【技术】城区地面沉降精密水准测量及时空特征分析

本文内容来源于《测绘标准化》2026年第2期

城区地面沉降精密水准测量及时空特征分析

武光伟1 李鹏飞2 王忠仁1 王晓强1 常 军1

（1.自然资源部第一大地测量队 陕西西安 710054；

2.自然资源部陕西基础地理信息中心 陕西西安 710054）

摘 要

地面沉降是威胁城市公共安全与可持续发展的重要地质灾害，为揭示其影响和时空演化规律，本文基于2016—2022年某城区重点监测区域的七期精密水准测量数据，以离散点沉降量为状态量，采用Kriging插值法反演地面沉降的空间分布和发展规律，系统分析了沉降趋势及相邻两期沉降的变化特征，识别了沉降中心迁移路径、沉降强度演变过程和沉降范围发展态势。研究结果表明，2016—2022年，研究区沉降漏斗逐渐变少且沉降中心由西南向东北偏移，沉降面积缓慢缩减；监测点最大沉降量为175.0 mm，平均沉降量为41.5 mm，平均下沉速率为6.5 mm/a；研究区西南部和东北部地面趋于稳定，而中部和中东部地面仍呈现持续沉降的特征。该研究成果可为地面沉降风险防控与国土空间规划提供科学依据。

关 键 词

精密水准测量；Kriging插值法；地面沉降；时空特征

作 者 简 介

第一作者：武光伟，工程师，硕士，现主要从事大地测量和工程测量工作。

通信作者：李鹏飞，工程师。

引 文 格 式

武光伟,李鹏飞,王忠仁,等.城区地面沉降精密水准测量及时空特征分析[J].测绘标准化,2026,42(2):128-134.

DOI:10.20007/j.cnki.61-1275/P.2026.02.19.

正 文

地面沉降是一种自然因素或人为活动引发的松散地层压缩，进而导致地面高程降低的地质现象，属于缓变特性的地质灾害。地面沉降地质灾害具有生成缓慢、成因机制复杂、持续时间长、影响范围广、防治难度大、沉降不均匀、结果不可逆等特点。随着城镇化进程的快速发展，城市规模越来越大，城市地表产生沉降，进而引起建（构）筑物倾斜、墙体开裂、地面塌陷、交通瘫痪、排水失能等灾害，严重影响城市的可持续发展。因此，可靠地地面沉降监测可获取地面沉降数据，对地面沉降预警、决策、治理和科学研究具有重要意义。

国内外学者采用多种测量手段对地面沉降进行监测分析，有研究阐述了国内外地面沉降监测技术与研究的演进，分析了不同技术的优劣，传统精密水准测量精度高，但耗时费力。有研究探讨了多源数据融合方法在地面沉降监测分析中的应用，该融合方法可弥补单一手段的不足，其中将水准测量成果视为基准，用于检验校正其他技术手段反演结果，可提升融合数据的可靠性。有研究聚焦合成孔径雷达干涉（Interferometric Synthetic Aperture Radar，InSAR）与精密水准测量结果的对比分析，从沉降量值、空间分布一致性等角度评估了各自的精度与适用场景，结果说明精密水准测量方法能较精确地获取局部地面沉降。有研究则专注于水准测量数据的深度挖掘，通过卡尔曼滤波等预处理方法及空间插值技术，提升离散水准点的时空表征能力，以更精细地揭示沉降漏斗的演化规律。上述研究说明，精密水准测量方法在揭示城区地面沉降规律中仍具有不可替代的作用。

当前，水准测量方法的测量精度高、成果可靠，单点精度可达亚毫米级，仍属于最可靠的地面沉降监测方法。水准测量通过布设监测网，进行周期性观测与严密平差，获取监测点的高程变化。然而，该方法属于点线式监测，受实际条件限制，监测点往往稀疏不均，所获取数据为离散点，难以直观反映区域整体沉降态势。

