北京
大脑本质上是一台用行动预测后果、再用后果修正预测的机器，实践不是学习的辅助手段，而是大脑学习的默认模式。
从脑科学角度看，学习的物理基础是突触强度的改变，而突触强化遵循赫布定律，即同时放电的神经元连接在一起。
那么是什么让它们同时放电呢？
答案是，你必须做一个动作得到结果，这样感觉系统和运动系统才会在同一时间窗口内被激活，然后突触才能连接起来。
如果你只是被动听课，运动皮层根本没参与，感觉输入是孤立的，缺乏从行动到结果的配对信号，突触几乎无法得到强化，记忆很快就会按艾宾浩斯曲线衰减。
刚记完忘得最快，20分钟后忘42%，1天后忘66%，之后斜率变缓，这就是艾宾浩斯遗忘曲线。
所以对抗遗忘的核心策略是在即将忘记的临界点前复习，用最少次数把记忆固化进长时存储。
所以，学习不但需要实践，而且需要在适当的时间进行适当重复，然后才能让技能自动化。
让技能自动化的硬件是小脑和基底节-丘脑-皮层回路，小脑占脑神经元总数近8成。
它通过你做一个动作，到实际结果对比预期结果，再算出误差，然后调整下一次操作的闭环来校准程序性记忆。
基底节则靠多巴胺标记预测误差来更新行为策略，没有实际行为就没有预测误差，就没有任何更新。
有人会拿镜像神经元反驳，说观察别人也会激活？
这个确实会，但功能磁共振研究显示，其激活强度仅为实际执行的5成左右，而且缺少本体感觉反馈和你亲手摸到看到的结果反馈。
以至于镜像学习更像是app详情页预览，而不是真正的安装使用。
这就是为什么陈述性知识会忘而程序性知识几乎不忘。
例如骑车游泳是典型的程序性知识，一辈子想忘都忘不了，因为它通过实践写入了小脑和基底节。
从演化角度看，自然选择从不奖励知道，只奖励做到。
在非洲大草原上早期人类必须亲手打磨上百块石头才能形成工具制造的手感，必须实际跑过才能跑得快。
演化不关心你懂不懂，只关心你活没活下来，所以大脑被塑造成只有行动后果闭环才能留下强记忆痕迹。
当前神经科学最主流的预测编码理论进一步说明，大脑是一台预测机器，不断生成对世界的预测再用感官输入验证，而预测最好的验证方式不是看而是做。
你预测松手石头会掉，你松手了石头掉了，这个物理直觉就被强化。
反过来，如果光看别人验证，那你只是在消费别人的预测结果，而没有训练自己的预测模型。
再从具身认知的视角看，认知不是大脑独立完成的产品，而是身体与环境互动的产物。
你的空间感来自小时候爬来爬去，物理直觉来自亲手扔东西接东西，社交能力来自实际打交道收到的微表情反馈，切断身体与环境的互动，认知就成了无根之木。
最后回到学习数学的问题。
数学从来不是别人教会的，而是自己练会的，所以找一般老师补课没用，只有找名师才有用。
不是名师可以代替你训练，而是能矫正你的数学观，消除你对数学的恐惧，启发你对数学的乐趣。
有了乐趣，你才有兴趣练，而名师可以告诉你该练什么，一步一步打好基本功。
任何一个领域，只要基本功打好了，你也就成了高手。
可千里马常有，而伯乐不常有，去哪找名师呢？
如果你能找到，那自然是幸运的，如果找不到，那么就读书吧，推荐两本书，一本是启发我的《从一到无穷大》，另一本是我补全这本书缺憾的《捅破数学天花板》。
尤其我这本新书，更适合这个AI时代，由浅入深，从数学、物理、科学、自然演化、社会演化最后到AI原理。
建议家长和孩子一块读，不仅启蒙潜在数学天才，更能正三观。
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