数千年人类智慧成果守护者的数学家们，则向来不疾不徐。许多难题会搁置数十年，甚至在数百年间悬而未决；而数学家常常埋头于一道证明题长达数年。

如今，数学独有的从容和松弛感似乎正被人工智能瓦解。正如华裔数学家陶哲轩所言，一个多世纪以来，学界首次面临如此严峻的危机，且仅有短短数月时间来应对AI冲击，同行们应当携手，重新定义数学家该做什么、怎么做以及所做之事的意义。

2026年7月，陶哲轩在费城国际数学家大会接受访谈时表示：“我们不必被动接受外部力量带来的改变。我们不能只是被动地证明定理；我们要组织起来，成为行动者、活动家，甚至参与公共事务。”

在他看来，数学界的文化与实践亟待大革新——最好在2026年年底前完成。

“我真希望能有更多时间来从容地推进这件事。”

数学家的紧迫感源于人工智能模型在今年已取得的惊人进展。2026年，AI接二连三地攻克那些动辄几十年历史的未解数学难题，似乎每周都有几道题收获答案。需要强调的是，其中部分成果由业余爱好者借助AI求解得出！

陶哲轩认为，人类即将失去在解题这项事业上的垄断地位。

面对剧变，或许陶哲轩是那个最适合的牵头人，能引领大家重新审视“数学家”的内涵。

年少时的他是名副其实的神童，热爱数学，同时也困惑于数学家的定义以及日常工作：难不成有某个神秘委员会，把待解难题像作业一样分派给每位数学家？

关于陶哲轩的数学天赋，有一则广为流传的轶事：两岁大时，他就教别的孩子数数。另有故事提到，神童七岁大时已在阅读微积分教材。后来，十岁的他成为国际数学奥林匹克竞赛史上最年轻的奖牌获得者。2006年，刚三十出头的陶哲轩斩获数学界的诺奖，即菲尔兹奖，颁奖词介绍了他深刻影响的四个数学分支。

陶哲轩如今年过五旬，已取得绝大多数同行穷尽好几辈子都难以企及的成就，在学界留下其独一无二的印记。

他曾解决一个关于素数模式的世纪难题，也曾开创性地推进‌了挂谷猜想(Kakeya Conjecture)——该猜想探讨的是一根针在空间中旋转时所经过的路径。王虹正是因证明三维挂谷猜想而斩获2026年菲尔兹奖。此外，他还解决了传奇数学家保罗·埃尔德什(Paul Erdős)提出的7个问题，针对考拉兹猜想、黎曼猜想等重大未解难题作出过贡献。

另一方面，陶哲轩涉足物理学领域，曾研究与爱因斯坦广义相对论相关的波映射，描述光纤中光与自身相互作用的非线性薛定谔方程，他甚至研发算法，提升了核磁共振扫描仪的工作效率。

十岁的陶哲轩与数学家保罗·埃尔德什

陶哲轩常常走在数学研究新范式的前沿。

举例来说，他曾协助牵头Polymath项目(中文作“博学者计划”)。Polymath一词在此可理解为其本意，即博学者，也可理解为“多种(poly)数学(math)”。博学者计划是一项关于“大规模并行协作的数学”的实验性尝试：众多志愿者组成团队，把一个大难题拆分为若干小问题，各个击破。

陶哲轩并不排斥人工智能，也坦言自己常用AI工具。但他对AI飞速发展的后果深感忧虑。

在外界看来，陶哲轩所说的转变，即“证明从稀缺走向泛滥”似乎是件好事。但他打了一个比方：原来，数学家行驶于专为行人和马车修建、老旧过时的道路上，如今，AI开着体积更大、速度更快的汽车驶进同一条路。交通堵塞和事故几乎不可避免，整个基础设施正在失稳，人工智能揭开了原有体系里所有的坑洼和裂痕。