基于此，本文采用Kriging插值法对精密水准测量数据进行插值计算，先将离散数据网格化，再构建连续的沉降曲面，进行区域地面沉降的时空演变分析，揭示沉降空间分布与沉降中心演变特征，为城市地质灾害防控、重大基础设施安全运维以及国土空间利用提供科学依据。

1地面沉陷监测区域与数据处理

1.1 研究区简介

本文选取的研究区位于中国东部某城区地面沉降重点监测区，该区域属于湖积-冲积平原，第四系覆盖层厚度一般为30～50 m。区域地层以第四系全新统为主，中更新统与上更新统仅零星出露，下更新统普遍缺失。该地层结构记录了研究区自第四纪以来从湿润湖沼环境逐渐向河流冲积环境演化的地质发展演变历程，也为当前地面沉降提供了物质基础。区域内广泛分布的淤泥质软土厚度较大，具有高压缩性、欠固结特性，在自然固结及人类工程活动影响下易发生持续而缓慢的固结压缩变形。研究区内分布有地下道路、综合管廊等重要建筑设施，并有多条轨道交通线路穿越，人类工程活动密集。

1.2 数据获取与预处理

为获得地面沉降的时空分布状况，本文在监测区域内布设了密度充足的监测点，并对其进行周期性观测，以获取精确的沉降变化量。监测工作严格遵循地面沉降监测的技术要求，沿城市主要道路及重点构筑物周边布设多个监测点，水准路线平均长度为1.0～1.5 km，形成了高密度的监测网络。并且，本文采用一等水准路线独立构网、二等水准路线加密的方式，构建了覆盖城区的整体监测网。本次监测为最大限度保证各期沉降量计算结果不受网形变化的影响，在2016年4月至2022年9月期间实施的7期沉降观测中，除部分线路因实际情况微调外，均沿用首期观测所设计的网形。

在数据处理方面，考虑到多期地面沉降监测采用相同的平差方案，一等水准网平差选用基岩点作为起算点，其平差结果作为二等水准网的起算数据。平差采用间接平差的方式，并以标尺长度改正、正常水准面不平行改正、重力异常改正、固体潮改正的往返测高差中数为元素，按路线上的测站数定权进行结点平差。结点高程及路线高差平差改正量计算完成后，本文采用附合路线平差的方法推求其他各监测点的高程。平差后对水准测量的观测质量进行评定，分别计算每千米水准测量偶然中误差MΔ及每千米水准测量全中误差Mw，沉降监测网精度统计见表1。

表1 沉降监测网精度统计表

注：M限为偶然中误差限差，M'限为全中误差限差。

表1中一、二等水准路线每千米水准测量偶然中误差的限差分别为±0.45 mm、±1.0 mm；一、二等水准路线每千米水准测量全中误差限差分别为±1.0 mm、±2.0 mm。通过统计，一等水准每千米水准测量的偶然中误差优于限差值75%的占比为71.4%，二等水准占比为100.0%；一、二等水准每千米水准测量的全中误差优于限差的75%的占比均为100.0%。该观测精度满足GB/T 12897—2006《国家一、二等水准测量规范》限差要求，外业采集精度亦满足该规范要求，成果可靠。

2技术原理与方法流程

2.1 技术原理

在沉降监测点数量有限的条件下，Kriging插值法能够充分考虑空间相关性，提供无偏最优估计，常被视为综合性能较优的插值方案。该方法以变异函数理论与结构分析为基础，在估计未知点时，会综合考虑邻域内已知监测点的空间方位、几何构型及其与待估点的相对位置关系，并基于变异函数所揭示的空间结构信息，为每个监测点观测值分别赋予一定的权重系数，通过加权平均计算待测点的估计值。Kriging插值是一种典型的统计学算法，其目标在于使估计值与真实值的数学期望一致，且估计误差方差最小。该方法具有误差方差小、逼近精度高、外推能力强及适用范围广等显著优点，已应用于地理科学、环境科学、大气科学等领域。

