专题 | 机器学习的中学教学实践——北京市十一学校“中学机器学习十五讲”课程设计与实践

作者：郑子杰 1 （1. 北京市十一学校）

随着人工智能教育的不断进步，教育工作者逐渐意识到人工智能不仅是一门高等教育的专业学科，更是一种基于数据生成模型并将其应用于实践的创新思维模式。这种思维模式的培养应从青少年甚至儿童时期开始。全球各国纷纷在中小学阶段引入人工智能教育。联合国教科文组织发布的《中小学阶段的人工智能课程：对政府认可人工智能课程的调研》对这些文件进行了系统性的整理[1]。以美国为例，2018年，国际人工智能学会（AAAI）与美国计算机科学教师协会（CSTA）联合推出了AI4K12项目，该计划构建了一套贯穿小学至高中的十二年一贯制人工智能课程体系[2]。中国教育部在2017年和2022年分别修订了信息技术与信息科技课程标准，在义务教育阶段的课程标准中，明确指出数据、算法和算力是人工智能教学的三大核心要素[3]。近些年，中国在人工智能教育领域又迈出了重要一步。2025年5月，教育部基础教育教学指导委员会发布了《中小学人工智能通识教育指南》[4]和《中小学生成式人工智能使用指南》[5]，旨在科学规范推进人工智能全学段教育，进一步落实培养具有人工智能素养的创新人才的重要举措。

除了中小学人工智能课程的指导性文件之外，人工智能课程的实施同样需要依赖中小学人工智能课程的建设。近年来，国内外逐步推出了一系列人工智能课程资源，大致可以划分为3个主要方向。方向1聚焦于人工智能本身的原理与框架，例如Openhydra和Xedu构建的机器学习教学资源，以及腾讯、科大讯飞等企业提供的人工智能普及课程。方向2关注将人工智能作为教育的赋能工具，将人工智能作为一种工具使用，而非仅仅讲解其自身原理。方向2的教学资源生成速度相对较快，近半年来已经涌现了大量参考案例，这也是当前基础教育阶段人工智能普及工作的重点。方向3是将人工智能的核心方法融入科学教育，即所谓的AI4Science，这部分与人工智能赋能的区别在于，课程本身涉及人工智能的底层算法，而不仅仅是调用或询问大型语言模型的问题，例如深势科技面向中学生的AI4S TEEN Cup系列比赛教程（https://www.bohrium.com/courses/5282627527/）和人大附中AI+X课程群[6]。然而，截至目前，与中学阶段已经成熟的其他学科课程相比，此3个方向的人工智能课程仍然缺乏更广泛的原创性的可供选择的课程素材和实施经验参考。

本文聚焦于人工智能领域的基础方法——机器学习的中学教学实践过程。机器学习是指利用大量数据构建数学模型并进行预测的过程[7]。其结果为一系列数学模型，包括但不限于神经网络、支持向量机和决策树等。与传统科学课程中解决问题的方法不同，机器学习中的模型是直接从大量数据中得出的，而非基于先验知识的推导（见图1）。以抛射铁球以获得最远距离的问题为例，传统方法会应用牛顿力学公式进行推导，从而确定抛射距离与抛射角度之间的关系。而采用机器学习方法，则是通过改变抛射角度、进行实验并收集数据，进而构建数学模型，最终得出在45°抛射时可获得最远距离的结论，这一过程并不依赖于牛顿力学的先验知识。机器学习构建数学模型的终极目标在于预测。构建数学模型的主要目的是确保其在处理新数据时能够表现出优异的性能。例如，在猫狗分类问题中，构建一个分类模型的目的是使其能够准确判断输入的新图片中是猫还是狗。以下将对北京市十一学校“中学机器学习十五讲”课程设计理念与实践过程进行详细介绍。

图1　机器学习的标准流程

“中学机器学习十五讲”的实施经验

为了方便中学生理解课程内容，“中学机器学习十五讲”在北京市十一学校课程手册中的命名为“人工智能实验课程”，但从人工智能学科视角，由于课程主要讲解机器学习的相关内容，因此对外发布的课程名为“中学机器学习十五讲”（https://www.bohrium.com/courses/5963419225/）。

课程面向对象

“中学机器学习十五讲”课程主要针对10年级学生开设。参与课程的学生需具备一定的数学、编程和科学知识，以便能够有效吸收课程内容。为了让学生掌握机器学习中的模型概念，学生必须了解函数的基础知识；为了深入理解如神经网络等相对复杂的函数结构，学生至少应熟悉基本初等函数及其特性，包括幂函数、指数函数和对数函数等。借助大语言模型的快速发展，学生仅需能够阅读Python代码和理解基本数据结构。根据信息技术课程标准和相关教材，Python编程是信息技术必修课程的一部分，北京市十一学校严格执行这一课程要求，确保所有学生都具备一定的Python编程基础。除数学和编程基础外，科学基础同样至关重要。具备科学思维能力有助于学生简化机器学习中的复杂问题，并加深对某些概念的理解。例如，数据的收集和整理是学习机器学习的首要步骤，学生只有在初中物理、化学、生物等科学课程中亲自进行过实验并收集数据，才能体会到现实世界数据与理想数据之间的差异，并理解运用回归等方法构建模型的必要性。

