2000美元解开10道数学世纪难题：OpenAI Astra砸向人类数学家的一记重锤

——正文3967字，预计阅读时间4分钟

2026 年 8 月 1 日，周六。

OpenAI 扔出了一颗炸弹。

没有发布会，没有 CEO 站台，甚至没有上热搜。就是一篇安静的官方博客，附了一份 249 页的论文，一份 62 页的“思考过程叙述”，还有一个 GitHub 仓库 —— 里面是 10 个用 Lean 4 写的、可以被机器逐行验证的形式化证明。

这 10 个问题，最短的挂了 10 年，最长的挂了 60 年。每一个，都是无数数学家穷尽一生想啃下来的硬骨头。其中三个，是传奇数学家保罗・埃尔德什（Paul Erdős）生前悬赏的问题。

而完成这一切的算力成本，按 OpenAI 官方说法，是大约2000 美元。

图源：AI寒武纪

这一次，真的不一样。

这不是 AI 辅助人类做数学，而是 AI 第一次，以一个“同行的身份”，直接产出了新的数学定理。

一、先搞清楚：Astra 到底做了什么？

先把这件事说透。

OpenAI 这次公布的，是他们下一代主模型 —— 代号 Astra —— 的内部版本做出的 10 项成果。注意，Astra 还没发布，这只是内部测试时的“副产品”。

这 10 个问题横跨高维几何、编码理论、群论、算术电路复杂性、量子复杂性、格密码学和极值组合学。来挑几个最震撼的给你感受一下：

第一个：非 sofic 群的存在性。

这是群论领域挂了几十年的中心开放问题。简单说，数学家们一直猜测“所有可数群都是 sofic 群”，但没人能证明，也没人能证伪。Astra 直接构造出了一个无限有限呈现的非 sofic 群，把这个猜想否定了。曼彻斯特大学数学家、也是之前 OpenAI“数学乌龙” 事件中最尖锐的批评者 Thomas Bloom 评价说：“这次突破比此前 OpenAI 证伪单位距离猜想更重要。”

第二个：Connes 刚性猜想。

这是算子代数领域一个长期存在的猜想，认为某些群可以被它们的冯・诺依曼代数唯一确定。Astra 直接给出了反例。

第三个：埃尔德什问题 183、146、180。

埃尔德什，20 世纪最伟大的数学家之一，一辈子提了几百个问题，每个问题都挂着悬赏。Astra 一次性解决了三个：多色三角形拉姆齐数的超指数下界（问题 183），以及极值图论中的紧致性猜想和退化猜想（问题 146 和 180）。

第四个：高维球堆积。

Astra 给出了球堆积密度的新上界，一直推进到 Cohn-Elkies 阈值。这是自 1978 年以来，这个领域首次出现一般性的渐近上界改进。

还有量子并行重复定理、最近向量问题的多项式因子不可近似性、Ehrhart 体积猜想……每一个单拎出来，都够一个数学教授评上终身教职，够一个博士生毕业十次。

下图：在经典的群论领域，Astra成功完成了非索菲（sofic）群的构造证明。这个问题困扰学界二十多年，一直没人能证实或证伪，算是群论里卡了最久的核心难题之一，这次被彻底攻克，直接补齐了该领域的关键理论空白（图源：经管之家）

下图：高维球体填充问题。我们日常能见到的球体堆叠很简单，但放到超高维数学空间里，球体的排布密度、空间利用率一直是学界难题。这次Astra算出了全新的密度上限，无限逼近行业公认的临界标准，直接把高维空间几何的核心研究边界往前推了一大步（图源：经管之家）

但最关键的不是“做了什么”，而是“怎么做的”。

二、这一次，AI 不是助手，是“同行”

过去几年，我们已经见过太多“AI 做数学”的新闻。但那些本质上都是辅助：帮你查文献，帮你算例子，帮你检查证明有没有漏洞，帮你把草稿整理成论文。

就像计算器，它算得比你快，但定理还是你提的，证明思路还是你想的。

但这一次不一样。

OpenAI 在官方博客里写得很清楚：这些论证是由 Astra 找到的，然后人类和同一个模型一起把它们整理成论文，之后模型自己把每一个论证在 Lean 4 里形式化了。