Kriging插值法的基本原理是概率统计中无偏与最小方差条件，设研究区为A,区域化变量为{z(x)∈A}，x表示空间位置，定义z(xi)(i=1,2,…,n)为监测点xi(i=1,2,…,n)处的沉降量，根据普通克里金插值原理，待插值点x0处的属性值z(x0)插值结果是n个已知采样点属性值的加权和，即：

式中：λi(i=1,2,…,n)为Kriging权系数，λi为监测点xi的权重，考虑了待插值点和监测点之间的距离，待插值点和监测点、监测点之间的空间分布关系，估计值在无偏性和最小方差条件下基于变异函数的计算结果确定。

假设z(x)在整个研究区内满足二阶平稳假设，根据无偏性要求E[z∗(x0)]=E[z(x0)]，推导可得式（2）：

区域化变量在满足二阶平稳的条件下推导，可以得到估计方差的计算公式如下：

本方法在满足无偏条件的前提下，使方差达到最小，即：

权系数λi可用以下方程组计算：

权系数λi (i = 1, 2, …, n) 求出后，即可求出待插值点x0处的属性值z(x0)。

2.2 方法流程

本文基于2016—2022年的监测数据，系统分析了城区地面沉降的时空演变特征，沉降监测的分析流程如图1所示。首先，对原始监测数据进行整理与规范化处理，确保数据可靠；其次，计算累积沉降量与相邻两期沉降量，提取离散点沉降信息并剔除异常值；再次，在此基础上采用Kriging空间插值方法分别绘制累积沉降等值线图和阶段沉降等值线图，实现沉降空间分布的可视化；最后，进一步结合累积沉降趋势、相邻两期变化、沉降中心迁移路径与强度演变等多维度分析，揭示沉降的时空演化规律，为城区沉降防控与空间规划提供科学依据。

图1 地面沉降时空特征分析流程

3实例分析

3.1 监测点沉降分析

本文以研究区2016—2022年实测的7期沉降监测数据为基础开展地面沉降分析。所有数据均采用“1985国家高程基准”。在数据处理过程中，为保证数据连续性，本文以第7期的监测点为基准，保留与前6期重合的有效点位，剔除已破坏或存在异常的监测点，通过各期平差结果与第7期平差成果的高程差值计算，获取各监测点在不同时期的沉降变化量。本监测基于第7期平差成果与往期平差结果所得到的沉降量对比如图2所示。

由图2可知，在2016.04—2022.09这一监测期内，该区域点位的平均沉降量为41.5 mm，最大沉降量为175.0 mm，平均下沉速率为6.5 mm/a，监测区域内沉降过程呈现减缓趋势。结合各时期沉降曲线变化特征，本文从观测数据中选取22个累积沉降量较大的监测点进行对比分析，选取点位及点位沉降变化如图3所示。由图3可知，在2016.04—2020.11监测周期内出现了沉降峰值；2020.11—2022.09监测周期内沉降得到了一定控制，其中除CJ034、CJ103点位有明显沉降外，研究区沉降基本处于减缓趋势。

图2 监测点沉降量对比

图3 监测点沉降量变化

3.2 累积沉降分析

为分析监测区域在累积时间尺度上的沉降整体分布特征，本文使用Kriging插值方法将累积沉降量转化为等值线图及曲面图。在生成的等值线图中，本文利用红色箭头反映了单因素网格矢量，箭头方向指示沉降方向，长度反映沉降量大小，沉降量越大，箭头越长。监测区域地面累积沉降量等值线及曲面分别如图4、图5所示。

