量感培育助力小学生理解面积概念

本文系统分析了量感在小学数学面积概念教学中的多重应用价值，从四个维度探索将量感培育融入面积概念教学的实践路径。

• 本文系福建省永安市基础教育科学研究2025年立项课题“表现性评价视域下小学图形与几何领域量感培养的实践研究”（YAKT2025026）研究成果。
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文丨陈莉

来源丨《时代教育》2026年第7期

小学数学几何教学强调直观性与实践性的有机融合，量感作为小学数学核心素养的重要组成部分，是连接直观感知与抽象概念的关键纽带，在图形与几何领域的教学中发挥着不可替代的作用。面积概念是图形与几何教学的核心内容，不仅关系到学生能否顺利完成从长度度量向面积度量的认知过渡，更影响着学生量感的系统培育。

量感在面积概念教学中的应用价值

夯实面积概念认知根基

在小学阶段，学生对面积概念的深度理解离不开量感的有效支撑。量感能够引导学生直接触及面积的本质内涵。面积作为表征平面图形大小的核心维度，本身具有一定的抽象性，对于以具象思维为主的小学生而言，存在认知难度。

量感的培育，使得学生能够通过直观感知与整体把握来认识图形大小，从而将抽象的面积概念与具体的图形感知经验紧密关联起来。经过持续的量感培育，学生逐渐学会区分面积与周长的本质差异，逐步摆脱简单地将图形边长、形状与面积大小相绑定的错误认知，最终实现对面积概念的精准把握。

这一认知过程以量感为依托，是学生通过主动感知、反复比较与深度体悟图形大小，逐步建构起面积概念认知体系的过程。在这样的学习过程中，学生对面积概念的理解不再停留于字面记忆，而是演变为可以灵活迁移与运用的认知素养，为后续更复杂的面积相关知识学习提供了坚实的认知基础。

激活直观感知认知潜能

小学生的认知特点决定了他们在学习面积概念时需要充分的直观体验作为支撑，而量感的培育正是搭建这种直观体验的关键途径之一。小学阶段的学生以具象思维为主导，抽象思维尚在发展之中。量感能够有效地引导学生通过观察、触摸、比较不同图形的大小，以可感知、可体验的直观形象来转化抽象的面积概念，让学生在直观感知的过程中进一步理解面积的本质内涵。这种直观感知并非简单的视觉辨认，而是基于量感的深度体悟。学生在感知图形大小的过程中，能够逐步建立关于图形大小的表象认知，学会初步判断图形面积的大小关系，进而将直观感知经验转化为抽象思维的有力支撑，实现从“具象思维”到“抽象逻辑思维”的平稳过渡，达成对面积概念的深度理解。

培育整体把握认知能力

面积概念需要学生摆脱局部认知的局限，而量感恰好能助力学生实现认知视角的转变。学生在理解面积概念时，不能仅仅关注图形的局部特征，而应当从整体上把握平面图形的大小属性，量感的培育恰恰有助于这种整体认知的形成。通过系统的量感培养，学生逐渐学会立足整体视角对图形进行观察与分析，聚焦图形大小这一本质属性，准确判断和把握不同形状、不同尺寸图形的面积特征。这种整体把握能力的培育，不仅有助于学生进一步深化对面积概念的理解，同时也能够驱动他们形成全面、系统的认知思维方式，学会在面对数学问题时自觉运用整体眼光进行分析与判断，从而不断提升自身的数学认知完整性与系统性，从认知层面为后续的面积计算、面积比较等知识学习提供有力支持。

衔接数学知识认知体系

在学习图形与几何的过程中，学生需要对图形的属性具有准确感知，量感作为图形与几何学习的核心要素，教师通过引导学生使用测量工具、选择合适的度量单位，可以帮助学生建立对几何图形的准确感知。[1]小学数学知识体系具有较强的连贯性与递进性，这要求教师的面积概念教学必须与相关知识实现有机衔接，而量感的融入正是实现这一衔接的重要途径之一。面积概念并非孤立存在，它与图形认识、周长计算、长度单位理解等知识紧密关联，量感能够有效助力学生连接这些知识点。