注意这个分工：

找证明思路：AI

写论文：人类 + AI

形式化验证：AI 自己

换句话说，最核心、最有创造性的那一步 ——怎么证—— 是 AI 自己想出来的。人类做的，是把 AI 的想法翻译成人类能看懂的数学语言。

下图：OpenAI 官方公布 Astra 十项数学突破成果（图源：openai.com）

这是什么概念？

打个比方。过去的 AI 就像是你的研究生助手，你给他方向，他帮你算，帮你查资料，帮你写初稿。但 Astra 现在的角色，更像是你的合作者—— 你还在想这个问题能不能做，他已经把证明拍你桌上了，顺便还写好了可验证的代码。

OpenAI 自己也说了一句很耐人寻味的话：“我们认为署名应该诚实地反映成果是如何产生的：把一个完全由 AI 系统生成的证明宣称是人类作者的，既会歪曲系统的贡献，也会歪曲真正的人类智力工作的本质。”

翻译一下就是：这证明是 AI 做的，我们不抢功。

上一次 AI 以正式作者身份出现在数学论文里，还是 2026 年 5 月证伪埃尔德什单位距离猜想的时候。但那一次，还有争议说是不是只是找到了已有文献。而这一次，10 个问题，都是真真正正悬而未决几十年的开放问题。

Thomas Bloom，那个去年 10 月毫不留情揭穿 GPT-5“数学乌龙”的数学家 —— 当时 OpenAI 声称 GPT-5 解决了埃尔德什问题，结果 Bloom 说那只是找到了他没来得及收录的已有论文，称之为“戏剧性的误读”来源—— 这一次，他没有反驳。

他只是说：“就构造而言，这很大。”

一个以挑剔著称的数学家，用了“big”这个词。

你自己体会。

图源：进化三部曲

三、2000 美元：知识生产的成本结构，塌了

但这件事最恐怖的地方，还不是 AI 能做数学。

是成本。

OpenAI 官方明确说了：找到这 10 个问题的解，所需要的 token 总数，按 Sol API 价格计算，大约是 2000 美元。

2000 美元。平均一个问题 200 美元。

来算一笔账：一个数学家，从读博到成为能独立做研究的教授，至少要 10 年。这 10 年里，学费、工资、科研经费、办公室、电脑、学术会议…… 国家和学校花在他身上的钱，几百万人民币是起步价。

然后他一辈子，能解决一个这种级别的开放问题，已经是可以写进讣告里的成就。

而现在，2000 美元，10 个。

这不是“AI 比人快”。这是知识生产的成本结构，整个塌了。

就像当年织布机出现后，手工织布的成本结构塌了；数码相机出现后，胶卷的成本结构塌了。不是“做得更好一点”，是整个经济学逻辑被推翻了。

要知道，数学研究里，99% 的人一辈子做的都不是“提出问题”，而是“解决问题”。

而数学界的金字塔尖，是那些能提出新猜想、开辟新领域的人。但下面的庞大基座，是无数的博士后、教授、普通教授，他们的工作就是在已知的框架内，一个一个地啃那些悬而未决的问题。

而现在，AI 用 2000 美元，把这个基座的工作给做了。

图源：Buddyx

更可怕的是 Lean 4 证明这件事。过去，一个数学证明写出来，要靠同行审稿，几个专家花几个月甚至几年时间，逐行检查有没有漏洞。数学史上有太多著名的“证明”，后来被发现是错的 —— 比如怀尔斯证明费马大定理，第一次提交就有漏洞，花了一年多才补上。

但现在，Astra 直接给出了机器可验证的证明。每一步逻辑，Lean 4 都会机械地检查，不可能出错。GitHub 仓库是公开的，任何人都可以去验证。

下图：GitHub仓库 openai/ten-proofs：NonSoficGroup.lean、ConnesRigidity.lean、Permanent.lean……几乎全部是Lean代码