过去，推导证明过程举步维艰；现在，AI模型将此环节加速至一日千里。常规的同行评审与学术成果认定渠道已不堪重负。

“数学家的成果验证能力已供不应求。”

陶哲轩

学界摸索出了一些应对方案。传统上，数学家使用数学符号与自然语言相结合的方式来撰写证明，评审者阅读论文，梳理论证思路，核验逻辑正确性。近些年，包括陶哲轩在内的部分数学家开始转向形式化证明(formalisation)：将数学论证用Lean编程语言编码，然后交由计算机核验每一个推理步骤。

眼下，人工智能又带来了自动形式化(autoformalisation)——运用Lean语言编写证明的任务大可交给AI！

但陶哲轩担忧，若证明的生成与形式化全由人工智能完成，数学研究会不会变得“无意义”？计算机判定一份证明正确，可人类却读不懂它，那证明的价值何在？它还能算真正的证明吗？若数学的未来只有越来越多AI生成证明，陶哲轩认为那绝非好事。

“假如所有科研工作都自动化，本该经由人类严格甄选所得的新一代知识体系将无从产生。”

陶哲轩

数学界上一次遭遇重大危机还是在20世纪初，彼时各类悖论动摇了学科根基。数学家与哲学家不得不联手，在更坚实的逻辑地基上重建整个体系。而这次AI带来的危机有所不同，因为问题不在数学论证本身，而关乎学科价值观念与学术实践。

归根结底，一切都要回到陶哲轩年少时的疑问，即“数学家究竟是做什么的”。

从学生时代到成为独立研究者，数学家必然历经刻苦训练、练就过硬专业技能，然而，关于“数学如何运作”“为何如此运作”的种种，非常规训练可及，而要依靠与导师和同行的交流、在潜移默化中领会。

随着阅历增长，青年数学家慢慢领会：怎样巧妙展示成果，如何将方法技巧传授他人，如何判断他人成果可靠，怎样有判断力、有品位地选题定向。陶哲轩略显无奈地打趣道：真希望AI模型先去读完研究生，把以上能力全学会了，再来解决这些开放性问题。

“很多AI玩家，把数学当成某种竞技赛事，一味追求解题数量。”

陶哲轩

竞赛式地求解数学题，似乎会带来学术产量的井喷，但这之于数学本身而言的意义是什么？陶哲轩此前在一场讲座中阐述了他所理解的“数学家究竟要做什么”。

当数学家求解问题时，第一步是提出问题，接着要给出证明以完成求解；之后，解决方案须被核验。关键在于，一份真正有意义、有价值的证明，必须书写得足够好，怎么个好法？

一方面，必须易于理解、可读性强，至少要让核验它、评价它的专业学者读懂；另一方面，必须清晰点明论证的创新之处及其与既有文献的关联。

当然，上述关键点并非全部。一份书写得当、经过核验的成果，只有被学术共同体理解接纳后，才可融入知识体系，真正完成它的产出流程。

“成果必须获得学界认可与重视，让其他数学家愿意研读、消化，并将其融入自身研究。”

陶哲轩

人工智能擅长生成证明，也能精于核验，但它产出的数学文本读来十分煎熬。有时AI会耗费大量篇幅论证对人类学者而言显而易见的结论，却把最困难的环节压缩成寥寥数语，把最有价值的部分一笔带过。

更棘手的是，AI得出答案的过程往往无法溯源：一方面，以ChatGPT、Claude为代表的企业闭源产品不公开技术细节；另一方面，人类尚未吃透AI底层原理，无法解析推理过程。

陶哲轩表示，学术共同体的认可根本不是AI通过优化所能实现的。倘若数学家的定义仅是产出证明，那么AI或许可以胜任；但数学家的内涵远不止于此。

2026年国际数学家大会现场，陶哲轩为读者签名

数学人才培养是另一个需要审慎思考的课题。

陶哲轩建议，应当约束学生对AI的使用，要求他们下苦功，通过老派学习方式发展自己的数学直觉。已有一些反面案例敲响警钟：部分学生原本能力出众，过度依赖AI之后，专业水平明显退步。