在量感培育的过程中，学生可以同步感知长度与面积之间的内在联系，理解面积单位与长度单位之间的区别与关联，实现相关知识的融会贯通。同时，量感还能够赋能后续的面积计算、图形转化等知识的学习。在量感的支撑下，学生能够更加轻松地理解面积计算的原理，掌握图形转化的方法，实现认知的螺旋式上升。经过长期的量感培育，学生可以逐步构建起完整的数学认知体系，有效提升数学知识的综合运用能力，从而将小学数学几何知识有机串联起来。

量感融入面积概念教学的实施原则

直观具象适配原则

直观具象适配原则聚焦量感培育的直观性与面积概念教学的具象化，与小学生以具象思维为主的认知特点高度契合。量感的形成依赖于直观感知与具象体验，而化解面积概念的抽象性同样需要借助具象载体。在教学过程中，教师应当以直观素材为基本依托，在可观察、可触摸、可体验的具象场景中引导学生感知图形大小，逐步建立量感认知。教师所选择的直观素材和设计的具体活动，应当与学生的生活经验和认知水平相适应，确保量感培育的过程既有明确的直观依托，又能够有效服务于面积概念的理解与掌握。

素养导向融入原则

素养导向融入原则注重核心素养的全面培育，强调量感培育与面积概念教学的深度融合，而非单一的知识传授与技能训练。作为数学核心素养的重要组成部分，教师对学生量感的培育应当紧密结合对面积概念的深度理解，贯穿于教学的全过程。教师在设计教学活动时，应当始终以核心素养的培育为指向，将量感的发展目标有机融入面积概念教学的各个环节，使学生在理解面积概念的同时，自然而然地发展量感素养，实现知识学习与素养提升的协同推进。

学生量感培育的实践路径

具象情境浸润，激活量感直觉

具象情境为量感培育提供了自然的认知场域，在贴近学生生活的具体场景中融入面积概念，可以引导学生主动感知图形大小的属性特征。设计情境时，教师应当以生活原型为基本依托，聚焦直观感知，弱化面积概念的抽象性，使学生能够在具体情境中直接体悟平面图形的大小。在情境中观察、比较、判断，学生将逐步形成清晰的面积表象，在图形大小与现实物体之间建立稳定的联结，为量感的系统发展奠定认知基础，使直观感知经验平稳地过渡为量化思维。

以“图形的面积”教学为例。课堂开始前，教师制作好教室的平面缩小模型，并同步准备好相关操作材料，包括统一规格的正方形面积单位卡片、记录单与彩色标记笔。

进入课堂教学环节，教师将模型呈现给学生，首先引导他们观察地面区域的整体形态，并提出探究问题：“如何准确感知模型地面区域的大小？”随后教师给学生分发操作材料，将学生分为若干小组，要求他们以小组合作的形式，在模型对应区域紧密铺满正方形卡片，铺摆时注意避免重叠与产生空隙。

在小组操作过程中，教师进行全程巡视，若发现卡片偏移、重叠或留空等问题及时予以纠正，提醒学生一边操作一边记录所用卡片的总数量，同时指导学生按照从左到右、从上到下的顺序进行铺摆，避免遗漏或重复计数。

铺摆完成后，教师邀请每组代表依次上台汇报数据，引导学生围绕不同区域所用卡片数量的差异展开对比讨论，并结合单位卡片的固定大小来分析面积的不同。学生在教师带领下，在模型上用彩色标记笔标注出面积较大、较小与相近的区域，并结合铺摆过程口头描述面积感知的完整思路。在连贯完整的情境操作中，学生逐渐形成稳定的面积感知，内在的量感被自然激活。

亲身操作实践，深化量感体悟

在核心素养导向下，教师应当重视学生的亲身体验，组织丰富多彩的实践活动，使学生在亲身参与的过程中形成和发展量感。[2]亲身操作实践有利于学生深化数学量感，通过多感官参与的动手实践活动，学生能够在自主探究中触摸图形、转化形态、度量大小，有效化解面积的抽象性。操作活动应当按照由浅入深的原则加以设计，聚焦图形转化与面积守恒的核心内容，通过剪、拼、量、数等一系列操作环节，引导学生积累丰富的亲身体验。在此基础上，学生可以逐步理解图形形变与面积不变之间的内在关系，形成稳定的量感经验，实现认知从“表层感知”到“深度理解”的转变，学会精准判断图形面积。

