OpenAI宣称攻克千禧年难题，人类数学家还能做什么？

（来源：麻省理工科技评论）

OpenAI 卷入了一场争议。9 月 8 日，OpenAI 宣布，其 AI 智能体已经解决了“千禧年大奖难题”（Millennium Prize Problems）之一。这七道题被认为是当代数学最重要的未解难题。如果没有后续的争议，这原本能成为 OpenAI 在数学领域最具分量的一项成绩。

但现在，人们关注的焦点已经从“OpenAI 是否真的解决了难题”，转向了另一个问题：“这项数学成果究竟是从何而来”。纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）和 Anthropic 员工莱文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）此前已经利用 AI 对同一问题进行了近一年的研究。如今，有人指责 OpenAI 以两人的工作为起点，却没有给予应有的署名和认可。但 OpenAI 官方否认了这一说法。

目前，我们还无法确定 OpenAI 的模型是否实际使用了巴克马斯特和阿尔珀格的研究成果。不过，OpenAI 技术团队成员塞巴斯蒂安·布贝克（Sébastien Bubeck）在媒体简报会上承认，团队最初决定攻克这一问题，确实受到了一则关于两人研究进展的传闻启发。

无论 OpenAI 的模型最终有没有借鉴他们的成果，这件事都可能成为数学史上的一个转折点。因为现在看来，要推进这个时代最重要的数学难题，AI 模型正变得越来越不可或缺。而真正解决这些问题，可能需要只有少数几家前沿 AI 公司才能负担得起的计算资源。这些公司同时又未必遵循支撑现代数学发展的学术合作规范。如果数学真的走向这样的未来，那么，人类数学家还能在其中扮演什么角色，将成为一个越来越现实的问题。

OpenAI 宣称解决的是“纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性问题”（Navier–Stokes existence and smoothness problem）。这是克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）在 2000 年选出的七大“千禧年大奖难题”之一。每解决一道题，研究者都可以获得 100 万美元奖金。在今天之前，七道难题中只有一道得到公认解决，也就是庞加莱猜想。

纳维-斯托克斯方程描述的是水、空气等流体如何随时间运动。它是流体力学中最重要的一组方程之一，被广泛用于描述各种现实中的流动现象。问题在于，虽然这些方程非常有用，我们却始终没有真正搞清楚它们在所有情况下是否都能保持良好性质。

数学家尤其无法证明，在某些极端条件下，方程的解会不会突然失控，出现所谓的“奇点”。简单来说，它是否可能预测出物理上不可能存在的状态，比如某处流体的速度趋向无穷大。

本周一，纽约大学的巴克马斯特在社交平台 Mastodon 上公开了一份证明，表明一个简化版本的纳维-斯托克斯方程确实可能出现崩溃。这被认为是解决千禧年难题的重要进展。

为了完成这项工作，他和阿尔珀格研究了近一年，期间使用了 OpenAI 和 Anthropic 公开提供的模型。两天后，OpenAI 也公布了自己的证明。不同的是，OpenAI 针对的是完整的纳维-斯托克斯方程，结果显示，完整方程同样可能发生崩溃。OpenAI 表示，这份证明是通过一个尚未公开的内部模型完成的，其性能大幅超过公司上周才发布、已经相当强大的 Astra 模型。OpenAI 同时表示，不打算申请解决千禧年大奖难题所对应的 100 万美元奖金。

从数学本身来看，这些进展无疑非常惊人。但真正引发讨论的，却不是证明本身，而是它们出现的过程。在发布证明的同时，巴克马斯特还公开了一份文件，详细描述了自己与 OpenAI 员工之间的交流。据他所说，在听到 OpenAI 也在研究这个问题后，他主动联系了公司的一名员工。随后，OpenAI 员工向他提出了两种方案。

第一种是，他和阿尔珀格先发表自己的工作，OpenAI 第二天再公布完整的纳维-斯托克斯方程解答。第二种则是，巴克马斯特加入 OpenAI，一起撰写有关纳维-斯托克斯方程的论文，但阿尔珀格不会被列为作者，因为他供职于 OpenAI 最大的竞争对手 Anthropic。

巴克马斯特还写道，他曾直接询问 OpenAI 员工，公司的 AI 智能体是否能够访问他和阿尔珀格此前使用 OpenAI 模型进行研究时留下的对话记录，对方予以否认。他随后又问，这些记录是否曾被用于训练 OpenAI 的模型，但没有得到回答。《麻省理工科技评论》联系了巴克马斯特寻求评论，但截至文章发布时尚未收到回复。

