我有光速运转的机械进入宇宙，多久可以冲出银河系？

今天是二十四节气中的立夏，一般也可以看作是夏天的开始。每逢夏季的晴朗夜晚，一条淡淡的白色光带经常会在夜空中若隐若现，这不是天上的云彩，而是我们所在的银河系的其中一部分。目前对银河系的研究表明，这是一个直径至少在10万光年以上，厚度数千光年的棒旋星系，太阳系距离银心约2.5万~2.8万光年。

银河系结构想象图丨Wikipedia

毫无疑问，以人类目前的科技水平，别说是冲出银河系了，就是离开太阳系也无异于天方夜谭。目前走得最远的几艘宇宙飞船，也只是将将越过太阳风占据主导的最外层太阳大气——日球层，进入了星际空间。银河系的规模决定了阻碍人类离开银河系主要是两个因素：空间和时间。因为距离太远，以至于哪怕是光，穿越银河系也需要十万年的时间。相比之下目前人类平均寿命还不足一个世纪。

虽然现实很骨感，但根据我们在小学二年级就了解过的狭义相对论，其实只要达到足够快的速度，在一代人的寿命（100年）以内离开银河系，并非完全不可能。接下来就简单设（kai1）想（ge4）一（nao3）下（dong4）。

爱因斯坦：记住我给出的原理

在正式展开以前，先回顾一下目前科技水平下人类的活动范围：

• 不借助任何额外工具，人在短时间（如一两分钟）内可以轻松走过的距离大约是200米。

• 如今地球表面任意一点理论上我们都可以到达，这些地方和我们的直线距离不超过2万千米。

• 人类发射的宇宙飞船最远已达160AU开外，相当于240亿千米。

如果把短时间活动范围看作是我们在自家小区活动，普通人目前可以走过的最远距离大概是小区活动距离的10万倍，而目前人类制造的航天器抵达的最远距离，是小区活动距离的1200亿倍。如果有朝一日，人类到访地球表面任意地点就跟进出自家小区一样简单，情况会怎样呢？

假定在未来，人类有能力在短时间内到达地球表面任意角落，即短时间活动距离扩大为如今的10万倍。按同样比例计算，届时人类应有能力在土星轨道范围内实现交通往返[1]，如《星际穿越》中人类已在土星附近建造了空间站。以此类推人类造访位于远日点[2]的赛德娜需要耗费十年左右的时间。另外这一时期人类应有能力研制出光速级别（0.98c）的无人探测器[3]。

《星际穿越》设定的科技水平接近一阶未来，从地球到土星仅需几周时间︱电影《星际穿越》

速度达到98%光速的无人探测器已经可以产生显著的时间膨胀效应——高速运行的探测器上的时间流逝将会比地球上的时间更慢。具体来说，当探测器飞过十万光年时，从探测器的角度来看，时间只过去了2万年。当然，这与我们一百年内冲出银河系的目标还有不小的距离。

假定在未来的未来（二阶未来），人类有能力使得到达土星轨道成为如同出入小区一般的日常，即大约2分钟穿越10AU[4]。不难发现这里直接计算得到的速度将会是超光速，因此需要像98%光速无人探测器的情况考虑相对论效应，即逼近光速导致的时间膨胀，2分钟不是地球观察者的2分钟，而是高速运行飞船上的2分钟。

时间膨胀公式

代入公式，计算得飞船上的2分钟对应地球时间约为1.39小时。换算下来的飞船极速是光速的99.97%。这一速度可以让人类在一年时间内[5]往返20光年内任意一颗恒星。但人类若以这个速度顺着星系盘方向离开银河系[6]，则仍需数百年[7]。

太阳周边20光年范围内有83个已知的恒星系统︱atlasoftheuniverse.com

如今旅行者1号发射的信号，需要经过近1天的时间才能抵达地球，而这个距离对于宇宙来说，可能也就大概相当于从家里走到小区门口的程度。假定二阶未来的未来（三阶未来）时人类可以做到2分钟时间追上160AU外的旅行者1号，此时飞船速度应为光速的99.999887%，跨越1光年需时约13小时，花费2年时间可拜访猎户座大星云（M42）。按此速度离开银河系需要超过36年，虽然还是很漫长，但至少已经压缩到一代人的时间了。

1300光年外的猎户座大星云︱NASA

如果在三阶未来的未来（四阶未来），我们可以在2分钟左右穿越20光年距离，这需要飞船速度达到至少99.999999999998%[8]的光速，届时拜访天狼星、南河三、牛郎星等恒星就跟邻居串门一样简单。按照这一速度，人类可在42小时内离开银河系，大约7天[9]穿越银河系，大约半年抵达仙女座大星系（M31）。

阿西莫夫小说《银河帝国》中的银河帝国版图︱imgur.com

虽然在四阶未来人类已有能力无限接近光速，但从时间上看，在银河系内的航行体验约等于如今乘坐跨洋邮轮在海上巡游。而星系间的航行难度大概不亚于500年前麦哲伦的环球航行。

可见在宇宙巨大的尺度下，光速也不过是蜗行牛步。

参考&拓展

[1] 2万千米的10万倍为20亿千米，约合13.3AU

[2] 约1000AU

[3] 2万千米的1200亿倍约合254光年，类比旅行者1号用接近半个世纪的时间飞行160AU，当飞船速度达到0.98c，由于相对论效应，飞船上的50年相当于地球上的250年，具体计算公式见下文

[4] 不考虑加速过程，下同

[5] 大约对应地球时间41年

[6] 地球距离银河系边缘约2.4万光年

[7] 飞船时间

[8] 小数点后跟11个9一个8，此时速度比标准光速慢不到6微米/秒

[9] 飞船上的7天，地球上的十万年

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