一辆车从静止加速到60英里/小时,用不到1秒。这个数字放在传统汽车身上,物理规律直接说不。但特斯拉那台长期跳票的Roadster 2原型车,最近由埃隆·马斯克(Elon Musk)拿出来演示,除了这个加速成绩,它还做了两件普通车做不到的事:沿着垂直墙面往上开,以及从特斯拉自家一整排车型上方跳过去。
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于是问题分成两半。一半归律师和美国联邦航空管理局(FAA)去操心——人类连二维路面都开得磕磕绊绊,要不要放他们上墙、上天。另一半归物理:这台原型车到底是怎么做到的。
先看爬墙:摩擦力不够,就自己压出摩擦力
车能贴在圆形坡道上、甚至完全倒过来开,靠的还是轮胎与路面之间的静摩擦力。两个表面接触时,会有一股力阻止它们相对滑动,这就是静摩擦。它的大小取决于两件事:两个表面被压得有多紧(法向力),以及表面材质本身(摩擦系数)。橡胶和沥青的摩擦系数大约在0.6,而摩擦系数在实用上最高也就到1。
静摩擦是一种“约束力”:需要多大,就给多大,但有一个上限。普通车爬坡时,坡度越陡,重力垂直于路面的分量越小,法向力随之变小,最大静摩擦力也跟着缩水。一旦摩擦力撑不住沿坡下滑的重力分量,车就打滑。按0.6的摩擦系数算,这个极限坡度大约31度;就算把摩擦系数提到0.9,也只能到42度。离垂直差得远。
要上垂直墙面,唯一的办法是把法向力做大,摩擦力才能跟着做大,大到足以抵消重力。Roadster 2的第一招就在这里:用车上的风扇把车底空气往外抽,配合侧边的挡板,让车底气压降低——原理类似吸尘器。
可以粗算一下需要多大的压差。特斯拉给出的目标车重是1700公斤,假设接触面积约2平方米,外部大气压约每平方米10万牛顿,代进压力等于力除以面积的公式,车底气压大约要降到大气压的86%。这个数值看起来是可行的。当然,车底密封不可能完美,风扇得一直抽着。
倒着开上墙是很好的宣传画面,但抽气这件事在正常朝上行驶时也有正经用途:摩擦力正是让车加速的力,把车往下压,就能加速更快、刹车更狠、过弯更利落。高性能车厂用这个原理已经几十年,只是没做到这台原型车的程度。
再看1秒破百:轮胎不够用,就改用喷气
传统汽车靠轮胎与路面的摩擦力加速,因此被摩擦系数死死卡住。按0.6算,0到60英里/小时最快也要4.56秒。换更好的轮胎、在车速起来后借助空气把车往下压,都能改善,但都到不了1秒。
Roadster 2换了一种力:向后喷出压缩空气。这和火箭是同一个思路。没有火箭可用的话,可以想象一辆靠气球推动的玩具车——气球壁把空气从管口推出去,空气有质量,从静止加速到喷出速度需要力;而力是两件事之间的相互作用,气球推空气,空气就以等大的力反推气球,这正是牛顿第三定律。反推的力让玩具车动起来。Roadster 2用的不是漏气的气球,而是一罐压缩空气。
最后看“飞”:推力只有几秒
让车离地,用的还是压缩空气。但这也把“飞”这个字撑到了极限:气罐能提供的推力只有几秒,压力一降,喷出的气流速度变低,推力也随之变小。如果真要有一台飞行汽车,至少得能飞10分钟吧。
第二个问题是加速度。火箭推力只持续很短时间,要在这段时间里把速度改变到足以跳过一辆卡车或其他障碍,就必须施加很大的力,而很大的力意味着很大的加速度,大加速度对人通常不友好。
用视频分析可以估一下。以约4米高的特斯拉Semi卡车为参照,逐帧标记车辆位置,得到它跳跃过程中的垂直位置随时间变化的数据。起跳瞬间垂直速度为零,随后向上加速;假设这段过程加速度恒定,位置与时间应呈抛物线关系,拟合二次函数即可解出加速度。粗估结果是垂直加速度约98米/秒²,对人类而言大约是10倍重力。这只是估算。人能在短时间内承受这个量级,但绝不好受,而且仍有风险。也许这正是那场演示里方向盘后面坐的是机器人的原因。
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