北京
股票里最反直觉的一条数学定理，叫凯利公式。
做投资不懂凯利公式，就相当于建筑师不会算承重、跑马拉松不知道配速、会计不看现金流，不死都怪。
很多人建仓以为自己看准了，胜率70%，那当然全压，少买都算亏。
可惜，股市的底层不是加法，是乘法。
你赚50%是乘1.5，亏50%是乘0.5，1.5乘0.5是0.75，不是回本，而是亏25%。
而且，只要有一次亏到归零，前面赚多少次都白扯。
凯利公式就是在这种“乘法世界”里，帮你找一个下注比例，让本金长期滚雪球的速度最快，同时尽量别被一次波动清空出局。
公式很简单，仓位=（胜率×净赔率-败率）÷净赔率。
推导思路也不复杂，先假设每局只有输赢两种结果，胜率和净赔率都已知，而且每次都押当前资金的一个固定比例，这个比例就是仓位。
这样连续下注很多局之后，赢的次数和输的次数会越来越接近各自的概率，最终资金就变成一个只跟下注比例有关的表达式。
因为资金是乘出来的，所以取对数把它变成加出来的东西，再除以局数，就得到“每局平均增长率”这个概念，它同样只取决于下注比例。
接下来要做的，就是找哪个比例能让这个平均增长率最大，用微积分求导、令导数为零，解出来的那个比例就是凯利比例。
公式的分子是这笔下注的期望收益，分母是输赢波动的大小。
赚得越确定，就可以押得越多，波动越大，就必须押得越少。
而且这个增长率曲线是个开口向下的拱形，顶点只有一个，一旦下注比例超过顶点的两倍，长期增长率就变成负数。
从公式中很容易看出，胜率再高，只要不是100%，不管净赔率多高，仓位都到不了满仓。
所以，仓位失控的人不是运气差，而是数学上已经注定出局。
凯利公式的冷酷在于，哪怕你经常对，但只要你下注超过最优比例，波动会把你先杀死，真理来不及兑现。
而实践比理论更加残酷，职业投资人甚至不敢用满凯利，只敢用半凯利。
因为你对胜率和赔率的估计永远只是估计，你以为胜率70%，实际可能只有55%，你以为最多亏20%，碰上退市能亏99%。
半凯利就是主动打折，公式说买40%，你买20%，公式说买25%，你买12.5%。
少赚点，但睡得着觉，扛得黑天鹅。
投资并不是押大小买对就赢那么简单，它是一个长期的持续过程，不但要看对，仓位也要对，少一个你都活不到兑现。
散户往往把“看对”当全部，仓位全靠情绪，那不叫投资，叫赌博。
凯利公式其实揭示了一个认知陷阱，复利最怕的不是赚得少，而是断片。
亏50%要赚100%才回本，亏80%要赚400%，亏90%要赚900%。
所以，职业投资者第一件事想的，永远不是最乐观情况下翻几倍，而是最坏情况还在不在桌上。
《孙子》说“立于不败之地而后求胜”，凯利公式给了一个严谨证明，控制回撤和追求收益从来不是两件事，而是一体两面。
作为靠数学实现财务自由的人，我写了上千篇投资说风暴来了，很多人不信邪，现在应该不会再有疑问了吧，所以想保命就仔细读。
不过读了的同学最近乐疯了，按这个逻辑选出来的几只股票近期都创了新高，但千万别掉以轻心，还是要严格依照操作，否则被颠下车，你还是韭菜。
如果你不想被人割韭菜，不想孩子长大被人当冤大头骗，那就跟他一块好好学数学吧。
作为一个靠数学实现财务自由的职业玩家，我出了一本书，叫《捅破数学天花板》，一方面致敬当初启发我的《从1到无穷大》，另一方面补足了数学观和训练方法的缺失。
建议小学3年级到初3的孩子人手一本，家长陪孩子一块读，用墨子阅读法，先读前言，理清全书思路，然后3小时浏览一遍，挑出感兴趣的精读，这样10天读10遍。
每半年再重读，常读常新，到初三前，能开窍的也就都开窍了，不开窍的，至少通过这本书建立起正确的数学观乃至世界观，将来生活也差不了。
特别声明：以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布，本平台仅提供信息存储服务。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.