以“平行四边形和梯形”教学为例。课堂开始前，教师准备好大小不同的平行四边形硬纸片、安全剪刀、方格纸、直尺与记录单。

课堂伊始，教师先引导学生对平行四边形的边与角特征进行观察，向他们示范“沿高剪开、向右平移、拼接成长方形”的完整操作过程，同步强调剪口对齐、平移方向正确与拼接贴合紧密等要点。教师要鼓励学生尝试独立完成剪拼操作，并全程观察和指导，帮助学生顺利完成转化。

学生完成剪拼后，教师可继续引导学生用直尺对原平行四边形的底与高以及拼接后的长方形长与宽分别进行测量，并在表格中记录测量数据。最后，教师再引导学生在方格纸上分别放置两个图形，逐个数出所占方格数量，以验证面积的一致性。

教师还可以组织交流分享会，鼓励学生结合测量数据与数格结果，将平行四边形转化为长方形的过程及其面积感知体会进行完整表述，进一步深化学生对平行四边形面积的量感体悟。

知识结构融通，构建量感体系

知识结构融通能够使几何知识点由分散状态走向关联整合，将面积与边长、高、角度等要素综合呈现，在关系探究中帮助学生构建系统的量感网络。结构化学习的主要方式为变量对比，即引导学生观察图形要素的变化如何影响面积，把握量态之间的内在规律。通过关联性思考，学生可以突破单一维度的认知局限，进而形成多维度、立体化的量感认知，让量感的运用更具整体性与灵活性。

以“三角形”教学为例。教师将锐角、直角、钝角三类三角形卡片、直尺、量角器、方格纸与数据整理单等工具提前准备好。教师先指导学生掌握规范的测量方法，引导他们以小组形式测量每一张三角形卡片的底、高及内角大小，并在数据整理单上记录相关数据。

接着教师组织学生开展两组对比探究活动，第一组保持三角形底边长度不变，依次改变高的长度，观察并记录面积的变化趋势；第二组保持高的长度不变，依次改变底边的长度，同步对比面积的相应差异，每组学生都借助方格纸数出每个三角形所占的实际方格数，对于不满一格的部分按半格计算，以此对测量分析结果进行验证。

教师可结合所有数据引导学生梳理底、高与面积三者之间的内在关系，并带领他们用线条与文字绘制知识关联结构图，将三角形的形状特征、边长数据与面积感知数据完整串联起来。通过结构化的知识融通，学生得以构建起层次清晰、逻辑严密的量感体系。

多元评价引领，促进量感内化

多元评价应当始终贯穿量感培育的全过程，教师可采取“过程观察＋成果展示+同伴互动”相结合的评价模式，对学生量感发展的状态进行全面追踪。在评价维度上，教师应当聚焦学生的操作规范、数据记录、思维表达与策略运用等方面，通过即时反馈帮助学生完成认知偏差的修正与量感建构的完善。评价过程中，教师还须注重引导学生进行主动反思与互动交流，推动量感从外部操作体验向稳定的核心素养方向转型，从而协同提升学生的认知水平与综合能力。

以“图形的面积”教学为例。教师可设计长方形面积量感发展评价活动。

课堂开始前，教师准备观察评价框架，框架中包含工具选择、测量规范、数据记录、思路表达四项评价内容，同时准备好直尺、方格纸与课桌表面测量任务单。正式进入课堂后，教师发布实践任务“独立测量课桌表面面积”，并明确测量流程与记录要求。教师全程观察学生的动手操作过程，将每个学生在工具选用是否合理、测量边线是否对齐、读数是否准确、记录是否工整等方面的表现完整记录下来。测量结束后，教师可组织展示会，鼓励学生依次上台展示测量过程与计算结果，教师则依据观察评价框架，逐一给予学生具体、可操作的改进建议。

教师还可组织同伴互评，让学生运用简洁的语言点评他人的测量方法，指出其中的优点与不足。最后，教师再结合过程表现与成果展示进行综合梳理，引导学生对测量全程进行回顾反思，检视自身是否存在感知偏差与操作疏漏。通过这种完整的评价互动，能够有效促进学生的量感实现稳步发展。

（作者系福建省永安市民族中心小学教师）

注：
[1]张丽丽.小学数学图形与几何领域中量感的培养研究[J].当代家庭教育,2025(6):144-146.
[2]吴惠萍.核心素养下小学数学量感教学的科学策略[J].读写算,2025(19):106-108.

编辑丨冯涛