这份文件传递出的暗示很明显：OpenAI 的模型可能以某种方式利用了巴克马斯特和阿尔珀格此前的工作。至少从技术路径上看，这种可能性并非毫无依据。

巴克马斯特、阿尔珀格和 OpenAI 的证明，都采用了一条由数学家迭戈·科尔多瓦（Diego Córdoba）和路易斯·马丁内斯-佐罗亚（Luis Martínez-Zoroa）开创的研究路线。布朗大学数学教授哈维尔·戈麦斯-塞拉诺（Javier Gómez-Serrano）表示，此前数学界认为，这只是几条有希望攻克纳维-斯托克斯难题的路线之一。

因此，两支团队独立选择同一种方法完全有可能。但另一方面，巴克马斯特和阿尔珀格的研究也确实可能影响了 OpenAI 的方向选择。在媒体简报会上，OpenAI 首席研究官马克·陈（Mark Chen）再次否认公司员工或 AI 智能体访问过两人的研究记录。但此前 Hugging Face 黑客事件已经暴露出一个问题：OpenAI 并不总是完全清楚自己的智能体究竟在做什么。

如果 OpenAI 的模型确实曾使用巴克马斯特和阿尔珀格的工作进行训练，或者其智能体通过某种方式获得了相关内容，那么公司未能彻底查清事实，并给予研究者应有的认可，无疑会成为一个严重的问题。

不过，对于人类数学家来说，这种版本的故事至少还留下一点值得思考的空间。因为它意味着，两名人类研究者近一年的工作，其中一位还是纳维-斯托克斯领域的顶尖专家，可能是 AI 最终解决这道千禧年难题的重要前提。

长期以来，科学家一直认为，AI 在科研和数学领域面临的一个关键障碍是所谓的研究品味，也就是判断什么问题值得研究、哪条路线最有希望，以及什么时候应该放弃一条看似合理却走不通的路。这些判断往往建立在研究者多年的经验、直觉和对整个领域的理解之上。

如果 OpenAI 的智能体之所以选择科尔多瓦和马丁内斯-佐罗亚的研究路线，是因为巴克马斯特和阿尔珀格此前已经沿着这条路取得了突破，那么至少在这次成果中，人类的研究品味依然发挥了不可替代的作用。但从更大的尺度看，这件事传递出的信号并不乐观。巴克马斯特和阿尔珀格利用公开可用的 AI 模型，合作研究了近一年。这证明了“人类 + AI”科研模式的巨大潜力，但最终，他们仍然没能得到完整答案。

OpenAI 做到的方式完全不同。公司调用更强大的内部模型，在短短几天内依靠大规模计算直接攻下了问题。代价同样惊人，布贝克和陈在简报会上表示，为了解决这道题，OpenAI 同时运行了大约 1 万个 AI 智能体，总成本达到数百万美元。换句话说，人类数学家研究了一年，而一家拥有顶尖内部模型和巨额算力预算的 AI 公司，用几天时间完成了最后的突破。

过去几个月，我已经听到不止一位研究者说，越来越多数学家开始感到沮丧。原因其实不难理解：数学正在迅速成为少数前沿 AI 公司的领地。这些公司拥有外界无法使用的顶级模型，能够投入巨额资金，也未必愿意像传统学术共同体那样公开分享研究过程。“AI 公司究竟愿意把钱花在哪些问题上，我真的不知道，”戈麦斯-塞拉诺说，“但可以肯定的是，真正拥有这种规模资源的数学家少之又少。”

如果 OpenAI 和 Anthropic 继续争夺越来越耀眼的数学成果，最终可能出现一种非常奇怪的局面：对于这些公司之外的人类数学家来说，真正重要的开放问题越来越少。而这将彻底改变数学这门学科。

上周，加州大学洛杉矶分校数学家陶哲轩（Terence Tao）在 Mastodon 上写了一组帖子，解释为什么错误、失败的方向和不完整的解答，对于数学发展同样重要。他写道，在纯数学领域，人们提出一个问题，往往并不是因为迫切需要得到这个问题本身的答案。更重要的是，过去的经验告诉我们，当人类尝试解决这些问题时，整个探索过程会推动数学继续向前发展。

陶哲轩认为，如果完全依靠 AI 过早地解决问题，尤其当整个解题过程并不透明时，反而可能破坏这种机制，甚至对数学整体进步产生负面影响。人类解决一道数学难题，也许比 AI 智能体慢得多，但在漫长的探索过程中，他们会创造新的方法，提出新的概念，走进错误的方向，再从错误中找到新的线索。这些成果可能启发其他数学家，甚至由此孕育出一个全新的研究领域。

但如果未来越来越多难题由 AI 智能体直接解决，而背后的私营公司又不会公开它们经历过的失败、尝试和岔路，那么这些原本属于数学探索过程的价值，很可能一起消失。至于还有什么会随之消失，现在仍然没有答案。

https://www.technologyreview.com/2026/09/08/1143747/what-openais-latest-controversy-tells-us-about-the-future-of-math/