“依赖人工智能到一定程度后，能力退化将不可逆转。我的建议是，你如果想使用AI，需先在不借助机器的情况下，向导师清晰展示工作，并从容应对相关提问。”

陶哲轩

文化的变革总伴随行业的阻力。陶哲轩坦言改变现状的困难之大、抵触情绪之强，但也坚决地表明“他们别无选择”。因为不改变的后果很明确：数学发展会停滞，数学家会失去对这份职业的定义权，取而代之的定义者将成为科技企业。

危险的趋势似乎已经显现。举例而言，2026年菲尔兹奖得主、来自多伦多大学的雅各布·齐默尔曼(Jacob Tsimerman)，即将暂别数学界，加入OpenAI担任研究员。

不可否认，AI模型确实正解决着数学问题，但人类尚不知答案背后的原理，甚至搞不懂“模型需要多少次尝试才吐出一个证明”。而OpenAI、Anthropic等企业未必愿意公开相关信息。

“已公开的成果都经过了筛选，看起来十分亮眼。但我们不清楚提示词是什么，失败率有多高。企业有其自身商业动机，会尽可能漂亮地呈现结果。”

陶哲轩期待数学家更频繁地发声，借助自身学术权威来引导变革的趋势。普通大众本就不理解数学家的工作，如今又有许多专业之外的学者与技术专家发布关于数学的成果和言论，这会否加剧认知混乱？在科技企业的推动下，数学领域会否向“只求最大化证明的产出量”发展？数学家应当大声宣告自身存在的意义，说明AI无法企及的环节。

“他们试图重新定义我们的事业，但我们拥有的影响力远超其想象。”

陶哲轩

与此同时，陶哲轩正积极参与项目，尝试以更科学的方式评估AI的数学能力。例如，他加入的“首次证明”(First Proof)项目，选用未公开的数学难题(无现成答案可检索)测试AI模型。今年早些时候，该项目的评审人员提出10道测试题，并收获7份质量达标、足以刊载至数学期刊的AI生成解答。

“我们需要找准真正适合人工智能解决的问题。”

陶哲轩

关于数学家如何用好AI，陶哲轩提出一种设想：不必要求AI以不透明方式强攻少数顶级难题，不妨用它处理成千上万难度稍低的问题，通过积累效应推动数学发展。围绕粒子对撞机的各类大型国际合作推动了物理学进步，以AI为工具的大规模并行协作数学，或许也将开启实验数学的新时代。

陶哲轩还尝试解决学术文化层面的问题。

几十年来，数学论文的形式几乎一成不变；而他新推出的Mathematical Discourse杂志是一份视频形式刊物，评审某项成果时，看的不只是证明的正确性，还有作者向同行阐释该证明的能力。

百年前数学基础危机给我们的启示之一，就是数学家们必须团结合作。如今，团结的重要性再次凸显。今年6月，国际数学界发起《人工智能与数学莱顿宣言》(Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics)。这份倡议提出一系列建议，旨在维护数学的学术自主性，已得到国际数学联盟背书，截至7月底，有超过3000位来自数学研究各个层级的同行签署支持。

宣言引言写道：“数学产出的不仅是一系列研究成果，更有塑造这些成果的数学界同仁们的理解力(understanding)、清晰度(clarity)与判断力(judgment)。”

陶哲轩签署宣言时评论道：“《莱顿宣言》是数月来学界围绕基本价值观和目标反复磋商的结果。回过头看，这些议题本就该在多年前就被系统性地探讨。”

数学正处于一个意义非凡的历史节点上——它承载百年积淀，又要飞速奔赴未来。若学界无所作为，这门学科的未来将由科技企业而非数学家决定。对陶哲轩来说，为守护数学内核而战斗是他发自本心的朴素信念。

“我热爱我的事业，我认为这值得我们奋力守护。”

陶哲轩

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