在高中数学单元整体教学中培育核心素养

教学目标是教学活动的核心导向，核心素养培育导向下的单元整体教学，须摆脱传统知识本位目标的束缚，重构以核心素养为核心、将知识与素养融合于一体的单元教学目标。
(新媒体发布时略有修改，引用请据原文并注明出处。)

文丨李瑞

来源丨《时代教育》2026年第7期

单元整体教学是培育数学核心素养的重要载体，弥补了传统教学模式的碎片化短板，与数学学科的系统性特征高度契合。

深度解读教材，挖掘素养培育元素

教材是核心素养培育的必备载体，深度剖析教材内容，挖掘各单元中蕴藏的素养培育元素，是落实核心素养培育目标的先决条件。

一方面，教师须跳出单一课时的局限，从教材整体架构出发，明确各单元在教材体系中的具体地位，梳理单元知识的发生发展脉络，牢牢把握其中的知识要点。数学教材各单元的知识内容均围绕核心概念展开，以必修第一册“函数的概念与性质”单元教学为例，该单元的核心概念为“函数”，大概念为“函数是描述变量之间依赖关系的数学模型”，思想方法为数形结合、转化与化归。教师须深入挖掘其中蕴含的核心素养培育元素，明确各单元须重点培育的核心素养，为核心素养目标的重构与教学内容的整合打好基础。教材中的“探究”“思考”等栏目，是核心素养培育的重要载体，教师在平时的教学实践中，须充分利用好这些栏目。

另一方面，教师须逐节逐目解读教材单元内容，细化分析每个知识点、每道例题蕴含的素养培育价值，从中提炼具体的素养落点。数学教材各单元及前后知识点之间存在紧密的逻辑关联。教师须关联单元前后内容，将核心素养在不同单元、不同学段的培育脉络梳理清楚。

以“函数”相关素养的培育为例，从必修第一册“函数的概念与性质”单元的数学抽象、直观想象素养培育，到必修第一册“三角函数”单元的数学建模、逻辑推理素养深化，再到选择性必修第二册“一元函数的导数及其应用”单元的数学运算、逻辑推理素养提升，形成了一条完整的素养进阶脉络。教师在单元教学实践中须重点把握好这一脉络，确保素养培育的有序衔接。

重构素养目标，明确素养培育方向

教学目标是教学活动的核心导向，核心素养培育导向下的单元整体教学，须摆脱传统知识本位目标的束缚，重构以核心素养为核心、将知识与素养融合于一体的单元教学目标。在具体实践中，教师须综合考量单元内容难度及学生的认知水平，确定核心素养培育的水平层次，确保素养培育目标契合学生的学情实际。

以必修第一册“集合与常用逻辑用语”单元教学为例，《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》要求重点培育学生的数学抽象与逻辑推理素养，教师可结合单元内容特征，确立以逻辑推理素养为核心、兼顾数学抽象素养培育的教学目标，将水平层次设定为水平一，以契合高一学生的认知水平。

教师须立足学生的学情差异，将单元里的核心素养目标细化为基础目标、提升目标、拓展目标三个不同层次，按层次制订针对性的教学方案。具体而言，基础目标面向全体学生，聚焦核心素养的基础水平，确保学生能够掌握单元基础知识、强化基本素养能力；提升目标面向中等水平的学生，聚焦核心素养的中级水平，引导学生深化知识理解与素养能力；拓展目标面向学有余力的学生，聚焦核心素养的高级水平，鼓励学生拓展思维、提升综合素养。

以必修第一册“三角函数”单元教学为例，基础目标可以设定为理解三角函数概念，能利用图像分析简单性质，培育基础的直观想象、数学运算素养；提升目标可以设定为掌握诱导公式、三角恒等变换，能解决综合性问题，培育中级的数据分析、数学抽象素养；拓展目标则设定为能运用三角函数模型解决复杂实际问题，探究三角函数的拓展性质，培育高级的数学建模、逻辑推理素养。教师还须注重核心素养目标与知识目标的紧密衔接，将核心素养培育融入知识学习的全过程，明确学生在掌握知识的同时应形成的核心素养能力。

整合教学内容，构建素养导向体系

单元大概念是贯穿单元知识的核心思想观念，亦是整合单元内容、培育核心素养的关键支撑之一。教师须深入分析教材单元内容，精准提炼单元大概念，并以大概念为统领，整合单元内的思想方法与素养元素，构建结构化的内容体系。