课程定位与学习目标

本课程是大学机器学习课程的先导课程或者“数据驱动”思想的启蒙课程，主要聚焦于让学生理解和掌握机器学习与数据驱动解决问题的方式，而非彻底讲清楚模型的数学原理。数据驱动思想是指直接基于数据本身找到一个模型，并在该模型表现良好时直接使用它，即使这时候并没有给出该模型的严格推导和数学证明。这与现有中学课程中“先学公式、再套用公式”的解决问题方法有本质区别，是另外一种解决问题的科学范式。

学生通过此课程能够实现的学习目标归纳为以下4个方面。

● 学生将能够非常清晰地理解和掌握机器学习的基本概念及其完整的操作流程，确保在理论层面上有一定的基础；

● 学生将了解和认识一些在机器学习领域具有代表性的典型模型，从而拓宽其在技术应用上的视野；

● 学生将学会并熟练掌握基于Python语言的机器学习库的常见使用方法和技巧，为实际操作和项目开发打下坚实的实践基础；

● 学生将培养起通过有效收集数据、深入分析数据及科学建立模型以系统解决问题的基本意识和能力，全面提升解决实际问题的综合素养。

课程内容

“中学机器学习十五讲”课程聚焦于机器学习，包括共计15讲内容，每一讲可以视为一个长度约为90分钟的课程（见图2），课程教学资源已经在“玻尔空间站”开源。这些资源包括授课课件、学生使用的数据和程序代码，以及环境配置文档等辅助材料。

图2　北京市十一学校“中学机器学习十五讲”课程框架

在第1讲“人工智能的定义”中，向学生阐述人工智能一词的起源，涵盖达特茅斯会议及图灵测试。在第2讲“人工智能发展简史”中，依据部分书籍作为主要参考资料[8-9]，与学生分享人工智能所经历的3次高潮与2次低谷，并介绍关键技术的出现节点，以及背后的计算能力限制。第3讲作为整个机器学习课程的核心，主要探讨机器学习的定义，以及为何基于数据建立模型并应用是典型的人工智能底层原理。在第4讲中，协助学生配置Python编程环境，并介绍机器学习流程中常用的标准库（本课程所使用的库主要包括Scikit-learn和PyTorch，以及一些配套的数据分析和绘图库），并提供4个典型案例。第5—7讲主要介绍机器学习训练模型的数学范式和实现过程，引入损失函数的概念，介绍描述衡量模型优劣的定量方法，并以线性回归和逻辑斯蒂回归为例进行详细讲解，并相应介绍决策函数、损失函数、求解目标和求解器等核心概念。第8—13讲主要介绍机器学习中的典型模型，主要包括神经网络、K近邻算法、支持向量机、贝叶斯理论、决策树和集成模型这6种模型。在授课过程中曾多次调整讲授顺序，最终确定按照上述顺序进行讲授。讲授顺序主要取决于学生的接受程度，而在课程深度上淡化了具体的数学证明和推导过程。对于学生难以接受的概念，可以快速带过，只保留核心思想。例如，在讲解反向传播算法时，就将其视为梯度下降算法的一种推广，而不展开其推导过程。第14—15讲是算法进阶部分，主要向学生简单介绍在机器学习中比较重要但在中学阶段不适合展开讲解的内容，例如强化学习、深度学习和一些2017年前的深度学习网络结构等。

课程实施

“中学机器学习十五讲”课程于秋季学期在2个班级开展，其中一个班级作为选修课程，另一个班级则作为必修课程，每班定员24人。参与必修课程的学生为高考方向的学生，他们将在固定时间每周接受课程教学，并且在学期中途不得退选；而选修课程的学生则享有自由退选的权利。无论是必修课程还是选修课程，课程实施的具体方式都是持续1个学期，每周安排2次课，每次课时长为45分钟。课堂主要以讲授为主，第4讲和第9讲会特别安排学生进行上机操作和代码实践。

关于课程实践平台，本课程不强制使用特定的实践平台，建议学生使用个人电脑自行配置开发环境。在课程的前3年，我们推荐学生使用Anaconda自带的编译器，以简化环境配置的复杂性。随着大语言模型和编译工具的不断进步，我们也鼓励学生尝试配置支持辅助编程工具的编译器，如Trae、Cursor或VS Code。对于那些无法自行配置环境的学生，我们将提供教室电脑，由教师预先配置好环境，或者建议学生使用“玻尔空间站”的Notebook进行编程。

关于课程完成度，鉴于选课学生的能力和投入程度存在显著差异，通常情况下，第8—15讲的内容只能完成其中的部分内容。一般而言，会完成前8讲及第14、15讲的内容，而第9—13讲的具体完成情况视实际情况而定。课程实施效果的一个重要评估指标是选修课程的学生保持率。由于课程与升学无直接关联，学生在面对重大考试，如国内期中考试、AP大考等时，会自行调整对本课程的时间投入或者直接放弃课程。选修课程至今已开设7个学期，学期初学生人数一般为24人，最少的一个学期只有7名学生坚持到最后，而最多的一个学期有15名学生坚持完成课程。