图4 累积沉降量等值线

图5 累积沉降量曲面

图4、图5直观展示了沉降范围的扩展方向及沉降强度的动态变化。结果表明，研究区地面沉降在空间上具有显著异质性，整体形成A至E5个明显的沉降漏斗区。各漏斗区在空间上呈分散分布，均呈现盆地状沉降特征，沉降中心位于盆地底部，沉降量由中心向四周逐渐递减，不同漏斗区的最大沉降量差异显著。沉降强度以漏斗C和漏斗E为最大，沉降中心分别对应监测点CJ081、CJ113,最大沉降量可达-175 mm;而漏斗A和漏斗B的沉降强度相对较弱，呈单中心形态分布。图中矢量箭头进一步反映出各漏斗内部沉降方向与空间不均匀性，表明沉降并非均匀发育，而是高度集中于以CJ007、CJ023、CJ034、CJ081、CJ105、CJ113等为代表的特定监测点，这些点作为沉降核心密集分布于相应漏斗区内，可据此勾勒出各沉降盆地的空间范围与结构特征。

3.3 阶段沉降分析

本文在分析累积沉降变化的基础上，进一步基于Kriging插值方法对相邻两期的沉降监测数据进行插值计算与图形化表达，系统揭示监测区域的沉降时空演变规律。为保证不同时期沉降等值线图之间具有可比性，本次沉降分析设置了相同的等值线间隔，以避免因等值线疏密差异导致对沉降分布特征的判断造成误导，相邻两期沉降量分布如图6所示。

图6 相邻两期沉降量等值线

由图6可知，研究区沉降中心在时序上呈现明显的动态迁移特征。2016.04—2017.06监测周期内，沉降主要集中于漏斗B、C和E区域，分别以CJ023、CJ081和CJ113为核心形成沉降中心，而漏斗A与D在此阶段沉降范围有限、沉降强度较弱，初步形成以中部偏北为主要沉降带的格局。2017.06—2021.11监测周期内，漏斗C沉降范围显著扩大，与南侧漏斗D呈现连片发展的趋势，中部沉降带持续强化；漏斗E中CJ113周边沉降强度显著增加，成为东北部新的沉降中心，而早期活跃的漏斗B(CJ023附近)沉降活动明显减弱。2021.11—2022.09监测周期内，漏斗D与漏斗C及相邻区域进一步连片发展，构成当前最活跃、沉降强度最大的沉降带；漏斗A仍保持显著沉降态势，而漏斗B与漏斗E沉降活动明显趋缓，范围趋于稳定，显示该区域沉降进入衰减阶段。

从沉降强度来看，不同时期平均沉降量存在显著差异。其中，2016.11—2017.06监测周期内和2019.04—2020.11监测周期内平均沉降量较大，分别为12.1 mm和12.0 mm；而2020.11—2021.11监测周期内沉降量最小，仅为2.3 mm，反映出沉降过程受外部因素影响具有明显的非匀速、阶段性特征。

在沉降发育空间方向上，各期沉降等值线均呈现一致的西南-东北走向，表明区域沉降发育方向稳定。沉降中心由早期的漏斗B、C区域逐步向漏斗D、E方向迁移。截至2022年9月，沉降整体呈现西南部和东北部趋于稳定（漏斗A、E），中部和中东部持续活跃（漏斗B、C、D）的发展态势。

4结束语

本文基于2016—2022年7期水准监测数据，通过严密的平差处理，以监测点沉降量为状态量，系统开展了城区地面沉降的时空演化分析，研究主要结论如下。

1）2016年至今，研究区地面沉降在时空上具有明显分异与阶段性特征，形成了多个沉降漏斗区。时序分析进一步表明，西南部和东北部区域沉降趋于稳定，中部和中东部区域沉降仍表现为持续发展态势，需引起持续关注。

2）本文采用Kriging插值法对离散水准监测数据进行插值计算，对累积沉降及阶段性沉降分析，识别了沉降中心的迁移路径、沉降强度的演变过程和沉降范围的发展态势，揭示了研究区地面沉降的时空演化规律。该方法为系统分析区域地面沉降的时空分布规律提供了可靠的技术方案。

3）通过识别关键沉降区域与沉降发展态势，本文为城市国土空间规划、基础设施安全运营及地质灾害风险防控提供了科学依据，为未来进一步融合InSAR、全球导航卫星系统等多源数据深化对沉降机理的解析奠定了基础。

来源：自然资源部测绘标准化研究所