以“函数”系列单元为例，其大概念为“函数是刻画现实世界变量关系的数学模型”，围绕这一大概念，教师可以将“函数的概念与性质”“指数函数与对数函数”“三角函数”等单元内容整合起来，形成“概念生成—性质探究—图像分析—实际应用”的逻辑主线，并将数学抽象、数学建模等素养元素融入其中。

在提炼完单元大概念后，教师可重构单元知识逻辑，打破教材原有的课时编排顺序，重新组织教学内容，以确保知识学习的连贯性与素养培育的系统性。教师可灵活调整教学内容，重构逻辑主线。以选择性必修第一册“空间向量与立体几何”单元教学为例，教材编排顺序为“空间向量概念—空间向量运算—空间向量应用”。在教学过程中，教师可以将其重构为“平面向量回顾—空间向量类比探究—空间向量运算—空间向量在立体几何中的应用—空间向量实际建模”的顺序。教师以此通过平面向量与空间向量的类比，培育学生的逻辑推理素养，依托实际建模应用来培育数学建模素养，确保知识学习逻辑与核心素养培育逻辑的高度契合。在重构知识逻辑时，教师尤其要注重纵横关联，既要纵向梳理知识的递进关系，又要横向关联知识的并列关系，方能形成完整的知识网络。

优化教学活动，深化素养培育过程

探究式活动是培育学生逻辑推理、数学抽象等核心素养的关键载体，能引导学生完整经历“发现问题—提出猜想—自主探究—验证结论”的思维过程。教师在教学过程中，须改变以往直接讲授结论的知识灌输方式，而是基于教材单元内容，设计不拘一格的探究式活动，给学生留出足够的自主探究时间。

以必修第一册“单调性与最大（小）值”教学为例，教师可以先给出一次函数、二次函数的图像，引导学生观察图像的升降趋势，提出“如何用数学语言刻画函数的升降趋势”的问题。教师让学生以小组形式合作学习，在自主探究中抽象出函数单调性的定义，再通过实例验证与严谨证明，逐步深化学生对单调性的理解。教师在设计探究式活动时，还须注重问题驱动，设计层层递进的问题链，引导学生循序思考，避免探究学习流于形式。

数学建模素养的培育须依托真实的生活化情境，让学生学会用数学眼光观察世界，用数学思维解决实际问题。教师在日常的教学实践中，须多挖掘生活中的数学素材，创设生活化的教学情境，将单元知识与实际生活紧密关联起来，以此设计数学建模活动。

以必修第一册“三角函数”单元教学为例，教师可以创设“摩天轮高度变化”“潮汐规律”等生活化情境，引导学生分析情境中的周期现象，抽象出三角函数模型，利用三角函数知识解决生活问题。学生由此可以经历“实际情境—数学抽象—模型构建—模型应用”的探究过程，实现数学建模素养的有效培育。生活化情境的创设，须确保情境真实可感，贴合学生的生活实际，须紧扣单元主题，同教学目标高度契合，还须具有一定的挑战性，能激起学生的探究欲望。

实践活动能整合多种核心素养的培育，引导学生综合运用所掌握的数学知识解决复杂问题，使得核心素养的协同培育成为可能。教师须立足教材单元内容，巧妙设计综合性的实践教学活动，包括但不限于数学建模项目、数学实践调查等，让学生在切身实践中获得素养强化。

以必修第二册“统计”单元教学为例，教师可以以“校园学生课外阅读情况调查”为主题，组织有针对性的实践探究活动。在这一实践过程中，学生综合运用教材中的统计知识，设计调查方案、收集调查数据、撰写调查报告。这样不仅能培育学生数据分析、逻辑推理素养，还能同步提升其实践创新能力。教师在组织实践活动时，一方面要注重综合性，致力于多种知识与素养的整合，另一方面要凸显开放性，鼓励学生自行设计活动方案，自主参与探究过程。

完善评价体系，强化素养导向反馈

教学评价是核心素养培育的重要保障，素养导向下的评价体系须突破传统终结性评价模式的束缚，构建兼顾过程与结果、知识与素养的评价体系，就学生的核心素养发展水平给出客观评价。评价内容须聚焦学生核心素养的发展水平，从以往的只注重知识掌握与解题能力，转向兼顾知识、能力与素养的全面评价。