课程评价

在实践过程中，我们发现人工智能课程评价体系的构建是一项极具挑战性的任务。在本课程的初创阶段，针对中学生特别是优秀中学生的人工智能课程评价体系，在全球范围内既缺乏可借鉴的案例，也缺少成熟的评价平台。因此，我们为学生设计了基础评价方式，能够依托Scikit-Learn和PyTorch，运用3种不同模型完成鸢尾花分类、手写数字识别等机器学习任务。部分优秀学生在我们课程所提供的知识基础上，积极探索与机器学习相关的科研项目。例如，有学生独立设计了对抗神经网络，成功实现了碑帖（以张猛龙碑为例）残损文字的修复工作[10]。

近年来，随着基础教育阶段人工智能教育资源的逐步丰富和完善，评价学生学习成效的方式和方法也逐渐涌现。例如，国际人工智能奥林匹克竞赛（https://ioai-official.org/）和AI4S Teen Cup比赛（https://www.bohrium.com/competitions/4225422946），通过机器学习的训练和测试，实现了对学生实践能力的考查。中国的人工智能奥林匹克选拔第一次验证了150名学生高并发的机器学习训练和测试的可行性。美国（https://www.usaaio.org/）、巴西（https://www.oniabrasil.com.br/）等国家的相关测试则提供了如何考查人工智能理论的宝贵经验。未来的机器学习课程可以把以上类似的考查方式引入到课程评价中。

经验梳理与未来展望

首先，本课程相较于大学课程资源，充分顾及了中学生的知识储备和认知发展阶段，并考量了其与现行课程体系的整合可能性。在维持机器学习的主要线索、核心概念及方法的同时，剔除了大量超出中学生理解范畴的内容。然而，鉴于课程内容偏重理论而轻视实践，该课程更适合对人工智能领域有浓厚兴趣的中学生中的拔尖创新后备人才，而不适宜广泛推广至其他学生群体。

其次，本课程专注于人工智能教学中的机器学习领域。尽管提供了一定数量的素材和参考模板，但在特定方向的资源开发上存在明显不足。从应用视角看，计算机视觉、自然语言处理等领域完全有潜力独立成课。同时，针对当前技术热点，如Transformer、Fine-tune模型等，学生完全可以在实践层面进行探索学习，在本课程中也未能涉及。从人工智能的更广阔领域看，本课程在人工智能辅助数学推理证明及具身智能等方面亦有所欠缺。因此，我们期待能够开发出更多适合中学生的丰富资源，以作为课程实施的支撑材料。

最后，本课程针对的学生年级和基础要求相对固定且单一，即面向具有10年级基础的学生。明确课程对象有助于更多教师了解哪些学生适合开始学习机器学习相关课程。但对于更广泛的群体，如初中生和小学生，本课程并不具备参考价值。目前，北京市十一学校正在探索实施贯通式人工智能培养体系及课程开发，并预计在不久的将来向社会开放。

参考文献

[1] 联合国教科文组织．中小学阶段的人工智能课程：对政府认可人工智能课程的调研[R/OL]．2022[2025-06-03]．https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000380602_chi．

[2] Touretzky D., Gardner-McCune C., Seehorn, D., 2022. Machine Learning and the Five Big Ideas in AI. International Journal of Artificial Intelligence in Education(33):233-266. https://doi.org/10.1007/s40593-022-00314-1．

[3] 中华人民共和国教育部，义务教育信息科技课程标准（2022年版）[M]．北京：人民教育出版社，2022．

[4] 教育部基础教育教学指导委员会．中小学人工智能通识教育指南（2025年版）[EB/OL]．[2025-06-03]．https://www.cse.edu.cn/index/detail.html?category=31&id=4240．

[5] 教育部基础教育教学指导委员会．中小学生成式人工智能使用指南（2025年版）[EB/OL]．[2025-06-03]．https://www.cse.edu.cn/index/detail.html?category=148&id=4242．

[6] 武迪，和渊，袁中果，等．AI for Science交叉学科视角下中学科学的创新教学实践——以“AI+药物研发”跨学科教学为例[J]．中小学数字化教学，2025，（05）：32-37．

[7] Bishop C. M., 2006. Pattern Recognition and Machine Learning[M]. New York: Springer: 1.

[8] 王东，马少平．图解人工智能[M]．北京：清华大学出版社．2023．

[9] 尼克，人工智能简史[M]．北京：人民邮电出版社．2021．

[10] Sun G., Zheng Z., Zhang M., 2022. End-to-End Rubbing Restoration Using Generative Adversarial Networks[J]. DOI:10.48550/arXiv.2205.03743.■

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来源 | 《中国科技教育》2025-06

编辑 | 孟想

审校 | 若惜、朱志安