设立“千禧年”难题的克雷数学研究所发布关于纳维-斯托克斯问题的公告

国际著名数学机构——克雷数学研究所(Clay Mathematics Institute, 简称CMI)是由Landon T. Clay先生于1998年创立。Clay先生坚信数学知识的价值和其在人类文明进程的重要作用，故克雷研究所通过给予有潜质的数学家各种资助，促进和传播数学知识。

最开始让克雷数学研究所为大众熟知是因为该研究所在2000年时公布了著名的七个千禧年大奖难题。“千禧年大奖难题”由克雷数学研究所于当年在巴黎的一次会议上提出，以庆祝新千禧年的数学以及“数学思想的普适性”，克雷数学研究所表示：解决每个问题的第一人可以获得100万美元的奖金。奖项的设立也是为了记录数学家在第二个千禧年之交正在努力攻克的一些最困难问题。

七个千禧年大奖难题分别是：①P对NP问题（PvsNP）②霍奇猜想（Hodge Conjecture）③庞加莱猜想（Poincaré Conjecture）④黎曼猜想（Riemann Hypothesis）⑤杨-米尔斯存在性与质量间隙（Yang–Mills Existence and Mass Gap）⑥纳维-斯托克斯方程解的存在性与光滑性（Navier–Stokes Existence and Smoothness）⑦贝赫和斯维讷通-戴尔猜想 / BSD 猜想（Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture）。此前仅有庞加莱猜想被俄罗斯数学家格里戈里·雅科夫列维奇·佩雷尔曼（Grigori Yakovlevich Perelman）解决，参见：解决千禧年难题的极致纯粹数学家：格里戈里·雅科夫列维奇·佩雷尔曼。

而在前两天，OpenAI宣称已利用人工智能解决了另一个千禧年难题—纳维-斯托克斯方程（Navier–Stokes equations）；但该事件也引起了一些争议。而作为千禧年难题的设置方，克雷研究所于9月11日发表了关于“纳维-斯托克斯问题”的公告（Navier-Stokes Announcement）。

公告的主要内容如下：

千禧年大奖难题由克雷数学研究所（CMI）于2000年在巴黎的一次会议上提出，以庆祝“数学思想的普适性”。

这些难题凝聚了数学家们在世纪之交所面临的一些最艰难的挑战。CMI阐明这些问题并为每道题附上100万美元奖金主要有三重目的：一是提升公众意识，让人们认识到在数学中前沿是开放的、近在咫尺的，并且充满了重要的未解问题；二是强调致力于解决最深刻、最困难问题的持久价值；以及表彰具有历史意义的数学成就。

每道千禧年大奖难题都涉及一个具有令人信服起源的经典问题，多年来一直令所有试图解决它的尝试无功而返。这些并非类似于刁钻填字游戏那样的任意谜题。相反，它们是标志人类知识前沿的根本性挑战，要求我们发展新的结构和方法。它们为跨越世代与文化、不断深化我们对数学及其所描述的宇宙之理解的持续奋斗提供了焦点。在这些问题上取得重大进展所需的深层创新，开辟了通常远远超出问题本身领域的新可能性视野。

关于流体运动的千禧年难题具备所有这些特征。该问题涉及纳维-斯托克斯方程在三维欧几里得空间中解的存在性与光滑性。近年来，随着周边领域的突破（其中一些获得了克雷研究奖的认可）使人们希望纳维-斯托克斯问题可能很快得到解决，期待感日益增强。新技术加速数学研究的能力不断增强，进一步加剧了这种期待感。

今天，克雷数学研究所与全球数学界一同怀着激动的心情，关注到一则消息：纳维‑斯托克斯问题据称已得到解决。我们期待，当学界对这项工作背后的创新成果展开研读与审慎检验时，能够催生一波全新的认知。

克雷数学研究所致力于推进数学思想之美、之力与普适性。策划千禧年大奖难题是其追求这一目标的最重要方式之一。大奖的评审规则规定了成果评估与归属认定的完整流程。该评审流程刻意设置为不追求速度，后续我们会提供最新进展。

目前官方已将千禧年大奖难题的纳维-斯托克斯方程列为审查待确认状态，官方表述为“Active”，即非已解决，也非待解决。接下来我们可以期待该千禧年难题最终确认那一刻了（OpenAI已表示不打算申领解决“千禧年难题”的奖金）。

参考链接：https://www.claymath.org/news/navier-stokes-announcement/

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