在具体教学中，教师须立足教材单元核心素养目标，进一步细化评价内容，将核心素养的具体表现纳入评价范围。

以必修第一册“函数的概念与性质”单元教学为例，知识层面的评价聚焦函数概念、单调性等基本知识的掌握情况；能力层面的评价关注学生的数学运算、逻辑推理能力的提升情况；素养层面的评价则关注数学抽象（从实际情境抽象函数概念）、直观想象（利用图像分析性质）、数学建模素养（函数实际应用）的发展水平。除此之外，学生的合作交流能力、探究创新意识等综合素质，同样是教学评价的重点，教师须确保评价内容的全面化。

在评价方式的创新上，须打破单一终结性评价模式，构建“形成性评价+终结性评价”相结合的评价体系，不仅要关注学生的学习过程，还要关注其素养发展过程。形成性评价聚焦学生的课堂表现、探究过程、实践活动等，教师综合采用课堂观察、学习档案、实践报告等方式，将学生的素养发展动态及时记录下来。诸如课堂观察主要记录学生在课堂学习中的表现，学习档案收集学生的探究报告、错题反思等，展现其成长过程。实践报告重点评价学生在数学建模、实践调查活动中的表现，反映其综合素养培育情况等。终结性评价聚焦单元知识与素养的综合掌握情况，教师优化考试命题形式，减少纯记忆、纯计算类题目，增加情境化、探究性的综合练习题目，全方位考查学生的核心素养水平。

教学评价还须依循层次性原则，关注学生的个体差异与进步幅度，结合单元素养目标进行分层设计，面向不同学情的学生，设定差异化的评价标准。针对基础薄弱的学生，教师侧重于评价基础知识的掌握情况、基本素养的培育情况，看到其进步之处；针对中等水平的学生，教师重点关注其是否能灵活运用所学知识，评价其素养能力的提升情况，引导其深化发展；针对学有余力的学生，教师侧重评价知识的综合应用与素养能力的拓展情况，鼓励其创新突破。

评价主体的多元拓展同样不能忽视，除了基本的教师评价、学生自评外，教师还可以引入小组互评、家长评价等方式，从多角度切入全面掌握学生的素养发展情况。

依托信息技术，赋能素养精准培育

信息技术与学科教学的深度融合，已然成为优化单元整体教学、实现核心素养精准培育的重要抓手。高中数学学科的抽象性较为显著，合理运用各类教学技术工具，能有效破解抽象知识难理解、素养培育同质化等问题，助力数学核心素养的深度培育。教师可以结合教材各单元的知识特点，运用几何画板等可视化教学软件，将静态的知识内容转化为动态的变化过程，逐个击破教学重难点。

以必修第一册“三角函数”单元教学为例，教师可以借助软件，将参数变化对函数图像平移、伸缩的影响演示出来，让学生直观观察变量与图像的对应关系，自主抽象出函数性质的本质规律，改变以往死记硬背公式性质的学习模式。以必修第二册“立体几何初步”单元教学为例，教师可以利用三维建模软件展示空间几何体的结构、点线面的位置关系，深化学生的空间认知，帮助他们逐步形成空间想象思维，培育直观想象与数学抽象素养，实现从具象图形感知到抽象空间建模的思维进阶。

信息技术能有效拓展素养培育场景，教师可以依托教材主题，整合优质数字化素材、真实大数据案例等资源，设计数字化的实践探究任务。例如在教学数据分析相关单元时，教师便可以引导学生利用数据处理软件，完成数据筛选、分析、可视化呈现的完整流程，让他们在真实的数据处理过程中，理解数据分析的核心逻辑，掌握数据推断、规律总结的有效方法。再如在数学建模教学中，教师可以借助仿真模拟软件，对生活中的周期变化、最值优化等实际问题进行建模验证、参数调试，学生以此可以完整经历数学建模的全流程。

与此同时，教师还可以依托线上学习社群，组织学生开展课外建模竞赛、数据调研等活动，延伸单元整体教学的育人场景，持续深化学生的核心素养。

（作者系浙江省杭州市萧山区第十一高级中学教师）

编辑丨冯涛