这意味着连“审稿”这个环节，AI 都自己做了。

人类数学家花了几千年建立起来的“提出猜想 — 证明 — 同行评审 — 发表”的整套体系，在 2026 年 8 月 1 日这一天，被一个还没发布的模型，用 2000 美元，撬开了一道缝。

四、数学家会消失吗？不会，但“只会做题”的会

看到这里，你可能会问：那以后数学家是不是就没用了？

答案是：真正的数学家不会消失，但“只会做题”的数学家会首先被淘汰。

首先要想清楚一个问题：数学到底是什么？

很多人以为数学就是“做题”，就是“证明”。但其实不是。证明只是数学的呈现方式，不是数学的本质。

数学的本质是提出好问题，是发现新的结构，是在看似无关的领域之间找到联系，是构建一整套全新的语言和框架。

证明，只是为了让你相信这个结论是对的。但最有价值的，不是那个“对的结论”，而是“为什么有人会想到问这个问题”，以及“证明过程中发明的新工具、新方法”。

就像非欧几何的价值，不是“过直线外一点可以做无数条平行线”这个结论本身，而是它彻底改变了人类对空间的理解，为相对论铺平了道路。

就像伽罗瓦理论的价值，不是“五次方程没有求根公式”这个答案，而是它发明了群论这个工具，从此整个现代数学和物理学都建立在这个框架之上。

这些事情，AI 现在还做不了。

Astra 能解决埃尔德什的问题，但它不会自己提出埃尔德什问题。它能证明非 sofic 群存在，但它不会自己想到“sofic 群”这个概念。它能推进球堆积的上界，但它不会自己想到“球堆积”这个问题值得研究。

提出问题的，还是人。

但是 ——

那些一辈子就在一个细分领域里，靠着技巧和经验，一个一个去啃已有问题的“解题型”数学家；那些靠着熟练掌握某个领域的所有技巧，不断刷论文的数学家；那些数学家里的“工匠”—— 他们的工作，确实正在被 AI 替代。

而且速度会比想象的快得多。

五、新的分工：AI 做研究，人类写论文？

这件事还有一个非常耐人寻味的细节。

OpenAI 说，这些论证是 Astra 找到的，然后由人类和同一个模型一起整理成手稿。

注意这个顺序：AI 先有了证明，然后人类来“整理”。

这像什么？

这就像 19 世纪的物理学家，做实验的是技师，但写论文、解释结果、提出理论的是物理学家。或者像现在的生物实验室，做实验的是博士生和博士后，但 PI（首席研究员）负责想方向、写论文、讲故事。

未来的数学研究，会不会变成这样？

AI 负责“算”，负责“找证明”，负责“验证”；人类负责“提问”，负责“解释”，负责 “把结果放到更大的图景里”，负责“决定什么是重要的”。

人类不再是“证明者”，而是“数学的策展人”和“阐释者”。

这不是坏事。

数学史上有太多伟大的数学家，他们最宝贵的时间都浪费在了繁琐的计算和证明细节上。如果 AI 能把这些脏活累活都干了，人类的天才反而可以解放出来，去想那些真正重要的问题。

更有意思的是那个 62 页的“推理过程叙述”。OpenAI 把 Astra 是怎么想到这些证明的，一步一步写了出来。

这意味着你不仅能看到答案，还能看到 AI 是怎么思考的。你可以去研究它的思路，看看它在哪个岔路口选了哪条路，它用了什么人类没想到的技巧。

下图：这次突破的重点不只是一批答案，而是“探索—证明—形式验证—人类审阅”开始连成闭环（图源：人人会AI-智能体进阶）

这就像阿尔法狗下出那步“肩冲”的时候，人类棋手研究了好几年，才理解那步棋的妙处。现在，AI 在数学里下出了十步妙手，而且把它的“棋理”全部公开了。

接下来会发生什么？

会有数学家去研究这些证明，去理解 AI 的思路，然后从中提炼出新的数学方法、新的数学结构，甚至开辟出新的数学分支。

这才是最让人兴奋的地方：AI 不仅在解决问题，它还在教人类怎么做数学。

(题图来源：进化三部曲)

原创作者：上海产业转型发展研究院常务副院长

责任编辑：胡珊毓

策划审核：夏 雨

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